湖北省黄冈市新联考2017届高三第三次联考文科数学试卷及答案

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1、新联考2016-2017学年第三次联考高三文科数学试题第I卷(选择题共60分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1•已知全集/=^3,4,3},B={x

2、3x-5^0J,则==C.WA・①2}D.{2AM}2.己知复数不满足^(1+i)-2则复数z对应的点Z位于A•第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知数列｛%｝为等差数列，«

3、=«»+1,且其前10项和*字则吗=二A・—B・—C・122D.丄4-4.元旦晚会，某同学从《默九《十年》，

4、《父亲》，《李白》四首诗歌中选出两首诗进行表演，则《十年》和父亲的不同时选取的概率为C.D.5.已知方程/=4x表示椭,且该抛物线的焦点到直线的距离为4,则I"的值为A.5B・-3或5C.一2或6D.66.在MBC中,角的对边分别为,已知a=^9A=59nC=丄，则边匕=2A.^43B.辰或盘8-加C.^28-5^D.屆或屆7.如图所示，某几何体的三视图是三个边长为1的正方形及每个正方形内一段半径为1,圆心角为90■的圆弧，则该几何体的体积是C.D.8.下列关系正确的是AB.gj>gjC.海>間D・(0#

5、>(0#9.在正四棱锥P-JBCD中，O为底面JBCD的中心,AB=PO=^则异面直线皿所成角的余弦值为C.10•执行右侧的程序框图，如果输Ax=Qty=J»ii=l,贝［)输出的的和为A.28B・29C.52D.5111.函数Ax)=—-1BJT的图像大致是A11.抛物线y2=2jn(p>0)的焦点为F,过焦点F倾斜角为彳的直线与抛物线相交于两点&爲两点，若pB

6、=«,则抛物线的方程为A.於=8«D-/=3xI12.己知函数/(x>=1:，若不等式1242/1(jO-qf(j0+2

7、，则实数a取值范围是A・a>2^B・2^3D・3<0<2>^第II卷（非选择题共90分）if?本卷包括必考题和选考题两部分•第13---21题为必考题，每个试题考生都必须作答•第22-23题为选考题，考生根据要求作答.二、填空题:本题共4小题，每题5分.13•某班级的45名学生编号为：1,2,3,…，45,为了采集同学们的身高信息，现采用系统抽样的方法抽取一个容量为5的样本，已知样本中含有编号为5号、23号和41的学生,则样本中剩余两名同学的编号分别为14•在平面直角坐标系珂中，己知4（一

8、1»2）/（男2）»C（钳花丄氏则实数才的为15.已知函数/(x)=^shi(«+^C^>0>®>Q>

9、j4«),先把j=r«的图像向左平移扌个单位长度，再将所得的图像横坐标缩短为原来的;，纵坐标不变，得到函数解析式为j=2shx则y=/W的单调递增区间为・15.—个小型加工厂用一台机器生产甲、乙两种桶装饮料，生产一桶甲饮料需要白糖4千克，果汁18千克，用时3小时；生产一桶乙饮料需要白糖1千克，果汁15千克，用时1小时.现库存白糖10千克，果汁66千克，生产一桶甲饮料利润为200元，生产一桶乙饮料利润为1

10、00元，在使用该机器用时不超过9小时的条件下，生产甲、乙两种饮料之和的最大值为Sfr三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤.16.（本小题满分12分）已知数列｛«是等差数列，flb=4^=3^+7.（1）求通项公式耳；（2）若玄二耳求数列｛%｝的前■项和S.・18.（本小题满分12分）如图，四边形皿2）是正方形，四边形HDEF为矩形,=ACLBF,G为"的中点.(1)求证：CT"平面ADE,BF丄平面血3)；2(2)若三棱锥F-BCD的的体积为s，求点D到平面GAB的距离.19.(本小题满分1

11、2分)为了保护青少年眼睛健康，某眼镜经营商对新入学的高一学生视力进行调查，在高一的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图所示的频率分布直方图.(1)若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高一的全体学生视力在5.0以下的人数，并估计这100名学生视力的中位数(精确到0.1)；(2)视力不小于5.0认为没有近视，低于5.0而高于4.4属于轻微近视，低于4.4属于严重近视•该眼镜经营商对该校高一学生进行送爱心活动，对“严重近视”患者免费配备近视治疗仪，每10人共用一台近视治疗仪，有近视学

12、生可1=1以在该眼镜公司配眼镜.己知每台近视治疗仪的市场价为2000元，每配一副眼镜经营商大约赚100元，试问该校高一年级患有近视的学生在该眼镜公司配眼镜的比例大约多少调查，在高一的全体1000名学生中随机抽取了100名学生的体检表，并得到如图所示的频率分布直方图.(1)若直方图中后四组的频数成等差数列，计算高一的全体学生视力在5.0以下的人数，并估计这100名学生视力的中位数(精确到0.1)；(2)视力不小于5.0认为没有近