水力学讲义(欧哥)

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1、水力学基础主讲人：欧哥主讲内容流场的基本概念恒定流连续性方程实际液体恒定总流的能量方程能量方程的应用条件液体运动的描述方法㈠、拉格朗日法以液体中的个别质点为对象，研究其运动轨迹、速度等运动要素随时间变化的情况，进而掌握整个液体的运动规律。㈡、欧拉法着眼于液体质点所经过的各特定空间位置上运动要素随时间变化的情况，而不追究各个质点的详细运动过程。流场的基本概念㈠基本概念⑴流线与迹线流线：表示某一瞬间流场中各质点流动方向曲线。流线特性：流线是无折点的光滑曲线。任意两流线不相交。固体边界上的流线与边界重合。

2、流线的疏密度反映流速大小。迹线:某一液体质点在连续运动过程中所占空间位置随时间连续变化的轨迹。迹线和流线区别与联系迹线流线-1-2-2-1迹线是同一质点在不同时刻形成的轨迹；流线是不同质点在同一时刻形成的曲线。⑵流管、元流与总流流管：在流线中通过任一不与流线重合的微小闭合曲线上各点的所有流线过程的管状曲面。元流：流管内所有的液体质点所形成的流动。总流：流动区域的整个流动。⑶过流断面、流量和平均流速过流断面：与总流（或元流）流线正交的横断面流量：单位时间通过某一过流断面的液体体积用Q表示。㈡流动类型恒

3、定流与非恒定流（主要研究对象）均匀流与非均匀流渐变流与急变流有压流与无压流一元流、二元流与三元流恒定总流连续性方程恒定流连续性方程是连续介质液体运动遵循物质质量守恒原理的具体表现，用一元流动分析法讨论可得：Q1=Q2或v1A1=v2A2对于有分叉的恒定总流，连续性方程可以写为：∑Q流入=∑Q流出由方程可得：不可压缩恒定总流中任意过流断面上的流量都相等，或断面平均流速与过水断面面积成反比。恒定流连续性方程的形式虽然简单，但在分析液体运动时极为重要，它是不涉及任何作用力的反映液体运动规律的基本方程，对于

4、理想液体和实际液体都适用。（1）恒定元流的能量方程根据物理学动能定理或牛顿第二定律，可以导出恒定元流的两个过水断面之间的能量关系式为:恒定总流的能量方程（2）恒定总流的能量方程将恒定元流能量方程沿总流的2个过水断面进行积分，并且引入过水断面处水流是均匀流或者渐变流的条件，就可得到恒定总流的能量方程（称为伯努利方程）恒定总流能量方程各项的量纲都是长度量，因此可以用比例线段表示位置水头、压强水头、流速水头的大小。各断面的位置水头、测压管水头和总水头端点的连线分别称为位置水头线、测压管水头线和总水头线.（

5、3）恒定总流能量方程的图示，水头线和水力坡度根据水头线表示的能量转换关系，恒定总流能量方程的几何意义可以这样来描述：对于理想液体（hw=0），总水头线是一条水平线；对于实际液体（hw＞0），总水头线总是一条下降的曲线或直线，它下降的数值等于两个过水断面之间水流的水头损失。注意：测压管水头线不一定是下降的曲线，需要由位能与压能的相互转换情况来确定其形状。对于均匀流，流速水头沿程不变，总水头线与测压管水头是相互平行的直线。（4）应用恒定总流能量方程的条件和注意事项1）恒定总流能量方程的应用条件:a、液流

6、必须是不可压缩的恒定流；b、作用在液体上的质量力只有重力；c、建立能量方程的两个过水断面都必须位于均匀流或渐变流段，但该两断面间的某些流动可以是急变流；d、两计算断面间无流量的汇入或流出，否则要建立相应的方程式。2）应用恒定总流能量方程需要注意的具体问题:a、必须确定基准面。基准面可以任意选择，但尽可能使所选的基准面能简化能量方程，便于求解。同一能量方程只能选择同一基准面。b、计算压强水头时两个断面的压强标准要相同。c、测压管水头的计算，对于管流，计算点取在管轴线上,对明渠水流,计算点取在自由表面上

7、。d、选取过水断面除了满足渐变流条件外,还应使所选断面上未知量尽量少,以简化能量方程的求解过程。e、求解能量方程必须确定动能修正系数α,一般可以取α1=α2=1计算。f、注意水头损失hw的取舍。g、当一个问题中有2-3个未知数的时候,能量方程需要和连续方程、动量方程组成方程组联合求解。谢谢收看！