逻辑学案例分析解析

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1、从概念特征的角度分析《白马论》的逻辑意旨摘要：任何属概念与它的种概念都是“有异的”，这种差别不应该被抹煞。合乎逻辑的另外的命题可以是“黄马非马”、“黑马非马”等等，公孙龙不可能穷其所有类似的命题，但就“白马非马”这一个例子而言，它足以让我们窥探其中的逻辑奥妙了。我们这样推测《白马论》的意旨并不过分。如果不从逻辑的角度来理解这篇文章，那也就真的不可思议了；只有把它看成讨论概念内涵外延区别的逻辑篇章，才能展现它的价值。关键词：概念特征内涵外延白马非马（一）客曰：“白马非马，可乎？”主曰：“可。”客曰：“

2、何哉？”主曰：“马者，所以命形也；白者，所以命色也。命色者非命形也。故曰：‘白马非马’。”（二）客曰：“有白马不可谓无马也。不可谓无马者，非马也？有白马为有马，白之，非马何也？”主曰：“求马，黄、黑马皆可致；求白马，黄、黑马不可致。使白马乃马也，是所求一也。所求一者，白者不异马也。所求不异，如黄、黑马有可有不可，何也？可与不可，其相非明。故黄、黑马一也，而可以应有马，而不可以应有白马，是白马之非马，审矣！”（三）客曰：“以马之有色为非马，天下非有无色之马也。天下无马，可乎？”主曰：“马固有色，故有白

3、马。使马无色，有马如已耳，安取白马？故白者非马也。白马者，马与白也。马与白，马也？故曰白马非马也。”（四）客曰：“马未与白为马，白未与马为白。合马与白，复名‘白马’，是相与以不相与为名，未可。故曰：‘白马非马’，未可。”主曰：“以‘有白马为有马’，谓有白马为有黄马，可乎？”客曰：“未可。”主曰：“以‘有马为异有黄马’，是异黄马于马也；异黄马于马，是以黄马为非马。以黄马为非马，而以白马为有马，此飞者入池而棺异处，此天下之悖言乱辞也。”“‘有白马不可谓无马’者，离白之谓也；不离者，有白马不可谓有马也。故

4、所以为有马者，独以马为有马耳，非有白马为有马。故其为有马也，不可以谓‘马马’也。”“以‘白者不定所白’，忘之而可也。白马者，言白定所白也。定所白者，非白也。马者，无去取于色，故黄、黑皆所以应。白马者，有去取于色，黄、黑马皆所以色去，故唯白马独可以应耳。无去者非有去也，故曰白马非马。”【评析】《白马论》是先秦著名逻辑学家公孙龙的经典逻辑篇章，是以主客问答的体例构造的一篇论辩性质的文章。本文中，公孙龙论证了“白马非马”这个命题，他从多个角度，运用了多种手法来证明他的这个命题，我们力图去探析这篇论证所包含

5、的一些逻辑的方法和思想。根据论证的层次，我们将内容分为四个部分，以便于展开分析。公孙龙首先借对方之口引出他所要论证的观点：白马非马。在第一层的论证中，他从概念的内涵角度区分了“马”和“白”这两个概念，指出前者“命形”而后者“命色”的不同，自然的结论便是“白”不同于“马”，那么命“色和形”的“白马”也不同于命“形”的“马”。因此，“白马非马”。可见，公孙龙所立论的“白马非马”应理解为：白马（这个概念）不同于马（这个概念）。如果将这个命题理解成“白马不是（不属于）马”——这是我们通常采取的一种外延的理解

6、方法，那显然不符合公孙龙论证的原意。这段论证至少告诉我们：属种关系的概念的内涵是不同的。具体来说，属概念的内涵少于种概念的内涵，并且种概念的内涵之一就是属概念的内涵。第二层次的论证中，公孙龙从概念的外延角度区分了“白马”和“马”这两个概念，合乎逻辑的结论就是：白马不同于马。先看客方对“白马非马”的反驳：“有白马不可谓无马”换质得到“有白马为有马”，同意转换表达的结论就是“并非‘白之非马’”，因此，并非白马非马，而是白马是马。客方的用意是容易理解的，这是根据事物的类种包含关系、隶属关系确定的命题：白马

7、是（属于）马。我们说，这当然没有什么问题，符合日常思维习惯。据此理解，客方反驳的命题就应是：白马非（不属于）马。但问题是，这并不是公孙龙所主张的观点。他所主张的观点是：白马非（不同于）马。可见，根据同一律的逻辑要求，主客的互相反驳并未真正交锋。公孙龙在此具体论证的分论题就是：“白马”和“马”这两个概念的外延是有别的、不同的。这表现在：马的外延中含有黄马、黑马，而白马的外延中却没有黄马、黑马。具体论证的时候，他使用了反证法，如下：求马，黄、黑马皆可致；（前提）求白马，黄、黑马不可致；（前提）使白马乃马

8、；（反设前提）黄、黑马有可有不可；（矛盾）白马非马。（结论）第三层论证中，公孙龙力图揭示“白马非马”的确切含义，进一步揭示了属种概念的区别。承接上一层，客的论证仍然是基于对“白马非马”的“非”的通常理解，即：不属于。他从“白马不属于马”，推出“具有颜色的马就不属于马了”，因此“天下无马”，而“天下无马”显然不可能，所以，“马之有色为非马”不成立，这就意味着“并非白马非马”。这个归谬反驳是合乎逻辑的，但要建立在对自己的“是”、“非”理解的基础上，即是具有或不具有类属包含