河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（文）试题含答案

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1、河北省石家庄市第二中学2017届高三下学期模拟联考数学（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.己知集合A={1,-1},B={l,0,—1},则集合C={a+baeA,beB}中元素的个数为（）A.2B.3C.4D.52+i,2.若复数z满足z二-二，则z+1=()1+ZA.—B.a/2C.—D.12223.己知点M在角q终边的延长线上，且OM=1,则M的坐标为()A.(cosq,sing)B.(一cosq,sinq)C.(一cosq,—sinq)D.(cosq,—sing)4.若0vavbv1,c>h贝ij()A.ac>bcB.abl>baeC.log“b

2、log“c2—C.2—D.2.251717173.函数y=sin2x图象上的某点可以由函数y=cos(2兀-厶上的某点Q向左平移■124/?（/?>0

3、）个单位长度得到，则"的最小值为（）A.5p2448c.£88•己知函数/(%)=-x2+ax-b,若a,b都是从［0,4］任取的一个数，则满足/（I）>0时的概率19A.—B.—3232()3123C.—I).—3232C的对边分别为c1,b,c,已知9•在ABC中，角A,B,4,b=2a/6,sin2A=sinB,则c边的长为（）A.2B.3C.4D.2或410.如图所示，网络纸上每个小格都是边长为1的正方形，粗线画出的是一个儿何体的三视图，则该几何体的表面积为（）A.2+2a/3+>/6B.4+2y/3+>/6C.4+4V3+V6D.2+V3+V611.老王和小王父子俩玩一种类似

4、于古代印度的“梵塔游戏”；有3个柱子甲、乙、丙，在甲柱上现有4个盘子，最上面的两个盘子大小相同，从第二个盘子往下大小不等，大的在下，小的在上（如图），把这4个盘子从甲柱全部移到乙柱游戏即结束，在移动过程中每次只能移动一个盘子，甲、乙、丙柱都可以利用，且3个柱子上的盘子始终保持小的盘子不能放在大的盘子Z下，设游戏结束需要移动的最少次数为〃，则〃=（）12.已知直线厶与双曲线C：J・a=1«>0上>0)交于/1,B两点，且AB中点M的横坐标为A.7B.8C.11D.15b,过M且与直线厶垂直的直线厶过双曲线C的右焦点，则双曲线的离心率为()1+V521+V5二、填空题(每小题5分，共20分)

5、13.设向量a=(Z2)f乙与方的夹角为辺且a-b=-2，则乙的坐标为414.抛物线y求证：CM丄EM；若E4=l,AB=2，求D到平面EMC的距离.=2px(p>0)的准线与圆亍+)，+2兀=0相切，则p=.16.已知函数f(x)=(4。一3)兀+2。一4,xS/2x3-6x,x>t，无论f取何值，函数/(兀)在区I'可(-汽+oO)总是不15.已知正四棱锥S一ABCD,底面边长为4,高为2,则该四棱锥外接球的体积为单调•则CI的取值范围是三、解答题17.已知数列B”｝前n项和为S”，且满足q=2,Sll-4Sn_i-2=0(n>ZneTV).(1)求数列｛陽｝的通项公式;(2)令乞二

6、1,7；为｛仇｝的前〃项和，求证：Tn<-.•og2log2a/J+l218.已知VPDQ屮，A,B分別为边PQ上的两个三等分点，BD为底边PQ上的高，AE//DB,如图1.将VPE4,W2DB分别沿AE,DB折起，使得P,0重合于点C,AB中点为M,如图2.19.某屮学高二年级开设五门大学先修课程，其屮属于数学学科的有两门，分别是线性代数和微积分，其余三门分别为大学物理，商务英语以及文学写作，年级要求每名学生只能选修其中一科，该校高二年级600名学生各科选课人数统计如下表：选修课程线性代墩微积分大*物理商务英语女学写作合计选课人数鼻<91801----.Xfe120y60600其屮选修

7、数学学科的人数所占频率为0.6,为了了解学生成绩与选课情况Z间的关系，用分层抽样的方法从这600名学生中抽取10人进行分析.(1)求x和y的取值以及抽取的10人中选修商务英语的学生人数；(2)选出的10名学生中恰好包含甲乙两名同学，其中甲同学选修的是线性代数，乙同学选修的是大学物理，现从线性代数和大学物理两个学科屮随机抽取3人，求这3人屮正好有甲乙两名同学的概率.20.己知椭圆C:厶+.=l(a>b>0)的离心率为心，短轴长为2血.