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《改版人教版九年级数学第22章二次函数全章导学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、22.1二次函数及其图像22.1.1二次函数【学习目标】3.确定实际问题中二次函数的关系式。1.了解二次函数的有关概念.2•会确定二次函数关系式中各项的系数。【学习过程】一、知识链接：y都有唯一的值与它对应，那么就说_=的，它是§数；形如1•若在一个变化过程中有两个变量x和y,如果对于x的每一个值,y是x的,x叫做o2.形如y=（k£）的函数是一次函数，当—（H的函数是反比例函数。k0）二、自主学习：1.用16m长的篱笆围成长方形圈养小兔，圈的面积y（mj与长方形的长x（m）之间的函数关系式为。2・n支球队参加比
2、赛，每两队之间进行一场比赛.写出比赛的场次数m与球队数n之间的关系式3•用一根长为40cm的铁丝围成一个半径为r的扇形，求扇形的面积S与它的半径r之间的函数关系式是。4.观察上述函数函数关系有哪些共同之处？5•归纳：一般地，形如，（a,b,c是常数，且a）的函数为二次函数。其中x是自变量，a是—三、合作交流：（1）二次项系数a为什么不等于0?答：（2）—次项系数b和常数项c可以为0吗？答:四、跟踪练习1.观察：①2y6x=—+2；②y3x5；③y=200x2+400x+200；④yX32x；⑤=(+yx1这六个式
3、子中二次函数有O（只填序号）2.y(m1)x3x1是二次函数，则m的值为3•若物体运动的路段2s（米）与时间t（秒）之间的关系为s5t2t,则当t=4秒时,该物体所经过吧讐为+4•二次函数2y~x+3bx•当x=2时，y=3,则这个二次函数解析式5•为了改善小区环境,矩形绿化带设绿化带的写出自变量某小区决定要在一块一边靠墙（墙长绿化带一边靠墙，另三边用总长为2BC边长为xm,绿化带的面积为ymx的取值范围.ABCD,25m）的空地上修建一个40m的栅栏围住（如图）•若求y与x之间的函数关系式，并22.1.2-次函
4、数_2y=ax的图象【学习目标】1.知道二次函数的图象是一条抛物线；一2的图象；2.会画二次函数y=ax2的性质，并会灵活应用.（重点）3.掌握二次函数y=ax【学法指导】数形结合是学习函数图象的精髓所在，一定要善于从图象上学习认识函数【学习过程】一、知识链接：②抛物线2X是轴对称图形，对称轴是画一个函数图象的一般过:②2•—次函数图象的形状是二、自主学习归纳：•①由图象可知二次函数2yx的图象是一条曲线，它的形状类似于投篮球时球在空中所经过的路线，即抛出物体所经过的路线，所以这条曲线叫做线;③yX的图象开口④与
5、的交点叫做抛物线的顶点。抛物线2yx的顶点坐标是它是抛物线的最点（填“高"或“低"）,即当x=0时，y有最值等于0.⑤在对称轴的左侧,图象从左往右呈趋势，在对称轴的右侧，图象从左往右呈趋势；即X<0时，y随x的增大而，天>0时，y随x的增大而（二）归纳：抛物线y12X222x的图象的形状都是顶点都是；顶点都是抛物线的最点（填“高”或"低"）・122归纳：抛物线2yx,y2x的的图象的形状都是yX,2称轴都是厂二次项系数a0；开口W称轴都是；二次项系数a0；开口都；顶点都是:顶点都是抛物线的最点（填“高”或低一、街
6、）・二交流：归纳：;尬物线yax?的性质图象（草图）对称轴顶点开口方向有最高或最低点最值a>0y有最值，是a0吋，在对称轴的左侧，即x0时，y随x的增大而0时y随x的增大而。1.在前面图（4）中，关于X轴对称的抛物线有对，它们分别是哪些?答:O由此可知和抛物线_2yax关于x轴对称的抛物线是4•当a>0时，a越大，抛物线的开口越；当a<0时，a越大，抛物线的开口越因此，a越大，抛物线的开口越四、课堂训练_32的图象顶点是1.函数y一x7时，有最—值是2.
7、函数y3.二次函数2m3x的图象开口向下，则m,对称轴是,开口向—，当x=最—值是4.5.6.2y=mxm2有最高点，贝ym=.y=（k=F1）x2的图象如图所示，则k的取值范围为若一次函数yax的图象过苴（仁-2）,jja的值是-二次函数二次函数27・如图，抛物线①ygx②y2222x③y5x④y7x——;（只填序号）其中关于轴对称的两条抛物线是18•点A（2，b）是拋物线y2上的一点,=物；过点A作X轴的平行线交抛线另一点B的坐标是9•如图，A、B分别为y2ax=上两■点,且线段AB丄y轴于点（0,6）,若A
8、B=6,则该抛物线的表达式为10.当m二时，抛物线y(m2mm1)x开口向下."•二次函数2yax与直线y2x3交于点P(1,b).b的值；（2）写出二次函数的关系式,并指出x取何值时，该函数的y随x的增大而减小.22.1.3二次函数yax（h张的图象【学习目标】1.知道二次函数握二次函数yax=2+t=2yaxkJyax的联系.2的性质，并会应用2•掌=k*【学法指导】
