[精品]数学史小论文

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1、数学史小论文数学史是研究数学发展历史的学科，是数学的一个分支，也是口然科学史研究下屈的一个重要分支。数学史研究所使用的方法主要是丿力史科学的方法，在这一点上，它与通常的数学研究方法不同。它研究的对象是数学发展的历史，因此它与通常丿力史科学研究的对彖又不相同。具体地说，它所研究的内容是：①数学史研究方法论问题；②总的学科发展史——数学史通史；③数学各分支的分科史（包括细小分支的历史）；④不同国家、民族、地区的数学史及其比较;⑤不同时期的断代数学史;⑥数学家传记;⑦数学思想、数学概念、数学方法发展的历史；⑧数学发展与其他科

2、学、社会现象Z间的关系；⑨数学教育史；⑩数学史文献学；等等。按其研究的范围又可分为内史和外史。内史从数学内在的原因（包括和其他自然科学Z间的关系）来研究数学发展的历史；外史从外在的社会原因（包括政治、经济、哲学思潮等原因）來研究数学发展与其他社会因素间的关系。数学史和数学研究的各个分支，和社会史与文化史的各个方而都冇着密切的联系，这表明数学史貝有多学科交叉与综合性强的性质。人们研究数学史的历史，由來甚早。占希腊时就曾有人写过一部《几何学史》，可惜未能流传下来，但在5世纪普罗克洛斯对欧几里得《几何原本》第一卷的注文有保留

3、后來到十二世纪传入西欧经过多年的发展形成性的独特见解流传于近代近代西欧各国的数学史研究，是从18世纪，由J.匚蒙蒂克拉、C.博絮埃、A.C.克斯特纳同时开始，而以蒙蒂克拉1758年出版的《数学史》（1799〜1802年又经J.de拉朗徳增补）为代表。从19世纪末叶起，研究数学史的人逐渐增多，断代史和分科史的研究也逐渐展开,1945年以后，更有了新的发展。19世纪末叶以后的数学史研究可以分为下述几个方而。①通史研究代表作可以举岀M.B•康托尔的《数学史讲义》（4卷1880-1908）以及C.B•博耶（1894、1919）

4、、D.E.史密斯（2卷,1923-1925）、洛里亚（3卷,1929〜1933）等人的著作。法国的布尔巴基学派也写了一部数学史收入《数学原理》从书Z中。1972年美国M.克莱因所著《占今数学思想》一书，被认为是70年代以来的一部佳作。①古希腊数学史许多古希腊数学家的著作被译成现代文字，在这方而作出了成绩的有J.L.海贝格、胡尔奇、T.L.希思等人。洛里亚和希思还写出了古希腊数学通史。20世纪30年代起，著名的代数学家范？徳？瓦尔登在古希腊数学史方而也作出成绩。60年代以来匈牙利的A.萨博的工作则更为突出，他从哲学史出发

5、论述了欧几里得公理体系的起源。②占埃及和巴比伦数学史把巴比伦楔形文字泥板算书和占埃及纸草算书译成现代文字是艰难的工作。查斯和阿奇博尔德等人都译过纸草算书，而诺伊格鲍尔锲而不舍数十年对楔形文字泥板算书的研究则更为有名。他所著的《楔形文字数学史料研究》（1935、1937）、《楔形文字数学书》（与萨克斯合著，1945）都是这方血的权威性著作。他所著《古代糟密科学》（1951）—书，汇集了半个世纪以来关于古埃及和巴比伦数学史研究成果。范？德？瓦尔登的《科学的觉醒》（1954）一书，则又加进占希腊数学史，成为占代世界数学史的权

6、威性著作Z—。③断代史和分科史研究德国数学家（C.）F.克莱因著的《19世纪数学发展史讲义》（1926〜1927）—书，是断代体近现代数学史研究的开始，它成书于20世纪，但其中所反映的对数学的看法却大都是19世纪的。直到1978年法国数学家J.迪厄多内所写的《1700〜1900数学史概论》岀版Z前，断代体数学史专著并不多，但却有（C.H.）H•外尔写的《半个世纪的数学》Z类的著名论文。对数学各分支的历史，从数论、概率论，直到流形概念、希尔伯特23个数学问题的历史等，有多种专著出现，而且不乏名家手笔。许多著名数学家参预数

7、学史的研究，可能是基于（J.-）H.庞加莱的如下信念，即:“如果我们想要预见数学的将来，适当的途径是研究这门科学的历史和现状”，或是如H.外尔所说的：“如杲不知道远溯•占希腊各代前辈所建立的和发展的概念方法和结果，我们就不可能理解近50年來数学的目标，也不可能理解它的成就。”④历代数学家的传记以及他们的《全集》、《选集》的整理和出版这是数学史研究的大量工作乞一。此外还有多种《数学经典论著选读》出现，辑录了历代数学家成名Z作的珍贵片断。⑤专业性学术杂志最早出现于19世纪末，MB康托尔（1877〜1913,30卷）和洛里亚

8、（1898〜1922,21卷）都曾主编过数学史杂志，最有名的是埃内斯特勒姆主编的《数学宝藏》（1884〜1915,30卷）。现代则有国际科学史协会数学史分会主编的《国际数学史杂志》。中国以历史传统悠久而著称于世界，在历代正史的《律历志》“备数”条内常常论述到数学的作用和数学的历史。例如较早的《汉书？律历志》说数学是“推历、生律、制