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1、第4A期2007年8月信号处理SIGNALPROCESSING基于EM算法的符号定时同步潘小飞，刘爱军，张邦宁，王杭先，方华（解放军理工大学通信工程学院，南京210007）摘要：为了充分利用LDPC的编码增益，接收机必须进行精确的符号同步，如何在低信噪比下，提奇LDPC的编码系统的定时同步精度是本文的孩心问题。EM算法被广泛应用于参数估计领域，而基于EM的迭代符号同步算法较难直接实现,为此，本文研究了四种近似或者逼近方案来实现EM迭代定时估计，其中有三种均为首次提出。文章分析和对比四种方案的特点、性能以及适用范围，得到
2、了一些有益的结论。关键词：低密度校验码，符号同步，EM算法TheIterativeTimingRecoverySchemeBasedonEMAlgorithmPanXiao-fei,LiuAi-jun,ZhangBang-ning,WangHang-xian,FangHua(InstituteofCommunicationsEngineering,PLAUST,Nanjing210007,China)Abstract:TomakeuseofLDPC'shighcodinggainadequately,thereceiv
3、ermustkeepaccuratesymbolsynchronization.Howtoincreasethetimingestimationaccuracyisthemainissueofthispaper.BecauseoftheinconvenienceofEM-basedtimingrecovery,fourapproximatealgorithmshaveberesearched,threeofthemareproposedforthefirsttime.Theircharacteristics,perfo
4、rmanceandapplicationsituationsarediscussed・Bytheanalysisandcomparisonofthesemethods,somesignificativeresultshavebeengiven.Keywords：LDPC,symboltiming,expectation-maximizationalgorithm1引言'LDPC码⑴和Turbo码⑵虽然理论性能优异，但在实际应用中，往往性能存在较大差距，这主要是由于在信噪比很低时，传统的同步算法已经不能正常工作，无法为香
5、农极限码提供基础的同步支持，使译码过程无法正常开始。然而，如果能在同步过程中灵活利用迭代译码器输出的软信息来辅助同步过程的进行，运用香农极限码强大的编码增益提奇同步精度，将有效的解决这一问题.文献［3］针对Turbo编码系统中符号同步误差的校正问题，提出了自己的一套算法，其采用4倍过采样技术，并获得两组靠近最佳采样点的信号，分别对这两组信号进行译码后，对两组译码输出软信息进行加权合并，这一方法有效地克服了接收端符号同步误差引起的系统性能恶化。文献［4］将文献卩］的算法运用到基金项目：国家自然科学基金资助项目（60403
6、043）;国防预研基金项目<51421010504^3801）LDPC编码系统中，与文献［3］不同的是，其采用信号插值方式来估计最佳釆样点的样值，并将得到的样值作为译码器的输入，其译码输出作为最终的译码判决依据。文献［5］给出了一种先验概率辅助（APPA）的迭代定时同步算法，通过一个反馈控制回路，不断的计算当前的定时误差，并对采样点进行调整以实现定时估计。EM算法被广泛运用到参数估计领域，基于EM算法的迭代定时估计也在部分文献中进行了研究，文献【6］中，NeleNoels给出了软信息辅助的迭代同步理论框架，基于EM算法
7、给出了一种通用的迭代同步分析方法。文献［7］基于EM算法给出了一种EM迭代与译码迭代相结合的定时同步算法，通过有限差分实现近似，得到了拥有很接近MCRB的估计性能.由于基于EM的迭代符号同步算法较难直接实现，现有文献中，只有文献［7］提及具体的实现方案，但同样没有给出实现细节•在本文中，提出了三种近似或者逼近方案来实现EM迭代定时估计，连同文献［7］中的近似算法，通过对比四种算法的优缺点以及适用场合，得到了一些有益的结论。本文的结构如下，第2节描述了本文研究的系统模型，并分析和仿真了符号同步误差对LDPC译码算法性能的
8、影响，在第3节提出了本文所重点研究的四种基于EM算法的迭代定时同步方案，并在第4节给出了算法对比.笫5节足全文总结.2系统模型本节算法及仿真星于LDPC编码系统（码长/：=1200,码率1/4,译码器迭代次数上限为20）,调制方式为BPSK,信号模型如图1所示.周期为卩的编码符号0”经过成形滤波送入加性高斯白噪声（AWGN）信道.
