基于MATLAB的自动识别谱峰的程序设计

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1、摘要1一绪论21.1几种常用寻峰方法的简单说明21・2小波变换41.3MATLAB小波分析工具箱6二小波分析基本原理72.1一维连续小波分析72.2一维离散小波分析82・3信号的初步去噪12三基于MATLAB的程序设计143.1设计流程1416233.2程序设计要点附：完整程序结论31参考文献32致谢33摘要木文通过对染噪信号特征分析，设计了一种自动识别谱峰的程序。对比傅立叶分析的缺陷，小波方法在抑制噪音和局部分析中有着优异的性能。通过研究一维小波变换的基木原理，及其在信号去噪中的应用，基于MATLAB设计出的程序很好地完成了预期

2、目标。关键词：小波变换MATLAB去噪谱峰识别AbstractBasedonanalysisofthecharacteristicsofnoised-signal,thispaperistodesignproceduretoidentifypeaks.ContrasttoFourieranalysis,Waveletsprovideexcellentcompressionandlocalizationproperties・Bystudyingthethebasicprinciplesofone-dimensionalwavelet

3、transformandtheapplicationinsignaldenoising,theprogramdesignedbasedonMATLABcompletesthetargetswell.Keywordswavelettransform;MATLAB;signaldenoising;identifyingpeaks第一章绪论在我们的周围，每天都有大量的信号需要我们进行分析，例如我们说话的声音，机器的振动，金融变化数据，地震信号，音乐信号，医疗图像等。相当多的信号需要进行有效的编码，压缩，消噪，重建，建模和特征提取。对于实

4、际应用中得到的光谱信号，我们有时需要对其进行去噪、识别、定位以及寻峰等操作。木章简要说明了几种常用谱峰识别方法，然后对木文用到的小波变换和MATLAB小波工具箱作基木的说明。1.1几种常用寻峰方法的简单说明1)蒙特卡罗算法蒙特卡罗(MonteCarlo)算法，也称为统计实验方法，应用在寻峰算法中又称为质心探测法。原理为利用蒙特卡罗算法,把数据采集卡(DAQ)采集的波形曲线数据进行分峰截幅后，作为质量非均匀的曲线段处理。波形数据中每点的横坐标值相当于质点系中各质点的位矢，纵坐标值相当于质点系中各质点的质量大小，质点系的质心横坐标可由

5、质心定义式的蒙特卡罗算法求击。在波形轴对称或陡峭时，质心位置与波形峰值位置一致。2)直接比较法育接比较法即线形插值微分法。原理为对数据采集卡采集的波形曲线数据进行分峰截幅后，应用一阶数值微分，微分值0点的位置即为原波形峰值位置。肓接比较法应用前差公式或后差公式进行线形插值微分。两种公式的效果相同。3)二次插值数值微分法二次插值数值微分法为非线性插值数值微分法，其峰值位置判定原理和育接比较法一致。二次插值数值微分法应用中点公式，即三点公式进行非线性插值数值微分。4)一般多项式拟合法一般多项式拟合法原理为对数据采集卡采集的波形曲线数据

6、进行分峰截幅后，采用一般多项式作拟合函数,最小二乘法作为判定，得到拟合式Pn(X)=«)+oil+•••+⑴拟合多项式的一阶微分解析式为Pn（x）=a+2®xi+…+皿厂对应的一阶微分方程式为pn（X）=ai+2（nx+*••+nanx^1=0方程的解即对应拟合函数的峰值位置。5）多项式-高斯公式拟合法多项式-高斯公式拟合法原理为对数据采集卡采集的波形曲线数据进行高斯函数-多项式变换，采用一般多项式拟合法的原理得到峰值位置。高斯函数为「勺对高斯函数进行对数变换，则有通过一般多项式拟合法中的二次多项式拟合，可得到高斯函数变换后的

7、系数其中e°把数据采集卡采集的波形数据分峰截幅后，取〉=lnfy・yo丿，用二次多项式拟合得到峰值位置。6）高斯公式非线性曲线拟合法高斯公式拟合法原理为把数据采集卡采集的波形曲线数据直接作为高斯函数进行拟合处理，不经过多项式变换。运用莱文伯-马克特（Levenberg-Marquardt（L-M））算法和最小二乘法判定，拟合得出高斯函数（（4）式）的一组参数，满足输入数据点（x,y）。L-M算法提供了一个求解函数最小值的数值方法，是在高斯-牛（Gauss-Newton（G-N））算法和非线性梯度下降算法Z间插值,L-M算法相比较G

8、-N算法,更能抵制噪声的影响，即使在初始值远离最终最小值的时候也可以精确得到解。在最小二乘法中，设给定实验数据x和尸（矽，以及拟合曲线门（x）,要求拟合最佳，则要求满足最小二乘准则mA(xi)・f(xi)Y-min。(利用L-M算法可以得到关于函数