浅海Lagrange余流和长期运输过程的研究

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1、浅海Lagrange余流和长期输运过程的研究种三维空间弱非线性理论.蚤土竿應声余＜骨岛海洋大学物理海扁而^「脅岛266003）搞要本工作建立了浅海Lagrange余环流和长期输运动力学的基本框架.借助于对运动的特征尺度及物理量的尺度分析，建立了一种弱非线性模型•用摄动法得到了一些言意义的理论结果.本工作最终建立的是一种三维空间理论•此项成果获得国家.自然科学奖.关饗词gratae余漁、长期誓过程、弱非线性理论沿岸及近岸经济活动的增长导致近岸海洋环境问趣日益受到入们的关注•从而促进了环境海洋学这一新兴学科的发展

2、.由于海洋环境问题涉及生物的、化学的、地质的及水文的诸过程及其相互作用•因此环境海洋学是一个交叉性的学科.其中•作为动力学基础的分支可以称为环境流体动力学：而关于浅海余环流及输运过程的研究•又是这一分支最基础的课题•并形成当前研究的焦点.其中、有Lagrange余流（以下称为Lagrange余流）的概念，直到70年代末才真正开始得到澄清、到80年代才形成研兖的热潮.因此，本文论题所涉及的内容是非常近代的•并具有重要的实际意义和科学上的理论兴趣叫对于像渤海或东中国海这样的半封闭海或陆架海及刃附属的海湾或河口•苴

3、最显著的经久不息的运动形式是潮波运动及英伴随的振荡流场.但对于物质输运过程■如水温•盐度等海水待性或像背养盐、沉积物、污染物等溶液或恳浮质浓度的长期输运和嚴终分布而言•起彫响作用的并不是流场的振荡部分，而是对流场施行某种平均后的剩余部分——余环流.关于平均运界、有两种平均方法可以采用：一是对空间任一确定点的测流或计算流场施行的，即Euler平均•结果给出Euler平均速度；二是跟踪某一流体微团的运动轨迹施行的•即LagrangeWI-JOIO收紹199200收修改稿.•園家自拔科学基金资助顶平均，结果给出La

4、grange平均速度.由于前者可以几乎不加证明地看出其满足不可压流场或管理场的条件•故通常称为Euler余流；但对于后者•一般不能证明其无条件地满足这一条件•故我们建议：时于能证明其满足管fit场条件的称为Lagrange余流，否则仍称为Lagrange平均速度.在传统的观念中，Euler余流常用来作为浅海环流的体现■并构造了描述这种余环流的方程组（譬如.Ramming等囚）.然而，由于余环流与上述的物质输运过程密切相关，而人们越来越认识到后者的对流输运不是取决于Euler余流而是取决于Lagrange余流，

5、或者更一般地说.取决于Lagrange平均速度»因此•我们认为•浅海余环流及其输运过程的描述和确定也应该基于Lagrange余流或Lagrange平均速度.但是•用Lagrange观点来描述流体运动增加了问题的难度.对于不能证明Lagrange平均速度满足管量场条件的情形•用场论来处理问题的方便性消失了.因此•一种获得Lagrange平均速度的方法是跟踪流体微团的运动轨迹进行瞬时速度的平均n气然而这种方法除了计算量巨大外•离散的时间步长也会引入计算误差.本研究借助于对运动的特征尺度及物理量的尺度分析，建立了一

6、种弱非线性模型，用摄动法得到了一些有意义的理论结果：（1）获得了Lagrange平均速度的摄动表达式，其一阶近似乃经典的物质输运速度.并被证明满足管量场条件，从而仍可以用场论的方法进行研究；（2）导出了以物质输运速度即一阶Lagrange余流为对流输运速度的长期输运方程•揭示了长期输运过程更直接地联系于Lagrange余流；（3）构造了以物质输运速度表达的浅海余环流方程组•做为浅海环境流体动力学的一组基础方程.值得指出•由于Lagrange动力学的三维空间性质•我们倡导三维摸型的研究.虽然作为初步尝试•最卑给

7、岀的是二维模型的结果，但本项研究最终所建立的是一种三维空间理论.2基本方程组和尺度分析如前所述•在像渤海或东中国海这样的边缘浅海中，最显蔷的经久不息的运动为本质上是惯性重力长波的潮汐运动：并且为了简单，进一步引入有关海水密度变化的Boussinesq近似.于是•一个斜压浅海中的无因次动力学问题可表达为卜uV•“=0・⑴5=-孑+tdu}~6~h皿⑵・Vh，+为=一孥+单cydz%⑶d(M)一.~dTT、⑷10+口010210以=谤伙会）.kZ(M,Tj>“=a(8)(9)空=0,（10）ez其中，X=（xy.

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