期权定价实验报告(e黄冬璇)

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1、广东金融学院实验报告课程名称：金融工程实验编号及实验名称期权定价模型及数值方法综合实验(EXCEL)系别应用数学系姓名黄冬璇学号101613109班别1016131实验地点实验日期2013-06-05实验时数3指导教师张学奇其他成员黄清霞、马燕纯成绩一、实验目的及要求1.实验目的（1）通过期权定价模型与数值方法综合实验，使学生加深对BSM期权模型的理解；（2）熟练掌握运用Excel计算欧式期权价格实际应用方法；（3）培养学生运用软件工具解决期权定价问题的应用和动手能力。2.实验要求实验以个人形式进行，要求每位实验人员按照实验指导书，在实验前做

2、好实验原理复习工作，实验软件的熟悉工作。实验报告要包括：实验原理、实验工具、实验程序与实验结论。实验内容要详实和规范，实验过程要完整和可验证，实验结果要准确。二、实验环境及相关情况（包含使用软件、实验设备、主要仪器及材料等）实验设备：实验中心和个人计算机实验软件：Excel软件。实验资料：期权定价模型及数值方法综合实验指导书。三、实验内容、步骤及结果（包含简要的实验步骤流程）（一）基于Excel的无收益资产的欧式期权定价实验A.实验原理1.参量与符号（1）:标的资产的价格；（2）：行权价格；（3）：到期期限；（4）：标的资产价格波动率；（5）

3、：连续复利的无风险利率；2.无收益资产欧式期权定价公式无收益欧式看涨期权的定价公式无收益资产欧式看跌期权的定价公式其中，B.实验算例算例：股票的价格为100，股票的波动率标准差为0.25，无风险利率为5.47%，期权的执行价格为100，存续期为0.25年，试计算该股票欧式期权的价格。C.实验过程1.实验算例的Excel编程与计算在Excel中创建欧式期权表单模型步骤为（1）输入.将上面问题中的输入键入区域B4:B8.（2）d1和d2的计算公式.d1的计算公式为。在单元格B11中键入=(LN(B4/B7)+(B6+B5^2/2)*B8)/(B5

4、*SQRT(B8))。d2的计算公式为。在单元格B12中键入=B11-B5*SQRT(B8)。（3）标准正态分布变量的累积概率分布函数计算公式在B13单元格中键入=NORMSDIST(B11)，再将单元格B13的内容复制到B14。 （4）欧式看涨期权定价公式布莱克-舒尔斯欧式看涨期权定价公式为：。在单元格B15中键入=B4*B13-B7*EXP(-B6*B8)*B14。 （5）-d1和-d2的计算公式在单元格A17中键入'-d1，在单元格A18中键入'-d2。“'”告诉Excel这不是公式，而是标题。在单元格B17中键入=-B11，在单元格B

5、18中键入=-B12。（6）标准正态分布变量的累积概率分布函数计算公式。在单元格B19中键入=NORMSDIST(B17)，再将单元格B19的内容复制到B20。（7）欧式看跌期权定价公式布莱克-舒尔斯欧式看涨期权定价公式为：在单元格B21中入 =-B4*B19+B7*EXP(-B6*B8)*B20D.实验结果（二）基于Excel的期权定价二叉树方法实验A.实验原理1.二叉树模型结构对于多时段二叉树模型，在时刻，证券价格有中可能，他们可用符号表示为，其中。应用多时段二叉树模型来表示证券价格变化的树型结构如下图所示。2.二叉树模型中参数的确定；；

6、3.无收益欧式期权二叉树模型定价公式（1）对于无收益欧式看涨期权，节点的期权价值为；，最后一列节点的期权价值为（2）对于无收益欧式看跌期权，节点的期权价值为；，最后一列节点的期权价值为B.实验算例算例：考虑一个不分红利5个月欧式看涨期权：股票价格为50，执行价格为50，无风险利率为10%，波动率为40。试构造二叉树模型，确定期权的价格。C.实验过程在Excel中创建欧式期权表单模型步骤为（将Excel求解过程和输出结果截图填写在下面）（1）输入.在EXCEL的单元格A4：A9中分别输入“标的资产”、“执行价格”、“波动率”、“到期日”、“无风

7、险利率”和“红利”。其中将期限为5个月的欧式期权的到期日化为单位为年，即为5/12=0.416666667年；并且题目中的标的资产的不考虑红利的，所以红利等于0,所以根据题目给出的要求，在对应的单元格B4：B9中分别输入初始值。如下图：图2-1欧式看涨期权初始值赋值后的对话框1（2）欧式看涨期权初始值赋值假定使用10期的二叉树来计算标的资产的价值，接下来我们可以根据公式和来计算二叉树中的上行和下行的幅度，即u和d的值。同时再根据公式计算其风险中性概率。利用EXCEL软件来计算，我们可以先在单元格A14：A16分别输入u、d和p。并在对应的单元

8、格中B14：B16中分别输入公式为“=EXP(B6*SQRT(B7/B12))”，“=1/B14”和“=(EXP(B8*B7/B12)-B15)/(B14-B15)