2018春八年级数学下册第20章《数据的整理与初步处理》教案（新华东师大版）

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1、20.1平均数教学目标1、知识与技能(1)在实际情境中理解平均数的概念和意义，会计算一组数据的算术平均数.(2)能利用计算器计算一组数据的平均数和加权平均数.(3)在具体情境中理解加权平均数的概念，体会“权”的意义，知道算术平均数与加权平均数的联系与区别.2、过程与方法初步经历数据的收集、加工整理的过程，能利用平均数、加权平均数解决一些实际问题,发展学生的数学应用能力.3、情感、态度与价值观培养学生互相合作与交流的能力，增强学生的数学应用意识.重点与难点1、重点：加权平均数的计算方法.2、难点：加权平均的原理.教学

2、方法本节课通过计算每月平均使用的电话费引入平均数的概念，并介绍用计算器计算一组数据的平均数的方法.1、由于学生在小学已经学过算术平均数的概念，所以关于“算术平均数的意义”一小节的教学，主要是要引导学生观察各种统计图.建议首先让学生独立思考，再分组交流，然后共同归纳出怎样通过统计图计算出平均值.2、让学生验证一组数据屮每个数与这组数据的平均数的差的和为0,认识到平均数是将各数据Z间的差异互相抵消(抹平)的结果，由此进一步理解平均数的意义.3、计算器的统计功能键的使用应在教师指导下进行，应使学生熟练掌握计算过程，并将计

3、算结果互相交流.教具准备教学用三角板、圆规、画好图的小黑板.加权平均数的应用教学过程一、复习引入教师讲解：上节课我们介绍了加权平均的概念，初步会计算一个量在不同収值时的加权平均.这节课我们将应用加权平均概念解决实际问题.首先我们来思考下列问题来加深我们对权重的认识：商店里有两种苹果，一种单价是3.50元/千克，另一种单价为4元/千克.如妈妈各买了2千克，那么妈妈所买苹果的平均价35+4格为一=3.75（元/千克），这种算法对吗？为什么？2如果妈妈买了单价为3.50元/千克的苹果1千克，单价为4元/千克的苹果3千克，

4、那么这种算法对吗？为什么？学生回答后教师提出：如果不同价格的苹果买的数量一样，也就是权重一样，那么采用上述方法取平均数是合理的.如果按加权计算，每种苹果价格的权重都为50%,其价格的平均数为3.50X50%+4X50%=（3.50+4）4-2=3.75元/千克上面的计算结果与问题中所采用的计算结果是一样的.如果不同价格的苹果买的斤数不一样，就不能用上述计算方法.因为这时单价为3.50元/千克的苹果的权重为25%,单价为4元/千克的苹果的权重为75%,加权平均的计算方法是3.50X25%+4X75%=3.85元/千克

5、通过本题复习旧课，加深学生对加权平均的认识.二、探究新知（一）课本例4讲解教师提出问题：一架电梯的最大载重是1000千克，现有13位“重量级”的乘客要搭乘电梯，已知其中11位先生的平均体重是80千克，2位女士的平均体重是70千克，请问他们能否一起安全地搭乘这架电梯？他们的平均体重是多少千克？教师耍求学生口己解答上述问题.学生做完后教师给岀正确解答：（见课本第134页）教师强调：这是一个己知两个平均数再求总平均数的问题，解这类问题一般不能采収“相加除以2”的平均化策略.因为两个方血的权重不相等.（二）例题讲解教师提出

6、问题：为推选一名同学参加学校演讲比赛，班里组织了一次选拔赛，由教师组成评委，对甲、乙、丙三名候选人分别从演讲内容、语言表达能力和感染力三方面打分，评委打分的结果如下表:测试项目演讲内容语言表达能力感染力甲的成绩/分9.08.6&0乙的成绩/分8.09.28.2丙的成绩/分9.48.87.51、如果按三项得分的算术平均数确定优胜者，谁是优胜者？2、如果三项得分分别按25%,35%,40%的比例计算总成绩，谁是优胜者？3、哪一种计算方法比较合理，你认为要选哪一个学生去参加比赛？学生解答后，教师给出解题步骤：（1）甲、乙

7、、丙按三项得分的算术平均数分别是鬲=8.53（分），色=&47（分）,元丙=8.57（分）.比较算术平均数，丙是优胜者.（2）甲、乙、丙按三项得分的加权平均数分别是鬲=&46（分），勺=8.5（分）,元内.=8.43（分）•比较加权平均数，乙是优胜者.（3）第（2）种算法比较合理，应选乙参加比赛.三、随堂练习四、课时总结要求学生在实际应用川懂得加权平均的应用场合.五、布置作业作业优化设计1、下表中，若平均数为2,则x等于（）分数01234学生人数X5632A、0B、1C、2D、32、某校把学生的笔试、实践能力、成长

8、记录三项成绩分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀，甲、乙、丙三人的各项成绩如下表（单位：分），学期总评成绩优秀的是（）纸笔测试实践能力成长记录甲908395乙889095丙908890A、甲B、乙、丙C、甲、乙D、甲、丙3、一段山路400m,一人上山每分钟走50m,下山时每分钟走80m,则他在这段时间内平均速度为每分钟走m.4