动生电动势 感生电动势

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1、动生电动势在稳恒磁场中，导线切割磁感线运动产生的感应电动势叫做动生电动势。一段长为L的直导线切割磁感线运动的动生电动势εi=BLvsin(v，B)，其中B为导线上的磁感强度，v为导线的运动速度，(v，B)为速度v与磁感强度B间的夹角。还应该注意，公式中的B和v都是与导线垂直的，与导线平行的B和v对动生电动势εi无贡献。 动生电动势是由洛伦兹力引起的。如图所示，长L的导线在磁场B中以速度v运动，导线带动其中的电子也以v运动，电子受洛伦兹力方向向下，b端积累较多电子带负电，a端缺少电子带正电。导线相当于电源，a是正极，b是负极。电子受洛伦兹力f=εvB，单位电荷受力为vB，把单位正电荷从

2、b移到a时洛伦兹力做的功为vBL，故动生电动势εi=BLv。导线中无电流时，电子受的电场力与洛伦兹力平衡，E=vB，ab间电压Uab=EL=vBL。动生电动势的方向即导线中正电荷所受洛伦兹力的方向，可用右手定则确定。感生电动势　　　　　　　导体不动，由磁场随时间变化产生的感应电动势叫做感生电动势。感生电动势不是由洛伦兹力引起的。不能用公式εi=BLvsin(v,B)计算感生电动势的大小。闭合回路 电荷的作用力。感应电场是随时间变化的磁场产生的，又叫涡旋电场，因为感应电场的电场线是闭合的，无起点无终点。如图(1)所示，当磁场B随时间增大时，在周围空间产生的感应电场的电场线是一些闭合的曲

3、线，方向可用楞次定律判定。 例如，电子感应加速器就是利用变化磁场产生的感应电场来加速电子的设备。柱形电磁铁在两极间产生向下的磁场，磁场中有一个环形真空管道，磁场变化在真空管道中产生感应电场，电子受感应电场力而加速运动。磁场对电子的洛伦兹力使电子沿半径为r圆形轨道运动。若磁场在t时刻为B。经过△t时间磁场变为B'，则电子运动的圆周的磁通量变化△φ=B'S-BS= 变化磁场产生感应电场，感生电动势是电磁感应现象最本质的内容。动生电动势应用思路　　　　　　　导线切割磁感线产生动生电动势是一类很重要的电磁感应现象，发电机的电动势就是动生电动势。一段直导线动生电动势的大小是εi=BLvsin(

4、v,B)。εi的方向由右手定则判定，计算εi大小时应该：(1)明确对象(哪一段直导线、L)；(2)分析导线上的B(要求B相等，B与导线垂直)；(3)分析导线的v(要求v相等、v与导线垂直)；(4)分析v与B的夹角。用右手定则判定εi方向时应注意v、B都与导线垂直，v与B也垂直。例1．如图(1)所示，一长为L的导线绕一端点为轴以角速度ω在匀强磁场B中匀速转动，求εi=？ 导线各点速度v=ωr，距转轴越远速度v越大，v与r成正比，可取导线例2．如图(2)所示，长为L的导体杆和竖直轴的夹角为θ，导体杆匀速转动的角速度为ω，匀强磁场B竖直向上，求εi。 把磁场B分解为与导线平行和垂直的分量B

5、∥、B⊥，B⊥=Bsinθ是有效电磁感应中的电势　　　　　　　电磁感应现象中产生了感应电动势εi，当电路中无电流时，沿感应电动势的方向从有感应电动势电路的一端走向另一端电势逐渐升高，到达另一端时电势升高εi。如果电路中有感应电流Ii，则沿感应电流的方向经过电阻R电势降低IiR。例1．如图(1)所示，直角三角形导线框abc匀速穿过匀强磁场，试分析导线框进入磁场时，全部在磁场中时和穿出磁场时，线框各点电势高低。 线框线进入磁场时，bc边切割磁感线产生的动生电动势εibc方向是c→b，bd边动生电动势εibd方向是d→b。由于εibc>εibd，感应电流方向是cd-dac。所以由c→b电势

6、逐渐升高，由b→d是逆电动势和顺电流方向电势逐渐降低，d→a→c无电动势是顺电流方向电势逐渐降低。线框全部在磁场中时，bc边和ab边产生的动生电动势大小相等，方向是c→b和a→b，线框中无电流。c→b和a→b电势都是逐渐升高，ac边无电动势，各点电势相等。线框穿出磁场时，ad边动生电动势方向是a→d，感应电流方向是adbca。所以a→d电势升高d→b→c→a无电动势各点电势逐渐低。例2．如图(2)所示，滑杆ab长为0.5米，电阻R1=0.2欧，以速度v=6.0m/s向右匀速运动。匀强磁场B=0.2特。导轨电阻不计，R2=0.4欧。若a点电势选定为零，求b、c、d点的电势。 ab杆切割

7、磁感线运动产生的动生电动势εi=BLv，方向是b→a，电路中 =0.4伏，Uc=-0.4伏。c与b电势相等Ub=-0.4伏。由b→a沿εi方向电势升高0.6伏，但顺电流方向要降低IiR1=1×0.2=0.2伏，故升高0.4伏，即Ua=0。