全国中学生物理竞赛模拟题(黄爱国)

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1、2011年高中物理竞赛复赛模拟训练卷时间：3小时满分：160分姓名成绩一.（20分）在川质子（A）轰击固定锂（么‘）靶的核反应屮，（1）计算放出u粒子的反应能。（2）如果质子能量为1兆电子伏特，问在垂直质子束的方向观测到a粒子的能量大约有多大？有关原子核的质輦如下：1.007825；2Hef4.002603；3L/,7.015999。一.（20分）2mol初始温度为27°C,初始体积为20L的氨气，先等压膨胀到体积加倍，然后是绝热膨胀回到初始温度。（1）在P—V图上画出过程方程；（2）在这一过程中系统总吸收热量等于多少？（3）氨气对外界

2、做的总功等于多少？其中绝热膨胀过程对外界做功是多少？一.（15分）观测者S测得两个事件的空间和时间间隔分别为600m和8Xl（fs，而观测者S】测得这两个事件同时发生。试求7相对S的速度，以及S】测得这两个事件的空间距离。一.(20分)神奇的口聚焦透镜：口聚焦透镜依靠折射率的恰当变化对近轴光线成像。该透镜呈圆柱状，截血半径为乩长为/。其折射率在截血内延半径方向呈抛物线状连续变小，对表示为式中Ho为中心的折射率，a为比1小得多的正数。(1)求从圆心入射与圆柱平而夹角为0。的光线在自聚焦透镜内传播的轨迹方程。(2)平行于z轴的平行入射光经过

3、自聚焦透镜后交汇于一点，求自聚焦透镜的焦距。一.（20分）如图所示，有二平行金属导轨，相距人位于同一水平血内（图中纸血），处在磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向竖直向下（垂直纸血向里）.质量均为m的两金属杆ab和cd放在导轨上，与导轨垂直.初始时刻，金属杆ab和cd分別位于x=x（）和x=0处。假设导轨及金属杆的电阻都为零，由两金属杆与导轨构成的回路的自感系数为L。今对金属杆cd施以沿导轨向右的瞬时冲量，使它获得初速巾・设导轨足够长，勺也足够大，在运动过程中，两金属杆之间距离的变化远小于两金属杆的初始间距%（）,因而可以认为在杆运动过

4、程中由两金属杆与导轨构成的回路的口感系数L是恒定不变的。杆与导轨之间摩擦可不计。求两杆之间的距离第一次达到最大值时导轨构成的冋路中的电流人山第21届复赛试题改编）EaXXy0XXXXXxxxxxxxxxX—X~~BH-XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXxxxxxxxxx0db二.（20分）两个相同质量为M,半径为a的粗糙的均质圆柱体置于粗糙的水平面上，两轴线相距2屈，第三个半径为°、质量为2M的粗糙均质圆柱体对称地置于上述两个圆柱体上面。要使三圆柱体保持平衡状态，圆柱体Z间的摩擦因数丛和圆柱体为水平血Z间的摩擦因数比应满足什么条件

5、？大题典力学上P425一.（20分）如图所示，两平行的电极板之I'可形成一均匀的电场E,在此电场上另加有一均匀的磁场鸟，其方向为向内垂直于纸而，两者构成一均匀的正交电磁场。现有一质量为加，带有正电量g的粒子，从左方沿着平行丁-两极板Z间的中央平分线（即向着+x方向），且垂直丁•磁场的方向，以速度"射入此正交电磁场内。回答下列问题：1.若入射粒子的速度值恰好等于某一特定值v0，则此粒子将沿同一直线作等速度运动，试求此心值。2.若粒子的入射速度卩，不等于心，则该粒子的运动轨迹将不会是一条直线，那么粒子的入射速度v为何值时，有可能使该粒子在整

6、个运动过程屮，会出现逆转向左方运动的情形（即向着讥方向运动）？3.承2小题，分成下列两种情况，分别导出带电粒子的运动轨迹方程式，并画出其图形：0)若V>V()；(ii)若Om。。一.（25分）一宇宙飞船围绕质量为M的恒星作半径为必的圆周运动，宇宙飞船的发动机可以迅速点燃起动，使速度瞬间改变点燃的方位川飞船速度v和A”之间的夹角&来说明（如图所示）。N为了节省燃料，在连续N次点燃中，希望Av=^IAv.l减至最小，称Au叫做比冲量。1=1（1）假设我们要利川飞船的发动机逃离这个恒星，月.发动机只点燃一次，需要的最少的比冲量有多大？在什么方

7、位点燃？（2）假设我们希望在半径口（□>□）圆轨道上视察一颗行星，让发动机再次点燃，达到该行星轨道所需要的最小比冲量多大？（3）假如我们要使飞船撞上恒星（假定恒星的半径对忽略），对下列两种点火策略计算故小比冲量:A、在e=180°-次迅速点燃；B、在0=0°第一次迅速点燃，然后在晚些时候在9=180°第二次点燃,为使总的比冲量最小，如何选择第二次点燃的时间和每次点燃的强度（即速度的改变量）。2013年高中物理竞赛复赛模拟训练卷参考答案也+；Pt；He+；He静质量M。Mm3m2动能E°E、e2一•解:（I）核反应方程如下:由总质量和总

8、能量守恒:=叽+与+心+毎cc~由反应能Q的定义得:Q=(£*2+&3)-(E°+EJ=[(M0+M1)-(M2+^3)]c2=[(7.015999一1.007825)-2x4.002603]x931.5=