高中数学极坐标与参数方程试题精选(全)选修4-4

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1、极坐标与参数方程单元练习3一．选择题（每题5分共60分）1．设椭圆的参数方程为，，是椭圆上两点，M，N对应的参数为且，则A．B．C．D．2.直线：3x-4y-9=0与圆：，(θ为参数)的位置关系是()A.相切B.相离C.直线过圆心D.相交但直线不过圆心3.经过点M(1，5)且倾斜角为的直线，以定点M到动点P的位移t为参数的参数方程是()A.B.C.D.4.参数方程(t为参数)所表示的曲线是()A.一条射线B.两条射线C.一条直线D.两条直线5．若动点(x,y)在曲线(b>0)上变化，则x2+2y的最大值为(A)；(B)；(C)(D)2b。6．实数x、y满足3x2＋2y2=6x，则x2＋y2

2、的最大值为（）A、　　B、4C、　D、57．曲线的参数方程为(t是参数)，则曲线是A、线段　　B、双曲线的一支　　C、圆　　D、射线8．已知动园：，则圆心的轨迹是A、直线　　　B、圆　　　　C、抛物线的一部分　　　　D、椭圆9．在参数方程（t为参数）所表示的曲线上有B、C两点，它们对应的参数值分别为t1、t2，则线段BC的中点M对应的参数值是10．设,那么直线与圆的位置关系是A、相交　　　　B、相切　　　　C、相离　　　　D、视的大小而定11．下列参数方程（t为参数）中与普通方程x2-y=0表示同一曲线的是12．已知过曲线上一点P，原点为O，直线PO的倾斜角为，则P点坐标是A、（3，4）　

3、　B、　　C、(-3，-4)　　　D、二．填空题（每题5分共25分）13．过抛物线y2=4x的焦点作倾斜角为的弦，若弦长不超过8，则的取值范围是________________________________。14．直线上与点距离等于的点的坐标是15．圆锥曲线的准线方程是16．直线过点，倾斜角是，且与直线交于，则的长为17．曲线（α为参数）与曲线（β为参数）的离心率分别为e1和e2，则e1＋e2的最小值为_______________.三．解答题（共65分18．19．已知方程。（1）试证：不论如何变化，方程都表示顶点在同一椭圆上的抛物线；（2）为何值时，该抛物线在直线x=14上截得的弦最长

4、？并求出此弦长。20．已知椭圆上两个相邻顶点为A、C，又B、D为椭圆上的两个动点，且B、D分别在直线AC的两旁，求四边形ABCD面积的最大值。21.已知过点P(1，-2)，倾斜角为的直线l和抛物线x2=y+m(1)m取何值时，直线l和抛物线交于两点?(2)m取何值时，直线l被抛物线截下的线段长为.极坐标与参数方程单元练习3参考答案答案题号123456789101112答案BDABABDDBBDD13．;14．;15．;16．;17．18．解：把直线参数方程化为标准参数方程19（1）把原方程化为，知抛物线的顶点为它是在椭圆上；（2）当时，弦长最大为12。20、21．(1)m＞,(2)m=3极

5、坐标与参数方程单元练习4(一)选择题：[   ]A．(2，-7)          B．(1，0)A．20°  B．70°C．110°    D．160°[   ]A．相切 B．相离C．直线过圆心   D．相交但直线不过圆心A．椭圆     B．双曲线C．抛物线     D．圆[   ]C．5         D．6(二)填空题：8．设y=tx(t为参数)，则圆x2+y2-4y=0的参数方程是______．10．当m取一切实数时，双曲线x2-y2-6mx-4my+5m2-1=0的中心的轨迹方程为______．(三)解答题：时矩形对角线的倾斜角α．13．直线l经过两点P(-1，2)和Q(2，

6、-2)，与双曲线(y-2)2-x2=1相交于两点A、B，(1)根据下问所需写出l的参数方程；(2)求AB中点M与点P的距离．14．设椭圆4x2+y2=1的平行弦的斜率为2，求这组平行弦中点的轨迹．15．若不计空气阻力，炮弹运行轨道是抛物线．现测得我炮位A与炮击目标B在同一水平线上，水平距离为6000米，炮弹运行的最大高度为1200米．试求炮弹的发射角α和发射初速度v0(重力加速度g=9.8米/秒2)．极坐标与参数方程单元练习4参考答案(一)1．C 2．C 3．D 4．B 5．A(二)6．(1，0)，(-5，0)7.4x2-y2=16(x≥2)9．(-1，5)，(-1，-1)10．2x+3y

7、=0(三)11．圆x2+y2-x-y=0．14．取平行弦中的一条弦AB在y轴上的截距m为参数，并设A(x1，设弦AB的中点为M(x，y)，则15．在以A为原点，直线AB的x轴的直角坐标系中，弹道方程是它经过最高点(3000，1200)和点B(6000，0)的时间分别设为t0和2t0，代入参数方程，得极坐标与参数方程单元练习5一．选择题（每题5分共50分）1．已知，下列所给出的不能表示点的坐标的是A．B．C．D．2．点，则