资源描述：
《高考数学二轮复习专题六立体几何》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高考数学二轮复习专题六立体几何【重点知识回顾】稳定中有所创新，由知识立意转为能力立意（1）考查重点及难点稳定：高考始终把空间直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行与垂肓的性质与判定，以及求线面角、二而角等知识都是重点考杏的内容，其屮线线角、线面角、二面角的求解更是重中Z重在难度上平稳过渡，始终以中等偏难为主。实行新课程的高考，命题者在求稳的同吋注重创新高考创新，主耍体现在命题的立意和思路上注重对学生能力的考查（2）空间几何体中的三视图仍是高考的一个重婆知识点解答题的考查形式仍要注重在一个具体立体儿何模型中考查线面的关系（3）使用，“向最"仍将会成为
2、高考命题的热点，-•般选择题、填空题重在考杳向最的概念、数量积及其运算律在有些立体几何的解答题中，建立空间直角坐标系，以向量为工具,利用空间向量的处标和数量积解决直线、平血问题的位置关系、角度、长度等问题，比用传统立体几何的方法简便快捷，空间向最的数量积及坐标运算仍是2012年高考命题的重点（4）支持新课改，在重叠部分做文章,在知识交汇点处命题立体几何屮平行、垂肓关系证明的思路清楚吗？平行垂直的证明主要利用线面关系的转化：线〃线《——>线〃面<——>面〃面判定》线丄线~~线丄而~~而丄而（性质线〃线——线丄面——面〃面线面平行的判定：a〃b,bu面o
3、c，auana〃面oc线而平行的性质:a〃面a,au面p,aClp=b=>a//b三垂线定理（及逆定理）:PA丄面a,AO为PO在oc内射影，au面a,则a丄OA=>a丄PO；a丄PO=>a丄AO线面垂直:a丄b，a丄c，b，cua,血血垂了ba丄面a,au面卩=>卩丄aifljot丄面仿ap
4、[3=/,aua，a丄/=>a丄[3a丄面ot，b丄面ana〃b而a丄a,而卩丄aaa〃［3三类角的定义及求法(1)异面直线所成的角e,o°5、角0,0°<0<180°（定义法）（三垂线左理法：AUa作或证AB丄卩于B,作BO丄棱于O,连AO,则AO丄棱/,・•・ZAOB为所求。）三类角的求法：①找岀或作出有关的角。②证明其符合定义，并指出所求作的角。③计算大小（解直角三角形，或用余弦泄理）。点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理法,或者用等积转化法）。如：止方形ABCD—A
6、B】C]D
7、中，棱长为a,贝山（1）点C到面ABiG的距离为;（2）点B到面ACB]的距离为；（3）直线AQ]到血AB】。的距离
8、为:（4）面AB】C与面A]DCi的趾离为:(5)点B到直线A]C
9、的距离为你是否准确理解止棱柱、止棱锥的定义并掌握它们的性质？正棱柱——底血为正多边形的直棱柱正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的屮心。止棱锥的计算集中在四个直角三角形中：RtASOB,RtASOE,RtABOE和RtASBE它们各包含哪些元素？S峨锥侧-h*(C——底面周氏，F为斜高)V锥=*底曲积＞＜高球有哪些性质？(1)球心和截而圆心的连线垂直于截而r=7R2-d2(2)球面上两点的距离是经过这两点的人圆的劣弧长。为此，要找球心角!(3)如图，0为纬度角，它是线而成
10、角；a为经度角，它是面面成角。(5)球内接长方体的对角线是球的直径。正四血体的外接球半径R与内切球半径r之比为R：r=3：lo【典型例题】1,空间几何体及三视图图2（主视图）例1・用一些棱长为1cm的小正方体码放成一个几何体，图1为其俯视图，图2为其主视图则这个几何体的体积最大是7cm3.图1（俯视图）例2•-个多面体的直观图及三视图如图所示，则多面体—如的体积为_彳例4•右图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体共有_5_个・例5.如果一个几何体的三视图如图所示（单位长度：cm）,则此几何体的表面积是20+4^2ctn2o左
11、视图左视图例6•矩形ABCD中，AB=4,BC=3,沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角B-AC-D,则四面体ABCD的外侧（左）视图125接球的体积为—6例7•—个几何体的三视图中，正视图和侧视图都是矩形，俯视图是等腰直角三角形（如图）,根据图中标注的长度，可以计算出该几何体的表面积是—12+4©_・2•平行与垂直例&已知：正方体ABCD・AQGD，AA=2,E为棱CC】的中点.⑴求证：BQ】丄AE；⑵求证：ACH平面⑶求三棱锥-ADE的体积证明：连结BD,则BDIIBD、,VABCD是正方形,・・・MC丄BD・9：CE丄面/BCD,:.CE丄B
12、D.又ACACE=C,ABD丄面ACE.TAEu面ACE,/.BD丄AE,:.BQ丄AE•(2)证明：作的中
