[原创]倒立摆论文2

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1、1实验意义在控制理论发展的过程屮，某一理论的正确性及实际应用屮的可行性需要一个按其理论设计的控制器去控制一个典型对象来验证。倒立摆就是这样一个被控制对象倒立摆系统是一个多变量、快速、非线性和自然不稳定系统。在控制过程中能有效地反映控制中的许多关键问题，如非线性问题系统的鲁棒性问题，随动问题镇定问题，及跟踪问题等。倒立摆系统作为一个实验装置形象直观结构简单，构件纟R成参数和形状易于改变，成木低廉，倒立摆系统的控制效果可以通过其稳定性直观地体现，也可以通过摆杆角度小车位移和稳定时间直接度最，其实验效果肓观显著，当新的控制理论与方法出现后

2、，可以用倒立摆对其正确性和实用性加以物理验证，并对各种方法进行快捷有效生动的比较。早在60年代人们就开始了对倒立摆系统的研究1966年SchaeferflICannon应用BangBang控制理论将一个曲轴稳定于倒置位置在60年代后期作为一个典型的不稳定严重非线性证例提出了倒立摆的概念并用其检验控制方法对不稳泄非线性和快速性系统的控制能力受到世界各国许多科学家的重视从而用不同的控制方法控制不同类型的倒立摆成为具有挑战性的课题Z—倒立摆的种类很多冇悬挂式倒立摆平行倒立摆环形倒立摆平面倒立摆倒立摆的级数可以是一级二级三级四级乃至多级倒立

3、摆的运动轨道可以是水平的还町以是倾斜的(这对实际机器人的步行稳定控制研究更有意义)控制电机可以是单电机也可以是多级电机。倒立摆的研究具冇重要的工程背景：(1)机器人的站立与行走类似双倒立摆系统尽管第一台机器人在美国问世至今已有三十年的历史机器人的关键技术机器人的行走控制至今仍未能很好解决(2)在火箭等飞行器的飞行过程屮为了保持其正确的姿态要不断进行实时控制(3)通信卫星在预先计算好的轨道和确定的位置上运行的同时要保持英稳定的姿态使卫星天线一肓指向地球使它的太阳能电池板一直指向太阳(4)侦察卫星中摄像机的轻微抖动会对摄像的图像质量产牛

4、很大的影响为了提高摄像的质量必须能口动地保持伺服云台的稳定消除震动(5)为防止单级火箭在拐弯时断裂而诞生的柔性火箭(多级火箭)其飞行姿态的控制也可以用多级倒立摆系统进行研究。由于倒立摆系统与双足机益人火箭飞行控制和各类伺服云台稳定有很大相似性因此对倒立摆控制机理的研究具有重耍的理论和实践意义。2倒立摆控制理论研究现状对倒立摆这样的一个典型被控对象进行研究无论在理论上和方法上都具有重要意义不仅山于其级数增加而产生的控制难度是对人类控制能力的有力挑战更重要的是实现其控制稳定的过程中不断发现新的控制方法探索新的控制理论并进而将新的控制方法

5、应用到更广泛的受控对象屮各种控制理论和方法都可以在这里得以充分实践并且可以促成相互间的有机结合当前倒立摆的控制方法可分为以下儿类：1经典控制理论的方法-•级倒立摆系统的控制对象是一个单输入两输出的非最小相位系统，它提供了用经典控制理论解决单输入多输出系统的控制方法。根据对系统的力学分析，应用牛顿笫二定律，建立倒立摆非线性的运动方程，并进行线性化，拉氏变换，得出传递函数，从而得到零、极点分布情况，根据使闭环系统能稳定工作的思想设计控制器。为此，需引入适当的反馈，使闭环系统特征方程的根都位于左平面上。用经典控制理论的频域法设计非最小相位

6、系统的控制器并不需要十分精确的对象数学模型，因为只婆控制器使系统具有充分大的相位裕量，就能获得系统参数很宽范围内的稳定性。但是，由于经典控制理论本身的局限性，它只能川來控制一级倒立摆，对于复杂的二级、三级倒立摆却无能为力。2现代控制理论的方法用现代控制理论控制倒立摆的平衡，主要是用H状态反馈来实现的。H状态反馈控制是通过对倒立摆物理模型的分析，建立倒立摆的数学模型，再用状态空间理论推出状态方程，然后利用H状态反馈和Kalman滤波相结合的方法，实现对倒立摆的控制。而文献［4］中采用三种状态反馈的方法来设计倒立摆的控制器，即极点配直调

7、节器的方法、LQR最优调节器的方法和LQY最优调节器的方法，并对其实验结果进行了比较，结果表明，三种方法来控制一级倒立摆都是冇效的。现代控制理论的方法控制倒立摆，不仅对一级倒立摆可以成功地控制，二级倒立摆的控制效果也不错。3智能控制理论的方法由于倒立摆是一个多变量、非线性、不稳定、强藕合的复朵系统，尽管理论上的一级、二级倒立摆数学模型已经推导出来，但其数学模型很难精确地反应实际系统，所以用经典控制理论和现代控制理论的方法控制倒立摆都不是特别理想，国内外学者对倒立摆的研究集小在儕能控制领域。4用模糊控制理论控制倒立摆用模糊控制理论控制

8、倒立摆是智能控制算法屮研究最多的一种。人量的实验表明，丿IJ模糊控制的方法控制一级、二级倒立摆是非常成功的。模糊控制是采用模糊化、模糊推理、解模糊等运算的模糊控制方法，其主要工作是模糊控制器的设计.5用神经网络控制理论控制倒立摆业已证