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《2018年数学中考第一轮复习讲义2018年数学中考第一轮复习讲义第28讲尺规作图》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二十八讲尺规作图一）尺规作图1.定义只用没有刻度的和—作图叫做尺规作图.2.步骤①根据给出的条件和求作的图形，写出已知和求作部分；②分析作图的方法和过程；③用直尺和圆规进行作图；④写出作法步骤，即作法.二）五种基本作图1.作一条线段等于已知线段；2.作一个角等于已知角；3.作已知角的平分线；4.过一点作已知直线的垂线；5.作已知线段的垂直平分线.三）基本作图的应用1.利用基本作图作三角形（1）已知三边作三角形；（2）已知两边及其夹角作三角形；（3）已知两角及其夹边作三角形;（4）已知底边及底边上的高作等腰三角形；（5）已知一直角边和斜边作直角三角形.2.与圆有
2、关的尺规作图（1）过不在同一直线上的三点作圆（即三角形的外接圆）.（2）作三角形的内切圆.1.（2017广西河池）如图，在口ABCD中，用直尺和圆规作ZBAD的平分线AG,若AD二5,DE二6,则AG的长是（）GAEBA.6B.8C-10D.122.（2017深圳）如图，己知线段AB,分别以/、B为圆心，大于*AB为半径作弧，连接弧的交点得到直线1,在直线1上取一点C,使得ZCAB二25°,延长AC至M,求ZBCM的度数3.（2017湖北随州）如图，用尺规作图作ZA0C=ZA0B的第一步是以点0为圆心，以任意长为半径画弧①，分別交OA、OB于点E、F,那么笫二
3、步的作图痕迹②的作法是（）A.以点F为圆心，0E长为半径画弧B.以点F为圆心，EF长为半径画弧C.以点E为圆心，0E长为半径画弧D.以点E为圆心，EF长为半径画弧4.（2017湖北宜昌）如图，在△八EF中，尺规作图如下：分别以点E,点F为圆心，大于寺EF的长为半径作弧，两弧相交于G,H两点，作直线GH,交EF于点0,连接A0,则下列结论正确的是（）A.AO平分ZEAFB.AO垂直平分EFC.GH垂直平分EFD.GH平分AF5.（2017浙江义乌）以RtAABC的锐角顶点A为圆心，适当长为半径作弧，与边AB,AC各相交于一点，再分别以这两个交点为圆心，适当长为半径
4、作弧，过两弧的交点与点A作直线，与边BC交于点D.若ZADB-600,点D到AC的距离为2,则AB的长为.5.（2017内蒙古赤峰）已知平行四边形ABCD.（1）尺规作图：作ZBAD的平分线交直线BC于点E,交DC延长线于点F（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；（2）在（1）的条件下，求证：CE二CF.AD知识点一基本作图【例题】（2016年浙江省丽水市）用直尺和圆规作RtAABC斜边AB上的高线CD,以下四个【考点】作图一复杂作图.【分析】根据过直线外一点作已知直线的垂线作图即可求解.【解答】解：A、根据垂径定理作图的方法可知，CD是RtAABC斜边A
5、B上的高线，不符合题意；B、根据直径所对的圆周角是直角的方法可知，CD是RtAABC斜边八B上的高线，不符合题忌；C、根据相交两圆的公共弦的性质可知，CD是RtAABC斜边AB上的高线，不符合题意；D、无法证明CD是RtAABC斜边AB上的高线，符合题意.故选：D.【变式】（2017浙江衢州）下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作己知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）A.①B.②C.③D.④【考点】、2：作图一基本作图.【分析】利用作一个角等于已知角；作一个角的平分线；作一条线段
6、的垂直平分线；过直线外一点P作已知直线的垂线的作法进而判断得出答案.【解答】解：①作一个角等于已知角的方法正确；②作一个角的平分线的作法正确；③作一条线段的垂直平分线缺少另一个交点，作法错误；④过直线外一点P作已知直线的垂线的作法正确.故选：C.知识点二基本作图的实际应用【例题】如图，在口ABCD中，用直尺和圆规作ZBAD的平分线AG交BC于点E.若BF=8,AB=5,【分析】由基本作图得到AB=AF,AG平分ZBAD,故可得出四边形ABEF是菱形，由菱形的性质可知AE丄BF,故可得出0B的长，再由勾股定理即可得出0A的长，进而得出结论.【解答】解：连结EF,A
7、E与BF交于点0,•・•四边形ABCD是平行四边形，AB二AF,・・・四边形ABEF是菱形，AAE1BF,0B二*BF二4,0A二却E.VAB=5,在RtAAOB中，A0二"25-16二3,・・・AE=2A0=6.【点评】本题考查的是作图-基本作图，熟知平行以边形的性质、勾股定理、平行线的性质是解决问题的关键.【变式】（2016,湖北宜昌，12,3分）任意一条线段EF,其垂直平分线的尺规作图痕迹如图所示.若连接EH、HF、FG,GE,则下列结论屮，不一定正确的是（）■■、•:H■A、AEGH为等腰三角形B.AEGF为等边三角形C.四边形EGFH为菱形D.ZXEH
8、F为等腰三角形【考点】作
