河南省巩义市市直高中2018届高三下学期模拟考试数学文试题

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1、2018年高中毕业班模拟考试试卷文科数学第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.集合A={0,2,d},B={l,a2-a},若AB只有一个元素，则实数g的值为（）A.1B.-1C.2D.-22.抛物线y=4x2的准线方程为（）A.y=-1B.y=1C•尸；1D・y=“1616a+i3.已知复数——=2+ix+yi{a,x,yeR),则x+2y=()33A.1B・一C.——D.-155卄cos2a4.若=一』贝ilcos«+

2、sina的值为（）sin(cr-—)44、血11nV2A.B・——C・一D.——24425.已知平面向量a=（-1,2）,/?=伙,1）且^丄/?,则a+b在a上的投影为（）A.y/5B.2C.V2D.16.《算法统宗》是中国古代数学名著，由明代数学家程大位所著，该著作完善了珠算口诀，确立了算盘用法，完成了由筹算到珠算的彻底转变，对我国民间普及珠算和数学知识起到了很大的作用.如图所示的程序框图的算法思路源于该著作中的“李白沽酒”问题，执行该程序框图，若输出的加的值为0,则输入的a的值为（）(W(第6縣图)21A.—8

3、B.竺1632189D.——646.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某儿何体的三视图，则该儿何体的表面积为1009”A.31B.52C.34+12>/2D.22+6血8.已知等差数列｛匕｝的前几项和为S“，“q（加，$（”（）是方程4'_3・2'+2=0的两根”是“S?。】*的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件C.充要条件A.B.C.D.10.已知函数f(x)=sincox_込coscox(a)>0),若集合｛xe(0,7r)

4、f(x)=-1｝含有4个元素，则实数co的取值

5、范闱是()C.[垮26D.(步262211.已知尺是双曲线2-丄=1(。>0)的左、右焦点，过£的直线/与双曲线的左支交于点A,与右6支交于点B,若AFl=2a,ZF｝AF2=—，则％购=()■丿A.6B.6^2C.6^3D.1212.若函数/(x)=ar2+xlnx有两个极值点，则实数d的取值范围是()A.(一右,+00)B.(-

6、,0)C.[一£,+00)D.[-

7、,0)厶乙乙厶第II卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分)2x-y>013.设x,y满足约束条件Jx+-v

8、^z=y+x,则z的最大值为3yno14.已知点P(3,0),在O：x2+y2=l上随机取一点Q,则PQ

9、角A,B,C的对边分别是a,b,c,且cosC=(2b->/3c)cosA.(1)求角A的大小；4(2)已知等差数列｛色｝的公差不为零，若sinA=l,且⑦，為，色成等比数列，求数列｛｝的%几+】前比项和Sn.1&如图，在三棱锥P-ABC中，PALABfPA=AB=BC=4,ZABC=90,PC=4羽,D为线段AC的屮点，E是线段PC上一动点.（1）当DE丄AC时，求证PA//而DEB；（2）当ABDE的面积最小时，求三棱锥E-BCD的体积.19.某印刷厂为了研究单册书籍的成本y（单位：元）与印刷册数兀（单位：千册）

10、之间的关系，在印制某种书籍时进行了统计，相关数据见下表：印刷册数X（千册）23458单册成本y（元）3.22.421.91.7（1）4根据以上数据，技术人员分别借助甲、乙两种不同的回归模型，得到两个回归方程，方程甲：y=—+1.1,(2)64方程乙：y=—+1.6.x（1）为了评价两种模型的拟合效果，完成以下任务.①完成下表（计算结果精确到0.1）；印刷册数x（千册）23458单册成本y（元）3.22.421.91.7模型甲（1）估计值兀2.42」1.6残差ei0-0.10」模型乙（2）估计值X2.321.9(2)残

11、差Q0.100②分别计算模型甲与模型乙的残差平方和及，并通过比较，的大小，判断哪个模型拟合效果更好.（2）该书上市之后，受到广大读者热烈欢迎，不久便全部售罄，于是印刷厂决定进行二次印刷，根据市场调查，新需求量为10千册，若印刷厂以每册5元的价格将书籍出售给订货商，求印刷厂二次印刷10千册获得的利润？（按（1）中拟合效果较好的模型计算印刷单册书的