2018_2019学年四年级数学上册第八单元垂线与平行线教材分析素材苏教版

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1、第八单元垂线与平行线“垂直”或“平行”是同一平面内两条直线的特殊位置关系，是认识常见平面图形不可缺少的基础知识。认识平行四边形和梯形的特征，建立平行四边形、三角形、梯形的高的概念，都离不开垂直和平行的知识。从这一点来说，本单元是直观认识几何形体向形成线、角、形、体等几何概念的重要转折点。全单元编排10道例题，内容的具体安排如下表：例1射线、直线的概念，两点之间的距离例2角的概念，表示角的方法例3用量角器测量角的大小例4锐角、直角、钝角、平角、周角的概念例5用量角器或三角尺画角例6两条直线相互垂直例7点到直线的距离例8用三角尺画垂线例9两条直

2、线相互平行例10画已知直线的平行线单元整理与练习从表格里可以看到，全单元内容分成两大部分。第一部分是线与角的知识，编排五道例题和两个练习教学，这些知识为认识垂直和平行作准备。如，认识两条直线的相互位置关系，需要先建立直线的概念；认识两条直线相互垂直，需要先认识直角和会画直角……学生在第一学段仅直观认识了线段和角，经过本单元前五道例题的学习，将获得比较系统的“线”与“角”的知识，形成相应的数学概念。第二部分是垂直和平行的知识，编排五道例题和一个练习教学。不仅教学两条直线相互垂直、相互平行的概念，还教学使用工具画已知直线的垂线和平行线的方法。垂

3、线和平行线这两个知识的教学安排，有些教科书里先讲平行线、再讲垂线，有些教科书里先讲垂线、再讲平行线。本单元把垂线放在平行线的前面先教，是因为学生在生活中接触垂直现象的机会稍多些，积累的关于垂直的感性认识比平行线多。而且，学生认识了垂直关系，学会了画垂线，有助于他们体会两条直线的“不相交”，会适当降低建立平行线概念的难度。（一）从生活中的直观现象引出射线和直线，以线段为生长点揭示射线和直线的概念学生在第一学段已经认识了线段，知道线段是有两个端点的直线，其长度是有限的，可以用尺度量。本单元教材以线段概念为生长点，继续教学射线和直线。射线和直线可

4、以看成是线段“无限延长”得到的几何图形，小学生理解“无限延长”往往会有些困难。但是，如果不能理解“把线段无限延长”，就难以形成射线和直线的表象。为此，教材在教学射线和直线时，作了如下的安排。1.　从生活中的直观现象引出射线，体会“无限延长”。例1呈现一幅美丽的城市夜景图，其中有许多灯光。这些灯光各自从一点出发，向天空射去，射得很远很远。“茄子”卡通告诉学生“这些灯射出的光线可以看作射线”。图画显示和语言描述相结合，引出了“射线”，让学生形象地感受射线的特点——向一端无限延长的直线。2.　凸显射线和直线的几何图形，初步建立射线和直线的概念。在

5、学生形象感知射线以后，教材继续引导他们观察数学现象，从数学的角度认识射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。配合这句话，画出一条线段，把线段的两个端点涂上红色；其中一个端点保持不动，另一个端点随着线段无限延长。学生就这样形成了射线的表象。在学生初步认识射线以后，采用类似的方法，把线段的两个端点都无限延长，引出了直线，指出了直线的本质特征。以线段概念为生长点教学射线和直线，从有限到无限，符合学生的认识规律。苏教版小学数学教科书的这种安排，得到了教材审查专家的充分肯定。3.　及时组织射线、直线和线段的相互比较，进一步认识这些线。射线、直线、

6、线段是三个不同的概念，它们是三种不同的几何图形。以线段为基础教学射线和直线以后，及时比较三者之间有什么相同、有什么不同，能促进学生更好地理解这三个概念的本质特征。“辣椒”和“蘑菇”卡通的交流，说出了线段与射线、直线之间的不同，这些应该是所有学生的共同体验。学生能够看到：线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。这是他们识别线段、射线和直线的主要着眼点。学生能够想到：线段的长度是有限的，射线和直线是无限长的。这是他们对线段、射线和直线的本质认识。“练一练”第1题给出了七条线，其中有直的线、有曲的线；有线段、有射线和直线。要求学生指出哪些

7、是线段、哪些是射线、哪些是直线。让他们在具体对象面前，重温线段、射线和直线的特征，再次体会线段、射线、直线虽然都是直的线，却是三种不同的几何图形。练习十三第1题，在一条给定的直线上画出4厘米长的线段。不仅用要直尺在直线上量出4厘米长的一段，还要表示出线段的两个端点，这就感受了线段的特点——有确定的长度，应该画出两个端点，也体验了线段与直线的联系与区别。4.　教学两点之间的距离，进一步体验线段的特征。例1的最后是A、B两点之间有一条线段、一条折线和一条曲线，比较这三条线的长度。学生联系生活经验，会知道线段的长度最短，从而感受了“两点之间所有连

8、线中线段最短”。教材及时指出“连接两点的线段的长度叫作这两点之间的距离”，突出两点之间的距离指的是一条线段的长度。这些认识在以后的学习中将多次用到，如，量三角形的高就是量三角形的