基于总出行时间最少的城市轨道交通站间距探讨

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1、基于总出行时间最少的城市轨道交通站间距探讨[作者：

2、来源：中宏数据库

3、时间：2005-11-421:47:59]摘要：车站站间距规划和设计是城市轨道交通规划与设计的重要内容。从社会扩大再生产的角度分析了把总出行时间最少作为目标函数的必要性，得出了基于总出行时间最少的最优站间距的计算方法，研究了各个因素变化对站间距的影响，得出的结论为实际工作中站间距的合理确定提供了理论支持。关键词：城市轨道交通，站间距；出行时间；探讨1总出行时间最少为目标函数的社会经济依据城市轨道交通是具有公益性的基础设施，在站间

4、距设计屮要体现出轨道交通为社会发展和经济发展服务的原则。人在生产活动川通过体能与智力形成劳动力。如果由于交通原因而消耗大量体能，那么劳动力在生产中能提供的体能与智力就必然减少。前苏联健康与卫生组织调查表明，乘坐过于拥挤或者较低速度的城市交通工具会使工作效率降低8%〜10%。从马克思主义政治经济学关于社会扩大再生产和价值规律的理论可以推出，劳动力能否适应社会扩大再生产的需要，取决于为劳动力提供的扩大再生产的时间是否充足。由于劳动力的出行活动大多依赖于城市交通，在出行中由城市交通带来的时间节省，就是劳

5、动力扩大再生产的吋问增加。城市轨道交通的两个显著优点就是快速和大量，它带来的大量乘客的总出行吋间的节省，为劳动力的扩大再生产创造了良好条件。这种重要意义在劳动力价值和时间价值较高的国家和地区表现尤为突出。从以上分析可以看出，基于总岀行时间最少的城市轨道交通站间距研究的目标，就是减少出行时间，增大劳动力扩大再生产的时间，从而为社会和经济发展服务。2站间距计算模型的建立与影响分析2.1站间距计算模型的建立当站间距很小时，每位乘客在线路上的旅行会因为中间停车较多而被多次中断，导致总出行时间很大。当站间距

6、很大时，乘客到、离站的时间就会加长，并可能超过在线行程部分所节省的时间，从而导致总出行时间很大。可见，当站间距很小或很大时，总出行时间都会较大，而在这之I'可存在着某个最优站I'可距(或者最优站I'可距的某一邻域)，使总的出行时I'可最小。设轨道交通列车的运行过程为：从车站起动后经匀加速至稳定运行速度，当停站时从稳定速度经匀减速直至停车。现给出轨道交通总出行时间与包括站间距在内的各影响因素模型TT=2K/F+(L/D)S+(L/D-l)B+(L/D-l)(D-A)/V(1)式中TT——总出行时间，

7、S；K一一乘客平均到站距离，m；F——乘客平均到(离)站速度，m/sL——平均乘客出行距离，m；D——平均站间距，S一一停站时I'可(包括在车站的上、下客及停站等候时间)，S；B一一列车启动及制动总时间，S；A一一列车在启动及制动过程中所行距离(设加速度和减速度相同)，m；V——列车运行稳定速度，m/s。式(1)中，k与车站的吸引范围有关，一般取D/4；对于某个城市，乘客平均出行距离上相对稳定，可采用基于城市土地利用形态的L计算公式，乘客平均到站速度F也相对固定(如步行速度为lm/s左右，或者根据

8、统计资料标定)；对于某种确定的轨道交通系统而言，其稳定运行速度y、加速度a、列车启动及制动总时间月、列车在启动及制动过程中所行距离(设加速度和减速度相同)A都可以确定，停站时间S可以根据实际需要确定。这样，K,F、L、V、S、B、a都为常数，式(1)是TT关于自变量0的函数。该函数在其定义域连续可导，令d(TT)/dD=O,求得：D=[2FVL(S+B-A・V-l)/(V-2F)]l/2(2)而由运动学公式可求得：B=2V/a,A/Va为列车加速度，代人式(2)知，当且仅当D=[2FVL(S+V-

9、a-1)/(V-2F)]l/2(3)时，TT取得最小值。式⑶表明，只有5个参数F(乘客平均到站速度)、V(稳定运行速度)、L(乘客平均出行距离)、S(停站时间)、班加速度)与城市轨道交通最优站间距有关。2.2各参数对站I'可距影响分析为了研究F、V、L、S、a等5个参数变化与站间距的关系，分别求出D关于这5个参数的一阶偏导数和二阶偏导数，分别比较这1()个偏导数与()的关系，得到了各参数变化对0的影响(见表1)。表1D关于各参数的偏导数及该参数变化对D的影响FVLSa一阶偏导数>0>0>0>0>0

10、二阶偏导数>0>0<0<0>0参数变化对D的影响D随F的增大而加速增大D随V的增大而加速增大D随L的增大而加速增大D随S的增大而加速增大D随a的增大而加速增大2.3算例以A市为例，设F=lm/s；V=12m/s；L=6000m；S=20s；a=1.0m/s2,代入式(3),求得基于总出行时间最少的最优站间距D=679mo在求0随某一个因素变化时，假设其他因素不变，如求0随F的变化情况时,假设V=12m/s；L=6000m；S=20s；d=1.0m/s2。计算的结果如表2所示。表2的