整式的加减 (3)

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1、2.2　整式的加减第1课时　同类项教学目标:1.理解同类项的概念,在具体情景中认识同类项.2.初步体会数学与人类生活的密切联系.教学重点:理解同类项的概念.教学难点:根据同类项的概念在多项式中找同类项.教学过程:一、复习引入1.创设问题情境(1)5个人+8个人=　　　　;(2)5只羊+8只羊=　　　　;(3)5个人+8只羊=　　　　.2.观察下列各单项式,把你认为类型相同的式子归为一类.8x2y,-mn2,5a,-x2y,7mn2,,9a,-,0,0.4mn2,,2xy2.www.21-cn-jy.com由学生小组讨论后,按不同标准进行多种分类,教师巡视后把不同

2、的分类方法投影显示出来.要求学生观察归为一类的式子,思考它们有什么共同的特征?请学生说出各自的分类标准,并且肯定每一位学生按不同标准进行的分类.二、讲授新课1.同类项的定义:我们常常把具有相同特征的事物归为一类.8x2y与-x2y可以归为一类,2xy2与-可以归为一类,-mn2、7mn2与0.4mn2可以归为一类,5a与9a可以归为一类,还有、0与也可以归为一类.8x2y与-x2y只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是2,y的指数都是1;同样地,2xy2与-也只有系数不同,各自所含的字母都是x、y,并且x的指数都是1,y的指数都是2.像这样,所

3、含字母相同,并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项.另外,所有的常数项都是同类项.比如,前面提到的、0与也是同类项.2•1•c•n•j•y2.例题:【例1】判断下列说法是否正确,正确地在括号内打“√”,错误的打“×”.(1)3x与3mx是同类项.(　　)(2)2ab与-5ab是同类项.(　　)(3)3x2y与-yx2是同类项.(　　)(4)5ab2与-2ab2c是同类项.(　　)(5)23与32是同类项.(　　)【例2】指出下列多项式中的同类项:(1)3x-2y+1+3y-2x-5;(2)3x2y-2xy2+xy2-yx2.【例3】k取何值时,3xky与-x

4、2y是同类项?【例4】若把(s+t)、(s-t)分别看作一个整体,指出下面式子中的同类项.(1)(s+t)-(s-t)-(s+t)+(s-t);(2)2(s-t)+3(s-t)2-5(s-t)-8(s-t)2+s-t.3.课堂练习:请写出2ab2c3的一个同类项.你能写出多少个?它本身是自己的同类项吗?三、课时小结1.理解同类项的概念,会在多项式中找出同类项,会写出一个单项式的同类项,会判断几个单项式是否是同类项.21•世纪*教育网2.这堂课运用到分类思想和整体思想等数学思想方法.3.学习同类项的用途是为了简化多项式,为下一课的合并同类项打下基础.四、课堂作业若

5、2amb2m+3n与a2n-3b8的和仍是一个单项式,则m与n的值分别是　　　　.第2课时　合并同类项教学目的:1.理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则.2.渗透分类和类比的思想方法.教学重点:正确合并同类项.教学难点:找出同类项并正确地合并.教学过程:一、复习引入为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品.他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔.问:2-1-c-n-j-y1.他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?2.若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,

6、则这次活动他们支出的总金额是多少元?二、讲授新课1.合并同类项的定义:(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所得结果都为(21x+25y)元.【来源：21cnj*y.co*m】由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项.(板书:合并同类项.)2.例题:【例1】找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5中的同类项,并合并同类项.根据以上合并同类项的实例,让学生讨论、归纳,得出合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得

7、的结果作为系数,字母和字母指数保持不变.【例2】下列各题合并同类项的结果对不对?若不对,请改正.(1)2x2+3x2=5x4;　　(2)3x+2y=5xy;(3)7x2-3x2=4;(4)9a2b-9ba2=0.【例3】合并下列多项式中的同类项:(1)2a2b-3a2b+0.5a2b;(2)a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3;(3)5(x+y)3-2(x-y)4-2(x+y)3+(y-x)4.(用不同的记号标出各同类项,会减少运算错误,当然熟练后可以不再标出.其中第(3)题应把(x+y)、(x-y)看作一个整体,特别注意(x-y)2n=(y-x)2n,n

8、为正整数.)　　21*c