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《江苏省泰州市2017届高三第一次调研数学试卷含答案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、泰州市2017届高三第一次调研测试数学第I卷（共60分）一、填空题1.函数y=2sin（3x-彳）的最小正周期为•2设集合A={1,3},B={d+2,5},AAB={3},贝!）AUB=・3.复数*（1+2A,其中，为虚数单位，贝！Jz的实部为.4.口袋中有若干红球，黄球和篮球，从中摸出一只球.已知摸出红球的概率为0.48,摸出黄球的概率为0.35,则摸出篮球的概率为■5•如图是一个算法的流程图，则输出的〃的值是6.若实数兀小满足戈广7x>0,则z=3x+2y的最大值为(W)J04-ha4-1■1霜1VI<7心
2、/输航/7•抽样统计甲乙，两名学生的5次训练成绩（单位：分），结果如下:1学生第1次第2次1第J次第4次务5次1甲65807085'75乙80
3、707580170则成绩较为稳定（方差较小）的那位学生成绩的方差为•8•如图，在正四棱柱ABCD-ABCU中，AB=3cm,A4,=lcm,则三棱锥2-A.BD的体积为加.9•在平面直角坐标系xOy中，直线2兀+y=0为双曲线卜卜如⑴。）的-条渐近线，则该双曲线的离心率为・10.（九章算术）中的''竹九节”问题：现有一根9节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的
4、容积共3升，下面3节的容积共4升，则该竹子最上面一节的容积为则鼎的值升.11.在AABC中，^BC~BA-^2ACAB=CACB12.已知两曲线/⑴=2sinx9g（x）=acosx,xe（0,彳）相交点厂若两曲线在点P处的切线互相垂直，则实数°的值为13.已知函数念)=1兀1+1—41，则不等式f(x2+2)>/(x)的解集用区间表示为.14.在平面直角坐标系兀Oy中,已知B,C为圆x2+r=4上两点,与单位圆交于点AB⑴求COS0的值;点A(l,l),且AB1AC,贝！J线段3C的长的取值范围为第II卷(共9
5、0分)二、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)15•如图，在平面直角坐标系兀Oy中，以兀轴正半轴为始边作锐角I其终边与单位圆交于点A•以OA为始边作锐角0,其终边2亦"T"⑵若点A的横坐标为咅，求点B的坐标.16.如图，在四棱锥p-ABCD^P,四边形ABCD为平行四边形,相交于点O,点E为PC的中点，OP=OC,PA丄加・p求证：(1)直线PA//平面BDE;(2)平面BDE丄平面PCD.16.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆的离心率为丰，焦点到相应准线的距离为1
6、.(»n«)(1)求椭圆的标准方程;(2)若p为椭圆上一点，过点o作op的垂线交直线尸血于点Q'求赤+汾得值•17.如图某机械长要将长6m,宽2m的长方形铁皮abcd进行剪裁，已知F点为AD的中点，点E在边BC上，裁剪时先将四边形CDEF沿直线FE翻折到处MVEF(点CQ,分别落在直线BC下方⑴当ZEFP=彳时,是判断四边形MNPE的形状，并求其面积.4（2）若使裁剪得到的四边形mvm面积最大，请给出裁剪方案,并说明理由.M19・已知函数f(x)=ax2-x-lnx,^G/?,⑴当时,求函数.*）的最小值；8（2
7、）若6/-1<6/<0,证明：函数/（兀）有且只有一个零点.⑶若函数.心）有两个零点，求实数。的取值范围.20.已知等差数列心｝的公差不为0,且叽…成等比数列公比为q.⑴若k严卡2=3也=8,,求牛的值.cl（2）当牛为何值时，数列&｝为等比数列.a⑶如数列&｝为等比数列,且对于任意底N”,不等式an+akn>2kn恒成立，求绚的取值范围.泰州市2017届高三第一次调研测试数学学科参考答案试卷答一、填空题1.【答案】年2.【答案】{1,3,5}3.【答案】-34.【答案】0.175.【答案】56.【答案】77.
8、【答案】208・【答案】
9、29.【答案】亦10.【答案】
10、
11、11.【答案】近12.【答案】半13.【答案】（y>,_2）u（Q-h»）14.【答案】［a/6-V2,V6+a/2115.【解】（1）在AAOB中，由余弦定理得,AB2=OA2+OB2一2OA•OBcosZAOB,所以cosZAOB=0屮+OB?-個2OAOB2x1x1即cos0=-(2)因为COS0=g,0G(0,彳)所以sin0=Jl-cos*=，V因为点A的横坐标为看，由三角函数定义可得，coscr=A因为a为锐角，所以sina=Vl-cos2a
12、=J1-(^)2=j
13、所以cos(a+/3).•々5312433=cosacosa-smasinp=x—x——x—=13513565sin(a+0)=sinacosa+cosasin^=12x3x±x41351355665所以点B(-翳65659.【证明】(1)连结OE,因为o为平形四边ABCD对角线的交点，所以O为AC中点，又因为E为PC的中点,所以OE//PA有因为O
