船舶操纵性_第2章

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1、船舶以舵角作直线航行时，不可避免的会受到各种干扰而偏离原来的航向。如果扰动消失后，船能够不用转舵而自动回到原来的航向，则该船具有自动航向稳定性；如果必须借助于转舵而回到原来的航向，则该船具有航向控制稳定性；物体的运动稳定性是相对于不同的运动参数而言的。所以，要讨论船的运动稳定性，就必须指明是针对哪一运动参数，如角速度，艏向角或横向位置等。第二章船舶运动的航向稳定性船受到扰动后的四种可能运动情况：（1）（2）（3）（4）第二章船舶运动的航向稳定性船受到扰动后的四种可能运动情况：（1）表示船受到扰动后，并在扰动消失后

2、，其重心轨迹最终恢复为原来的航线，称为“位置稳定性”，因为对于三个参数来说，都有：第二章船舶运动的航向稳定性（2）表示船受到扰动后，并在扰动消失后，其重心轨迹最终恢复为与原来的航线平行的另一直线，称它具有“航向稳定性”，对此种情况有：3)表示船受到扰动后，并在扰动消失后，其重心轨迹最终恢复为一直线，但航向发生了变化，称为“直线稳定性”，对此种情况有：第二章船舶运动的航向稳定性船舶受扰后的几种运动情况之间的关系：具有“位置稳定性”的船，必须同时具有“航向稳定性”和“直线稳定性”；具有“航向稳定性”的船，必具有“直线

3、稳定性”；不具有“直线稳定性”的船，也不具有“航向稳定性”和“位置稳定性”；不具有“航向稳定性”的船也就不具有“位置稳定性”。第二章船舶运动的航向稳定性自动稳定性是船的自身属性，或称为船的固有稳定性。然而，对于实际的船，一般都只具有直线自动稳定性，不具有航向和位置的自动稳定性，只能通过操舵来实现航向与位置的稳定性。第二章船舶运动的航向稳定性扰动自动回到原来的航向，称为航向自动稳定性。操舵回到原来的航向，称为控制稳定性。第二章船舶运动的航向稳定性一、运动稳定的基本概念设物体有n个运动参数或写成：受到扰动后有：受扰运

4、动未受扰运动扰动运动对于船舶的水平面运动来说，这些参数可以是§2-1稳定性的一般知识当t→∞时,若：为渐进稳定。为非渐进稳定。为不稳定。第二章船舶运动的航向稳定性二、扰动运动微分方程通过建立扰动运动微分方程，可以研究扰动运动的变化规律，研究物体运动的稳定性。设描述物体运动的n个微分方程式可写为：第二章船舶运动的航向稳定性该函数可以是表征物体特征及作用在物体上的力的已知函数，如：第二章船舶运动的航向稳定性当物体受到一小的扰动后，有：二阶以上的高阶项第二章船舶运动的航向稳定性以上两式相减，并忽略高阶项，得到扰动微分方

5、程组：其中：常系数线性微分方程组第二章船舶运动的航向稳定性若要求扰动随时间的变化规律，则需积分上面的扰动微分方程组；若只是判断运动的稳定性，则只需分析扰动微分方程组特征方程的根。扰动微分方程组：第二章船舶运动的航向稳定性分析方法：将扰动微分方程组逐步消元后，可导出关于某一参数（如）的高阶微分方程，再由这个高阶微分方程就可确定关于该参数的特征方程式：第二章船舶运动的航向稳定性设特征方程的n个根为，则扰动方程的解为：这n个根可能是不同的根，也可能是复数，一般情况下：第二章船舶运动的航向稳定性稳定性分析：①若全部的具有

6、负实部，则当说明原来的未扰动运动是“渐进稳定”的；②如果中只要有一个具有正实部，则当说明原来的未扰动运动不稳定的。举例说明第二章船舶运动的航向稳定性当时，对于“渐进稳定”过程，有两种情况：①则过渡过程是无振荡的衰减过程。第二章船舶运动的航向稳定性②则过渡过程是振荡的衰减过程。第二章船舶运动的航向稳定性由上述结论可以得知，式中的任意分量的函数性质仅与特征根有关，初始条件决定的待定常数，只决定该分量的大小和正负，不能决定函数的性质（是衰减或发散）第二章船舶运动的航向稳定性三、古尔维茨判别法——稳定性研究的基本工具之一

7、不用求解扰动微分方程组的特征方程式的根，直接由方程的系数判断根的符号，进而确定过程的稳定性的方法。设有n次方程式：第二章船舶运动的航向稳定性作古尔维茨行列式：在主对角线上依次写出从方程的第二个系数起的系数,……..其他各列的元素以主对角线为准，向左时下标依次增加，向右时下标依次减少，凡下标大于n或小于零时，均以零替代。第二章船舶运动的航向稳定性则n次方程式的全部根具有负实部（即渐进稳定）的充分必要条件是所有的古尔维茨行列式为正的，即第二章船舶运动的航向稳定性例如对于二次方程：的根都具有负实部的充分必要条件是：即：

8、故所求的充分必要条件是：第二章船舶运动的航向稳定性一、船舶扰动运动方程及其解为了分析船舶的航向稳定性，本节开始讨论船舶直线运动时对角速度的自动稳定性，即考察船舶受到扰动后，在不操舵的情况下，当：，并着重分析船具有自动稳定性的条件。不考虑操舵情况下的K-T方程为：§2-2船舶直线运动的自动稳定性令可将二阶K-T方程写成：扰动增量方程为：扰动方程为：第二章船舶运动的航向稳定性