期权定价实验报告(E101613109黄冬璇)

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1、广东金融学院实验报告课程名称：金融工程实验编号及实验名称期权定价模型及数值方法综合实验(EXCEL)系别应用数学系姓名黄冬璇7号101613109班别1016131实验地点实验口期2013-06-05实验时数3指导教师张学奇其他成员黄清霞、马燕纯成绩一、实验目的及要求1.实验目的(1)通过期权定价模型与数值方法综合实验，使学生加深对BSM期权模型的理解；(2)熟练掌握运用Excel计算欧式期权价格实际应用方法；(3)培养学生运用软件工具解决期权定价问题的应用和动手能力。2.实验要求实验以个人形式进行，要求每位实验人员按照实验指导书，在实验前做好实验原理复习工作，实验软件的熟悉工作

2、。实验报告要包括：实验原理、实验工具、实验程序与实验结论。实验内容要详实和规范，实验过程要完整和可验证，实验结果要准确。二、实验环境及相关情况(包含使用软件、实验设备、主要仪器及材料等)实验设备：实验屮心和个人计算机实验软件：Excel软件。实验资料：期权定价模型及数值方法综合实验指导书。三、实验内容、步骤及结果(包含简要的实验步骤流程)(一)基于Excel的无收益资产的欧式期权定价实验A.实验原理1.参量与符号(1)S:标的资产的价格；(2)X:行权价格；(3)T-t：到期期限：(4)cr：标的资产价格波动率；(5)r：连续复利的无风险利率；2.无收益资产欧式期权定价公式无收益

3、欧式看涨期权的定价公式c=SN(dJ-X严g)N(dJ无收益资产欧式看跌期权的定价公式p=X厂g)N(-d2)-SN(-dJ卄十;ln(5/X)+(r+c72/2)(T-r)，」厂其中d]=],(厶=d[a^/Tt(jyjT-t~B.实验算例算例：股票的价格为100,股票的波动率标准差为0.25,无风险利率为5.47%,期权的执行价格为100,存续期为0.25年，试计算该股票欧式期权的价格。C.实验过程1•实验算例的Excel编程与计算在Excel小创建欧式期权表单模型步骤为(1)输入.将上面问题中的输入键入区域B4:B8.(2)dl和d2的计算公式.d.的计算公式为［ln(S/

4、X)+(r+(r2/2)(r-二7)。在单元格Bl1中键入二(LN(B4/B7)+(B6+B5A2/2)*B8)/(B5*SQRT(B8))Od2的计算公式为£-cJF匚7o在单元格B12中键入=Bll-B5*SQRT(B8)o(3)标准止态分布变量的累枳概率分布函数计算公式在B13单元格中键入=NORMSDIST(B11),再将单元格B13的内容复制到B14。(4)欧式看涨期权定价公式布莱克-舒尔斯欧式看涨期权定价公式为：c=SN(d,)-X厂(")"仏)。在单元格B15屮键入二B4*B13・B7*EXP(-B6*B8)*B14。(5)-dl和・d2的计算公式在单元格A17中键

5、入"1,在单元格A18中键入"2。“小告诉Excel这不是公式，而是标题。在单元格B17中键入=・B11,在单元格B18中键入=-B12o(6)标准正态分布变量的累积概率分布函数计算公式。在单元格B19中键入=NORMSDIST(B17),再将单元格BI9的内容复制到B20。(7)欧式看跌期权定价公式布莱克■舒尔斯欧式看涨期权定价公式为：p=XQiTfNjdJ-SNjd)在单元格B21中入二-B4*B19+B7*EXP(-B6*B8)*B20D.实验结果1布莱克-舒尔斯期权定价模型23输入4当前股价S(元)100.005年波动率O25.00%6无风险利率「5.47%7协议价格X(

6、元)100.008到期时间T・t(年)0.25710输岀11d10.17212d20.04713N(d1)0.56814N(d2)0.51915看涨期权价格c5.6581617-d1I・O・17218-d2I0047190.43220N(V2)0.48121看趺期权价格p4.300(二)基于Excel的期权定价二叉树方法实验A.实验原理1.二叉树模型结构对于多时段二叉树模型，在如时刻，证券价格侑i+1中可能，他们可用符号表示人SuJdF其中应川多时段二义树模型來表示证券价格变化的树型结构如卜-图所示。2.二叉树模型屮参数的确定u-d3.无收益欧式期权二叉树模型定价公式(1)对于无

7、收益欧式看涨期权，节点(ij)的期权价值九)为局以皿［皿+屮+(1-P)扁OGVN-l,0