时频信号分析课程报告

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1、时频信号分析作业报告一.短时傅里叶变换1.1程序功能及参数说明实现的功能函数为:tfr-stft(x,N,F,w)□1.1.1程序输入输出参数说明输入参数:*为输入信号矢量,为后面程序计算方便规定必须为列矢量;N为窗长,默认为信号长度的四分之一;F为计算的FFT点数,默认为信号长度;w为窗函数类型,默认为'Hamming'窗。输出参数:拚为信号的短时傅里叶变换矩阵,矩阵的每一列存储短时信号的傅里叶变换结果。1.1.2程序功能说明该功能函数的核心功能就是计算一个列矢量信号的短时傅里叶变换并输出其频谱图。能口由指定窗

2、函数的类型及窗长、FFT长度,程序也能在这些参数缺失的条件下自动的指定默认参数值,程序能对用户的非法操作输岀提示结果,比如:没有输入参数吋,会提示‘Xmusthaveonlyonecolumn'□1-2运行结果例7.4要求我们对一个具有高斯包络的线性调频脉冲在加高斯窗的条件下,计算其时频谱。信号和窗函数的数学表达式为:5(0=严宀2+加/2+阳,处)=(刃龙严严“(1-1)仿真参数设定:a=Lp=55005=20,F=512,w-Gauss',N=32和128。仿真结果如图1.1所示:4007FH石uenbau:

3、0Japnsdujv6004504001000500200400600800100(fwq"ncy[Hz]0QTimelslTime[s]一ZHMOUanbalr200400600800Timelsl5000194004500・•apn=-dw<600400200005001000Time[s]®1.1何为窗长N=32,(b)为窗长N=128时所得的结果由图1・1可以看出,随着窗的长度变长,频谱图的时间分辨率变差,频率分辨率变好。1.3体会频谱图的时间分辨率、频率分辨率分别决定于所加窗的吋宽、带宽。时窗越窄,吋间

4、分辨率越高;频窗越窄,频率分辨率越高;窗宽一旦确定,频谱图的时间分辨率、频率分辨率就确定了。受窗函数不确定原理的约束,同一个窗的时宽和带宽不能同时任意的窄,因而频谱图的时间分辨率和频率分辨率不可能同时很高。频谱图是一簇时频分布,随窗函数的不同而不同。实践中应根据信号的特点和应用需求灵活选取窗函数。二.Vignei•分布2.1原理说明Vigner分布定义式为:用亿劲二右寸二^牙分灾+三府问盯,实际中,信号灾)是时域有限的,且r不同,厂也会不同,为了能正确的计算出信号的Vigner分布,有必要确定在不同的r的情况下,

5、厂的取值范围。对信号3),设W2,对特定时刻仏直“心],可以得到:<"o+g“22("—(o)51<2(S—心)对长度为a的信号来说,在编程实现时,可以令,则(2・1)式变为:(2-2)2(®—a)<2/q-2®

6、当a/2"o"时<-2(^-r0)

7、s[2/0:-1:1];当aI2

8、,程序也能在窗类型参数⑷缺失的条件下计算不加窗的Wg诃分布,程序能对用户的非法操作输出提示结果,比如:在没有指定参数W的值时,会提示'您没有输入窗函数的类型,计算一般的闪gn纣分布,即不加窗的Vigner分布。2.3运行结果例8.4要求我们对高斯包络的线性调频信号的)=(0/龙)"4严畑歸2+胸,计算其Vigner分布。仿真参数设定:a=,0=30005=20,w二缺省

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