江苏省连云港市灌云县小伊中学中考数学二次函数的应用复习测试题（无答案）

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1、二次函数〔的应用班级姓名一、基础练习：1.抛物线y=3（x-l）2+2的对称轴是（）D.直线x=—2A.直线x—1B.直线兀=—1C.直线x=22.要得到二次函数y=-兀？+2兀一2的图象，需将y=-x2的图象（）・A.向左平移2个单位,再向下平移2个单位B.向右平移2个单位,C.向左平移1个单位,D.向右平移1个单位,再向上平移2个单位再向上平移1个单位再向下平移1个单位3..在同一直角坐标系屮，函数和函数y=-nvc2+2x+2（加是常数，且m^O）的图彖可能是（）4.从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度/z（单位：米）与小球运动时间/（单位：秒）的函

2、数关系式是力二9・&一4・9八，那么小球运动中的最大高度饥火二5.如图所示，有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位AB时，宽20cm,水位上升3m就达到警戒线CD,这时水面宽度为10cm.（1）在如图所示的坐标系屮求抛物线的解析式；（2）若洪水到来时，水位以每小时0.加的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到达拱桥桥顶？二、精讲点拨：例1.为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款.己知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，

3、公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量y（万件）与销售单价兀（元）之间的函数关系如图所示.（1）求月销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式；（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额一生产成本一员工工资一其它费用），该公司可安排员工多少人？例2・正方形ABCD边长为4,M.N分别是BC、CD上的两个动点，当M点在BC上运动时，保持AM和MN垂直，（1）证明：RtAABMRtAMCN；（2）设BM=x,梯形ABCN的面积为y,求y与x之间的函数关系式；当M点运动到什么位置时，四边形ABCN面积最大，并求岀最大

4、面积；（3）当M点运动到什么位置时sRtAAMW,求x的值.例3.已知关于x的一元二次方程2兀2+4兀+k-1=0有实数根，k为正整数.（1）求k的值；（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=2F+4x+k-1的图彖向下平移8个单位，求平移后的图象的解析式；（3）在（2）的条件下，将平移后的二次函数的图象在兀轴下方的部分沿兀轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象.请你结合这个新的图象回答：当直线y=^x+b{b

5、,2),D为0A的中点.设点P是ZAOC平分线上的一个动点(不与点0重合).(1)试证明：无论点P运动到何处，PC总与PD相等；(2)当点P运动到与点B的距离最小时，试确定过O、P、D三点的抛物线的解析式；(3)设点E是(2)中所确定抛物线的顶点，当点P运动到何处时，'PDE的周长最小？求出此时点P的坐标和APDE的周长；(4)设点N是矩形OABC的对称屮心，是否存在点P,使ZCPN=90°?若存在，请直接写出点P的坐标.三、课堂练习:1.已知二次函数y=ax2+bx+c的y与兀的部分对应值如下表:%•••—013•••y•••-3131•••B.抛物线与

6、y轴交于负半轴则下列判断中正确的是()A.抛物线开口向上C.当兀=4时，y>0D.方程ax2+/?x+c=0的正根在3与4之间2.二次函数y=ax2+Z?x+c(f//0)的图象如图所示，对称轴是直线无二1,则下列四个结论错误的是()A.2a+b=0C.b2-4(700D.a-b^c>01.抛物线y=-x2-^-bx+c的部分图彖如图8所示，请写出与其关系式、图象相关的2个正确结论：,(对称轴方程，图象与x正半轴、y轴交点.坐标例外)2.一次函y=(m-2)x24-(m4-3)x4-m+2的图象过点(0,5)(1)求/〃的值，并写出二次函数的关系式；(2)

7、求出二次函数图象的顶点坐标、对称轴.3.商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期I'可销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%,经试销发现，销售量y(件)与销售单价x(元)符合一次函数y=kx^b,且x=65时，y=55；x=75时，y=45.(1)求一次函数y=kx+b的表达式；(2)若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价兀之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？