资源描述：
《甘肃省白银市强湾中学九年级数学上册2.1.1花边有多宽导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2・1花边有多宽(1)课题J/V亠/(宽多有边花■亠11学习H标1.2.界流程重难点OaO工和8-^)/力施熬/(社〔为的澜町宽=0L化耐则心範郢鮒I什I列的:列你阅1.狄次教师活动(环节、措施)学生活动(口主参与、合作探究、展示交流)课前小练：把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.(1)3x求五个连续整数，使前三个数的平方和等于后两个数的平方和.列出方程并化简.如果设五个连续整数中第一个数为x,那么后面四个数依次表示为—，,，.根据题意，可得方程.化成-•般形式得.如图2,—个长为10m
2、的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地血的垂直距离为8m,如果梯子的顶端下滑Im,那么梯子的底端滑动多少米？列出方程并化简.=5x-1(2)(x+2)(x—l)二6(3)4-7x2=0启发探索一元二次方程应用举例：(1)一块四周镶令宽度相等的花边的地毯，如图所示，它的长为8m,宽为5m,如果地毯中央长方形图案的血积为18m：i,那么花边有多宽？如果设花边的宽为xm,那么地毯屮央长方形图案的长为m,宽为ni,根据题意，可得方程.引导合作化成_般形式得.山勾股定理可知，滑动前梯子底端距墙m,如果设梯子底端滑动xm,那么滑动后梯子底端距墙m,根据题意
3、，可得方教师活动（环节、措施）学牛活动（自主参与、合作探究、展示交流）程.化成一般形式得.教师活动（环节、措施）学牛活动（自主参与、合作探究、展示交流）巩固概念活动探究【知识梳理】1.一元二次方程的概念：强调三个特征：①它是方程；②它只含耒知数；③方程中未知数的故高次数是.一元二次方程的一般形式：,在任何_个_元二次方程中，是必不可少的项.2.儿种不同的表示形式：®ax2+bx+c=0(aHO,bHO,cHO)②(aHO,bHO,c二0)③(bHO,b二0,cHO)④(aHO,b二0,c=0)例1：判断卜列方程是不是一元二次方程,并说明理
4、由.(1)x2-y=l(2)1/x2-3=2(3)2x+x2=3(4)3x-1二0(5)(5x+2)(3x-7)=15x2(6)ax~+bx+c二0⑺炉+甘+—2=0魚为常数)例2.当a、b、c满足什么条件时,方程(a-l)x2-bx+c=0是关于x的一元二次方程?这时方程的二次项系数、一次项系数分别是什么？当a、b、c满足什么条件时，方程(a-l)x2-bx+c=O是关于x的一元一次方程？注意：(1)对于ax2+bx+c=0,当a=0,bH0时,方程就是一元一次方程,当一个方程是一元二次方程时，则隐含了条件：a^O.(2)要准确找出一个
5、一元二次方稈的二次项系数、一次项系数和常数项，必须把它先化为一般形式.【课堂检测】1.下列关于x的方程中，属于一元二次方程的有儿个()22(%-3)=4+-x@ax2+/?=0③兀2_(i_2a)兀+q2—3=0(4)7/?2%2+x-m2=0口我测评提高训练⑤V2x2-5=x⑥(/+认2+^+2=0A.6个B.5个C.4个D.3个2.2x2-3=5x化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常项分别为().(A)2,-5,-3(B)2,-3,-5(C)2,5,-3(D)2,-5,3【感悟收获】1.一元二次方程属于“整式方程”，其次，它只含
6、有一个未知数，并且都可以化为的形式.其屮是定义的_部分，不可漏掉，否则就不是一元二次方程了.2.一元二次方程必须化为一般形式后才能找它的项及系数.【拓展延伸】1.关于x的方程(k2-l)x2+2(k-1)x+2k+2=0,当kH时，是一元二次方程•，当k=时，是一元一次方程.2.当m二时，方程(m一1)』円+2mx+3=0是关于x的一元二次方程.3.下列叙述止确的是()A.形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程B.方程4x2+3x=6不含有常数项C.(2-x)2=0是一元二次方程D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能
7、为04.把方程(3x+2)2=4(x-3)2化成一元二次方程的-•般形式，并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项.5.从前有一天，一个醉汉拿着竹竿进屋，横拿竖拿都进不去，横着比门框宽4尺，竖着比门框高2尺.另一个醉汉教他沿着门的两个对角线斜着拿竿，这个醉汉一试，不多不少刚好进去了.你知道竹竿有多长吗？请根据这一问题列出方程.
