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时间:2019-10-13
《2018年高考数学黄金100题系列第13题函数的图像文》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、,bi>(C)(D)精彩解读【试题来源】人教版A版必修1第23页练习第2题【母题评析】本题考查了函数的表示法之一一图像法,意在培养学生的数形结合思想,也考察了学生的分析问题和解决问题的能力,同时告诉了学生生活之中处处有数学,数学来源于生活又应用与生活。【思路方法】数形结合思想是高中数学中主要的解题思想之一,提别是在解决函数的问题中,函数图像是强有力的工具,这种思想是近几年高考试题常常采用的命题形式。精彩解读【试题来源】人教版A版必修1第25页习题1.2B组第1题【母题评析】本题以分段函数的图像为载体考察了函数定义域、值域的求第13题函数的图像I.题源
2、探究•黄金母题【例1】下图屮哪儿个图象与下述三件事分别吻合得最好?请你为剩下的那个图彖写出一件事.(1)我离开家不久,发现自己把作业本忘在家里了,于是返回家里找到了作业本再上学;(2)我骑着车一路匀速行驶,只是在途屮遇到一次交通堵塞,耽搁了一些时间;(3)我出发后,心情轻松,缓缓行进,后来为了赶时间开始加速.【解析】图彖(A)对应事件(2),在途中遇到一次交通堵塞表示离开家的距离不发生变化;图象(B)对应事件(3),刚刚开始缓缓行进,后来为了赶时间开始加速;图象(D)对应事件(1),返回家里的时刻,离开家的距离又为零;图象(C)我出发后,以为要迟到,
3、赶时间开始加速,后来心情轻松,缓缓行进.【例2】函数r=/(/?)的图象如图所示.(1)函数厂=/(")的定义域是什么?(2)函数r=f(p)的值域是什么?(3)厂取何值时,只有唯一的〃值与Z对应?丿-526P【解析】(1)函数r=/(p)的定义域是[-5,0]U[2,6);(2)函数r=f(p)的值域是
4、0,+oo).法,加强学生对函数概念及函数三要素的理解,这对以后学习函数的性质有很大的帮助。(3)当厂>5,或05、当xg(-2.5,3]时,写出函数/(兀)的解析式,并作出函数的图象.—3,—2.5vxv—2-2,-26、形式。【思路方法】函数图像解决函数问题是强有力的工具,因此培养学生的读图、识图能力很重要。精彩解读【试题来源】人教版A版必修1第39页习题1・3A组第1题【母题评析】本题以画图的方式让学生去寻找函数的单调区间,培养学生【例4】画出下列函数的图象,并根据图象说出函数=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=/(x)是增函数还是减函数.(1)y=x~—5%—6;(2)y=9—兀i.【解析】(1)函数在(-OO,7、)上递减;函数在[p+oo)上递增;(2)函数在(―,0)±递增;函数在[0,+oo)上递减.的作图、读图、识图的能力,。【思路方法】利用8、函数图像求函数的单调区间是一种常用的方法,数形结合思想是高中数学中主要的解题思想之一,提别是在解决函数的问题中,函数图像是强有力的工具,这种思想是近几年高考试题常常采用的命题形式。精彩解读【试题来源】人教版A版必修1第73页练习第1题【母题评析】本题以〉=1°引兀和y=iog9、x亍的图像为载体,让同学们再次认识对数函数°V°V1,Q>1图像的异同,加强学生对对数函数图像的认识。【思路方法】利用图像解决函数的问题,形象直观,过程简练,语言简洁。精彩解读【试题来源】人教版A版必修1第88页练习第1题【母题评析】本题以通过图像然学生去探究方程根的分布情况,10、意在培养【例5]出幣数y=log3*及y=log]X的图象,并且说明这两个5函数的相同点和不同点,如右图所示.【解析】画出函数y=log3x及y=的图象,如下图所示:相同点:图象都在y轴的右侧,都过点(1,0)不同点:y=log3x的图彖是上升的,y=loglx的图象是下降的3关系:=log3x和y=log]x的图象是关于兀轴对称的.3【例6】利用函数图像判断下列方程有没有根,有几个根:(1)-?+3a+5=0;(2)2*旷2)二-3;(3),二4久-4;(4)5#+2尸3(+5【解析】(1)令卅5,作出函数/'3的图象(图3-1-2-7(1)),它11、与/轴有两个交点,所以方程-#+3*+5二0有两个不相等的实数根.(1)2*严2)二-3可化为2#-4屮3二
5、当xg(-2.5,3]时,写出函数/(兀)的解析式,并作出函数的图象.—3,—2.5vxv—2-2,-26、形式。【思路方法】函数图像解决函数问题是强有力的工具,因此培养学生的读图、识图能力很重要。精彩解读【试题来源】人教版A版必修1第39页习题1・3A组第1题【母题评析】本题以画图的方式让学生去寻找函数的单调区间,培养学生【例4】画出下列函数的图象,并根据图象说出函数=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=/(x)是增函数还是减函数.(1)y=x~—5%—6;(2)y=9—兀i.【解析】(1)函数在(-OO,7、)上递减;函数在[p+oo)上递增;(2)函数在(―,0)±递增;函数在[0,+oo)上递减.的作图、读图、识图的能力,。【思路方法】利用8、函数图像求函数的单调区间是一种常用的方法,数形结合思想是高中数学中主要的解题思想之一,提别是在解决函数的问题中,函数图像是强有力的工具,这种思想是近几年高考试题常常采用的命题形式。精彩解读【试题来源】人教版A版必修1第73页练习第1题【母题评析】本题以〉=1°引兀和y=iog9、x亍的图像为载体,让同学们再次认识对数函数°V°V1,Q>1图像的异同,加强学生对对数函数图像的认识。【思路方法】利用图像解决函数的问题,形象直观,过程简练,语言简洁。精彩解读【试题来源】人教版A版必修1第88页练习第1题【母题评析】本题以通过图像然学生去探究方程根的分布情况,10、意在培养【例5]出幣数y=log3*及y=log]X的图象,并且说明这两个5函数的相同点和不同点,如右图所示.【解析】画出函数y=log3x及y=的图象,如下图所示:相同点:图象都在y轴的右侧,都过点(1,0)不同点:y=log3x的图彖是上升的,y=loglx的图象是下降的3关系:=log3x和y=log]x的图象是关于兀轴对称的.3【例6】利用函数图像判断下列方程有没有根,有几个根:(1)-?+3a+5=0;(2)2*旷2)二-3;(3),二4久-4;(4)5#+2尸3(+5【解析】(1)令卅5,作出函数/'3的图象(图3-1-2-7(1)),它11、与/轴有两个交点,所以方程-#+3*+5二0有两个不相等的实数根.(1)2*严2)二-3可化为2#-4屮3二
6、形式。【思路方法】函数图像解决函数问题是强有力的工具,因此培养学生的读图、识图能力很重要。精彩解读【试题来源】人教版A版必修1第39页习题1・3A组第1题【母题评析】本题以画图的方式让学生去寻找函数的单调区间,培养学生【例4】画出下列函数的图象,并根据图象说出函数=f(x)的单调区间,以及在各单调区间上函数y=/(x)是增函数还是减函数.(1)y=x~—5%—6;(2)y=9—兀i.【解析】(1)函数在(-OO,
7、)上递减;函数在[p+oo)上递增;(2)函数在(―,0)±递增;函数在[0,+oo)上递减.的作图、读图、识图的能力,。【思路方法】利用
8、函数图像求函数的单调区间是一种常用的方法,数形结合思想是高中数学中主要的解题思想之一,提别是在解决函数的问题中,函数图像是强有力的工具,这种思想是近几年高考试题常常采用的命题形式。精彩解读【试题来源】人教版A版必修1第73页练习第1题【母题评析】本题以〉=1°引兀和y=iog
9、x亍的图像为载体,让同学们再次认识对数函数°V°V1,Q>1图像的异同,加强学生对对数函数图像的认识。【思路方法】利用图像解决函数的问题,形象直观,过程简练,语言简洁。精彩解读【试题来源】人教版A版必修1第88页练习第1题【母题评析】本题以通过图像然学生去探究方程根的分布情况,
10、意在培养【例5]出幣数y=log3*及y=log]X的图象,并且说明这两个5函数的相同点和不同点,如右图所示.【解析】画出函数y=log3x及y=的图象,如下图所示:相同点:图象都在y轴的右侧,都过点(1,0)不同点:y=log3x的图彖是上升的,y=loglx的图象是下降的3关系:=log3x和y=log]x的图象是关于兀轴对称的.3【例6】利用函数图像判断下列方程有没有根,有几个根:(1)-?+3a+5=0;(2)2*旷2)二-3;(3),二4久-4;(4)5#+2尸3(+5【解析】(1)令卅5,作出函数/'3的图象(图3-1-2-7(1)),它
11、与/轴有两个交点,所以方程-#+3*+5二0有两个不相等的实数根.(1)2*严2)二-3可化为2#-4屮3二
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