模糊数学建模3

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1、模糊综合评判数学模型在日常生活中，当要对某种东西作出好、较好、不好等评价时，常常感到不易判断。因为这是一个模糊的概念，同时涉及的因素很多。如果运用模糊数学的方法，将可以较好地解决这个问题，解决此类问题的方法叫综合评判。下面我们介绍服装综合评判的数学模型。模型I：其中（权重）（模糊矩阵）（决策向量）模型II：若已知，，求？即按择近原则，选出一组比较理想的权数分配方案设为上的一组模糊集再分别求出，若有使N则认为是的最佳权重。这就是综合评判的逆问题。服装销售模型设因素集U=｛花色式样,耐穿程度,价格费用｝决断集V=｛

2、很欢迎,欢迎,不太欢迎,不欢迎｝这是一个多因素的评判问，先解决单因素评判，以花色式样为例，设有20％的人很欢迎，有70％的比较欢迎，10％的人不太欢迎，没有人不欢迎，便可得出决断集R1={0.2,0.7,0.1,0}类似地可设：耐穿程度决断集R2={0,0.4,0.5,0.1}价格费用决断集R3={0.2,0.3,0.4,0.1}由以上三个单因素决断集构成一个矩阵R不同的顾客，对各种因素考虑的权重也不同，如年青人注重花色式样，而中老年人则注重价格，耐穿程度。因此，要准确地对服装进行评判，应考虑权重问题。设某类顾

3、客对因素集的权重确定如下：花色式样，0.6；耐穿程度，0.5；价格费用，0.3；即a=(0.6,0.5,0.3)（这里没有把三个权重的和取为1，在许多情况下可取权重和为1）由此可得此类顾客对该服装的综合评判为归一化后b=(0.143,0.428,0.357,0.072)由b值知，顾客很欢迎的占14.3％，比较欢迎的占42.8％,不太欢迎的占35.7％,不欢迎的占7.2％，服装制造厂可根据顾客的态度来确定安排生产此类服装。有时事先知道b而不是a（通过调查很容易掌握顾客对某种服装的态度，而不知道顾客对于服装的花色式

4、样，耐穿程度和价格费用所取的权重，要由综合评价b反过来确定权重a，这称为综合评判的逆问题。设b=(0,0.8,0.2,0)又设权重的选择有三种可能，其中a1={0.2,0.5,0.3}a2={0.5,0.3,0.2}a3={0.2,0.3,0.5}那么a1,a2,a3中谁最接近顾客的意见呢？为此我们分别计算再算：贴近度（用格贴近度）NNN根据择近原则,取比较接近此类顾客的意见。综合决策问题，尤其是逆问题，有普遍的实际意义。著名的中医和有名的厨师等，他们的经验丰富，技术高超，很大程度上是因为他们的头脑中对诸因素的

5、权重取得合理，在未对他们的经验进行科学总结时，常感到神秘，而他们自己也觉得难以言传。我们相信，综合决策的数学模型，将大大地有助于这些经验的总结而造福人类。