单数与双数--奥数

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1、知识要点：1、3、5、7、9…叫做单数，2、4、6、8、10…叫做双数。一个数2个、2个地分，正好分完，这个数就是双数。2个、2个地分完之后，还多1个，这个数就是单数。单数与双数相加、减有如下特点：⑴双数与双数相加、减，结果为双数；⑵单数与单数相加、减，结果为双数；⑶单数与双数相加、减，结果为单数。【例1】有一天，智慧姐姐给小机灵出了一道题，可把小机灵难住了，小朋友，这道题你会吗？1、2、3、4、5这5个数的和是单数还是双数？【分析】方法一：因为1+2+3+4+5=15，15是单数，所以1、2、3、4、5的和是单数方法二：

2、因为1、3、5是单数，单数个单数相加还是单数，所以1、3、5的和是单数，2、4的和是双数，单数+双数=单数，所以1、2、3、4、5的和是单数[例2] 晚上小华在灯下写作业，突然停电。小华去拉了两下开关，这时爸爸回来后，又到小华房间拉了三下开关。等来电后，小华房间的灯是亮的还是不亮的?分析：我们画一个表来找规律。原来灯拉1下拉2下拉3下拉4下亮不亮亮不亮亮从上看出：拉单数次，灯不亮。拉双数次，灯亮。所以一共拉了2+3=5（下），灯不亮。[例3]一只小青蛙在小河的两岸来回的游，从一岸游到另一岸叫游一次。请回答下面问题：⑴如果小

3、青蛙在左岸，游若干次之后，又回到了左岸，那么这只小青蛙游的次数是单数还是双数？⑵如果小青蛙在右岸，来回共游101次，小青蛙最后到了左岸还是到了右岸？左岸右岸分析：⑴如果小青蛙又回到了左岸，那么这只小青蛙游的次数是双数。因为游一个“来回”即游两次，是双数，游若干个“来回”就是若干个双数相加，所以游的次数是双数。⑵来回共游101次，说明小青蛙游的次数是单数次，那么小青蛙就应由右岸到了左岸。[例4]9个小朋友做运球游戏，第一个小朋友把球从操场东边运到西边第二个小朋友把球从操场的西边运到东边，第三个小朋友又接下去……最后球是在东边

4、还是西边？如果有12个小朋友呢？东边西边【分析】运球的个数是单数次时，球在西边；运球的个数是双数次时，球在东。9是单数，9个小朋友运球，最后球在西边；12是双数，12个小朋友运球，最后球的东边。[例5]3张连着的单号电影票，座位数目相加是27，这3张电影票的座位分别是几号？分析：由题可知道3张连着的单号电影票，座位数目相加是27，我们可以把他们当成3张相同的电影票，那么9＋9＋9=27。又由于3张是连着的单号电影票，因此9－2=7，9＋2=11，这3张电影票的座位分别是7号、9号、11号。[例6]果园里的苹果成熟了，小猪咪

5、咪去果园采摘了10个苹果，回家后妈妈让咪咪把这10个苹果放在3个果盘里，而且要求每个果盘里的苹果的个数都是单数，小朋友，你觉得这样能分吗？【分析】如果有三个果盘，每个果盘里苹果的个数都是单数的话，那么三个果盘里的苹果总数一定是单数（这是因为单数个单数的和是单数）。而苹果的总数却是10，是个双数，所以不能分。【例7】小猫去小河边掉了11条金鱼，它准备把这11条金鱼放在两个鱼缸里慢慢吃。（1）如果每个鱼缸的鱼都放单数条，能办到吗？（2）如果其中一个鱼缸里的鱼是双数条，另一个鱼缸里的鱼市单数条，能办到吗？11条金鱼【分析】（1）

6、如果两个鱼缸里面的鱼都是单数条，那么两个鱼缸里面的鱼加起来的条数就应该是个双数，但11是单数，所以不能办到。（2）如果其中一个鱼缸里面的鱼是双数条，另一个鱼缸里面的鱼是单数条，能办到。比如2和9、4和7、6和5等。因为一个单数和一个双数相加，和是一个单数。11是单数，所以可以分成一个单数和一个双数相加。【例8】唐僧师徒四人取经路上在一个道观借宿，观中童子端出15个人参果招待他们。全部吃完之后，唐僧和沙僧说自己吃了单数个果，孙悟空和猪八戒说自己吃了双数个果，童子马上对他们四个人说：“你们有人说谎！”你知道童子是怎样知道他们当

7、中有人说谎的吗？我们都吃了双数个果我们都吃了单数个果【分析】按照师徒四人所说的数目，他们所吃的人参果总数为：单数+单数+双数+双数=双数，而人参果的实际总数只有15个，15是单数，所以其中有人在说谎。进一步思考，只有三个人吃的果是双数，其中一个人吃的果是单数；或者有三个人吃的果是单数，一个人吃的果是双数，这两种情况下，总数才是单数。课堂巩固练习【一星级题】1．有一筐生梨，每次拿2个，最后剩下1个。这筐生梨的总个数是（）。A．双数B．单数C．无法确定2．有一箱苹果，每次拿2个，最后全部拿完。这箱苹果的总个数是（）A．双数B．

8、单数C．无法确定3．共翻动了15次，现在方框里应是（）。3．在2、5、14、23、78、76、35这些数中，单数的有（            ），双数的有（                          ）。【二星级题】1．前十个自然数即1，2，3，……10的和是单数还是双数？2．从8到16这9个自