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1、《管理运筹学》期中考试试题班级学号姓名成绩注意：①答题可直接写明题号和答案，不必抄题。②考试过程中，不得抄袭。一、多项选择题（每小题3分，共24分）1、线性规划模型冇特点（）。A、所有函数都是线性函数；B、目标求最大；C、有等式或不等式约朿；D、变量非负。2^下血命题正确的是（）。A、线性规划的最优解是基本可行解；B、基木可行解一定是基本解；C、线性规划一定冇可行解；D、线性规划的最优值至多冇一个。3、一个线性规划问题（P）与它的对偶问题（D）有关系（）。A、（P）有可行解则（D）有最优解；B、（P）、（D）均有可行解则都有最优解;C、（P）可行（D）无解，则（P）无冇限最优解；D、（P）
2、（D）互为对偶。4、运输问题的基本可行解有特点（）。A、冇m+n—1个基变量;B、冇m+n个位势;C、产销平衡;D、不含闭冋路。5、卜而命题正确的是（）。A、线性规划标准型要求右端项非负；C、线性规划的口标函数可以为不等式;B、任何线性规划都可化为标准形式;D、可行线性规划的最优解存在。6、单纯形法计算中哪些说法正确（）。B、要保持基变量的取值非负;D、要保持检验数的取值非正。A、非基变量的检验数不为零；C、计算中应进行矩阵的初等行变换；7、线性规划问题的灵敏度分析研究（）。A、对偶单纯形法的计算结果；B、目标函数中决策变量系数的变化与最优解的关系;C、资源数量变化与最优解的关系；D、最优
3、单纯形表中的检验数与影子价格的联系。8、在运输问题的表上作业法选择初始基本可行解时，必须注意（）。A、针对产销平衡的表；B、位势的个数与基变量个数相同；C、填写的运输量要等于行、列限制中较大的数值；D、填写的运输量耍等于行、列限制中较小的数值。1、考虑线性规划问题Minf(x)=-Xj+5x2S.t.2x(-3x9235X]+2x?=4二、回答下列各题(每小题8分，共24分)20X](P)写出(P)的标准形式；答案：(P)的标准形式：Maxz(x)二X]-5xj+5xj，S.t.2X]-3只2‘+3xj'-x3=35X
4、+2x/-2x2，?=4xpx2xf,x3202、某企业生产3种产品
5、甲、乙、丙，产品所需的主要原料有A、B两种，原料A每单位分別可生产产品甲、乙、丙底座12、18、16个；产品甲、乙、丙每个需要原料B分别为13kg、8kg、10kg,设备生产用吋分别为10.5、12.5、8台时，每个产品的利润分别为1450元、1650元、1300元。按月计划，可提供的原料A为20单位，原料B350kg,设备月正常的工作时间为3(X)0台时。建立实现总利润最高的数学模型。答案：设X
6、,X2,X3为产品甲、乙、丙的数量Maxf(x)=1450x1+1650x94-1300x3S.t.x/12+x2/18+X3/I6W2013X]+8x9+1()X3W35()IO*+12.5x
7、2+8X3W3000X],x2,X3N03、考虑线性规划问题「Minf(x)=2Xj-3x2+5x3S.t.2X]+5x°-3x3-x4=7(P)5X
8、-2x9+5x^—15、X1,X2^0写出(P)的1个基，并写川它对应的基本解，判断是否是基本可行解？三、计算题(共52分)1、(15分)某公司下属的3个分厂A】、A2>A3生产质量和同的工艺品，要运输到Bi、B2、B3、B4,4个销售点，分厂产量、销售点销量、单位物品的运费数据如下:Bib2Bsb4产量ajAi3011231937a21519221834a32724101529销量bj23163526求最优运输方案。2、(21分)考虑下列
9、线性规划:MaxZ(x)=-5X]+5x2+13xsS.t.一X]+x2+3x3W2012Xj+4x?+10x3W90X],x9,x3M0最优单纯形表为：「'Xbb'X
10、X2X3x4X5X220-11310X510160■2・41・z■100002501、写出此线性规划的最优解、最优基B和它的逆B1；2、求此线性规划的对偶问题的最优解；3、试求C2在什么范围内，此线性规划的最优解不变；4、若bi=20变为45,最优解及最优值是什么？3、(16分)已知如下线性规划问题Maxz=6xi-2X2+IOX3s.t.X2+2x3W53xi・X2+X3W10XbX2,X320具最优单纯形表为b6■21
11、000X】XoJX3X4X510X35/201/211/206Xi5/21・l/20・l/61/3-z-400-40-4・2(1)写出原始问题的最优解、最优值、最优基B及具逆B（2）写出原始问题的对偶问题，并从上表屮直接求出对偶问题的最优解。•KHW0T・■余plowTl皿1"4fkw»i/◎运筹学。桌；…©fijIiH.VMb*曲■釧t«(t)«tr>0t‘了交stL$任隽463«CCAJKaSQ4U»・»v)e»o
