第18讲 动生电动势与感生电动势

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1、——动生电动势根据法拉第电磁感应定律，只要穿过回路的磁通量发生了变化，在回路中就会有感应电动势产生。引起磁通量变化的原因：其一是磁场不变，回路相对于磁场有运动；其二是回路在磁场中虽无相对运动，但是磁场在空间的分布随时间变化。9.2动生电动势与感生电动势——感生电动势1动生电动势的产生机制一动生电动势(motionalElectroMotiveForce)动生电动势是由于导体或导体回路在恒定磁场中运动而产生的电动势。+++++自由电子随导体运动速度为v受到的洛仑兹力为洛仑兹力驱使电子沿导体由a向b移动。b端出现负电荷，a端出现正电荷。电子将受到电场力作用平衡

2、时此时电荷积累停止，ab两端形成稳定的电势差，如同一节电源，在导体回路中建立感生电流。可见洛仑兹力是产生动生电动势的根本原因.洛仑兹力是非静电力。方向ab在导线内部产生电场+++++外力克服洛仑兹力的一个分量所做的功，通过另一个分量转换为感应电流的能量。这实质上遵循了能量的转换和守恒定律。平衡时，导体棒中电荷参与两个运动：①随导体棒以速度v平动②沿导体棒以速度u漂移2动生电动势产生过程中的能量转换洛仑兹力对运动电荷不做功，因此，并不提供能量，只是传递能量。洛仑兹力对电荷作功了吗？此项外在表现为安培力动生电动势产生过程中的能量转换关系：将吸收的能量以电能的

3、形式向回路输出发电机的工作原理：依靠洛仑兹力将机械能转换为电能的。外力做正功，输入机械能安培力做负功，吸收机械能同时以感应电流为载体产生动生电动势的条件：①有磁场②有导体③导体相对观察者（磁场）运动对应的非静电场强由电动势定义运动导线ab产生的动生电动势为作为电源的这段运动导体杆，其中的洛仑兹力是非静电力。非静电力3.动生电动势的计算解：例题1有一半圆形金属导线在匀强磁场中作切割磁力线运动。已知求动生电动势.方向：+++++++++++++++++++R+有效段！：与假定的方向相同如图，长为L的铜棒在匀强磁场中以角速度ω绕o轴转动。求：棒中感应电动势的大小

4、和方向。解：例题2取如图所示微元(此微元暗示了假定的正方向)方向负号说明电动势方向与反向法拉第电机。设铜盘的半径为R，角速度为。求：盘上沿半径方向产生的电动势。解：例题3可视为无数铜棒一端在圆心，另一端在圆周上，即为并联。因此其电动势类似于一根铜棒绕其一端旋转产生的电动势。利用例题2的解法：方向与单根铜棒相比，不能提高电动势，但若看作电源，可提供更大的负载能力。法拉第圆盘发电机实物一直导线CD在一无限长直电流磁场中作切割磁力线运动。求：动生电动势。解：例题4abI方向二感生电动势和感生电场1感生电动势(InducedElectroMotiveForce)

5、当线圈不动而磁场变化时，穿过回路的磁通量也发生变化，由此在回路中激发的感应电动势当然不是动生电动势。R12εG由磁场变化引起的电动势称为感生电动势建立感生电动势的非静电力不可能是洛仑兹力。导体静止，载流子只有无规的热运动，不会形成载流子沿导线的定向运动。从电动势的定义出发回路中产生的电动势，总是非静电力做功的结果。作用于带电粒子的力，由洛仑兹公式描述：麦克斯韦认为，回路所处空间出现了不同于静电场的“电场”─涡旋状的电场！2.涡旋电场假设这种非静电场是由变化的磁场激发产生，称之为感生电场或涡旋电场。如果这种电场中有导体回路，那么回路中的自由电子，受涡旋电场力

6、的驱动就会形成涡旋电流─感生电流。回路中电动势的产生与构成回路的材料无关。即使是真空中的一条假想回路上，也会有感生电动势存在——只要这条回路所处空间的磁场发生了变化！引起感生电动势的非静电力是涡旋电场力。──变化的磁场激发“涡旋电场”构成左旋关系。与涡涡涡涡负号表明：涡旋电场的方向感生电场线3.感生电场与静电场的比较①─由静止电荷激发静涡─由变化的磁场激发②静涡③静涡一般的空间电场为这两种场的叠加静涡例题5局限于半径R的圆柱形空间内分布有均匀磁场，方向如图。磁场的变化率求：圆柱内、外的感生电场分布。×××××××××××××××××××××××××××××

7、××取逆时针回路,rR时，在圆柱体外，由于B=0×××××××××××××××××××××××××××××××而柱体内×××××××××××××××××××××××××××××××结论负号呢？逆时针回路在横截面为圆的长直螺线管中，磁场以的速率变化，管外有一任意回路l，l上有任意一点p，如图所示，设感生电场的场强为，则以下结论中，正确的是[]××××××××××××××××××××plA.p点的A.p点的C.p点的D.p点的A√

8、思考题××××××××××××××××××××××××××××××