整式的加减(3)

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1、整式的加减——去括号授课人：吴庆松问题1:老孙和老朱家有两块土地和一个20平米的院子，土地如下图的长方形,两家要联合起来种大棚蔬菜，你能帮他们计算一下，这三块土地的面积和吗？（如何列式）——3︱︱︱x220+3(x+2)20+3x+3×2=引例问题2:某位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本共3本，又买了b元一本的笔记本共3本，问他还剩下多少钱？（如何列式）100－3a－3b100－3(a+b)=引例问题3：另一位同学开学带100元钱去文具店，先买了a元一本的练习本共5本，回到家后发现家里已经买好，又把这5本练习本以b元（a≠b）

2、一本的价格转让给了同学，问他还剩下多少钱？（如何列式）100－5(a－b)=100－5a+5b100－3a－3b100－3(a+b)=20+3(x+2)20+3x+6=100－5(a－b)100－5a+5b=讨论一下：上面三个等式中，左右两边的框中的多项式的各项的符号有什么关系？情况一：括号外的因数是正数：去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相同；情况二：括号外的因数是负数：去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相反；特别的：对于下面两种情况+(3-x)-(3-x)+1×(3-x)-1×(3-x)3-x-3+x例一：利用上面的规律去括号+(

3、3a-4b)-(3a-4b)+3(a-4b)-3(a-4b)号前“+”则内不变，号前“-”则内全变。一乘因数绝对值，二看符号定正负。例4:化简下列各式:随堂练习比一比，看谁快又准确率高！（1）-(1-3x)=（2）+2(x2-3x)=（3）-3(x2-1)=1.去括号:-1+3x+（2x2-6x）=+2x2-6x-（3x2-3）=-3x2+3一乘因数绝对值，二看符号定正负。小贴士：当括号前面的因数不是+1或-1时，要分两步走：随堂练习2.判断：下列各式去完括号后的结果有没有错误?若有错，请改正：(1)a2-(a-b+c)=a2-a-b+c；(2)

4、-2(x-y)+(y-1)=-2x-y+y-1.解：(1)错正确的为：原式=a2-a+b-c；解:(2)错.正确的为：原式=-2x+2y+y-1去掉括号再化简，化简仍按五步走例二：化简下列各式①8a+2b+(5a-b)②3m-4n-(-m+n)③-(5x-3y)-3(3x-y)两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，已船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/小时，水流速度是a千米/小时.(1)2小时后两船相距多远？（2）2小时后甲船比乙船多航行多少千米？甲乙顺水逆水港口解:顺水航速=船速+水流=(50+a)km/h逆水航速=船速-水流=（50

5、-a）km/h(1)2小时后两船相距(单位：km)2(50+a)+2（50-a）=100+2a+100-2a=200(2)2小时后甲船比乙船多航行(单位：km)2(50+a)-2（50-a）=100+2a+100-2a课堂小结今天我们学习了规律：①括号外的因数是正（负）数：去括号后，原括号内各项的符号与原来的符号相同（相反）；②当括号前的因数不是+1或-1时，要分两步进行去括号：一，二。③去掉括号再化简，化简仍按五步走。乘因数绝对值，看符号定正负。去括号