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《2017届山东省齐鲁名校教科研协作体、部分重点中学联考高考数学二模试卷(理科)(解析版)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2017年山东省齐鲁名校教科研协作体、部分重点中学联考高考数学二模试卷(理科)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合要求的.1.复数z满足z(24-i)=l+3i,则复数z在复平面内对应的点位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限x+22.集合A二丘
2、丸〈0},B={xX-1^0},则AAB为()A.[1,2]B・[1,2)C.[-2,oo)D.(一2,2]3.某校100名学生的数学测试成绩分布直方图如图所示,分数不低于a即为优秀,如果优秀的人数为20人,则a的估计值是()4.已知一
3、几何体的三视图如图所示,俯视图由一个直角三角形与一个半圆组成,则该几何体的体积为(A.6兀+12B.6n+24C.12h+12D.24h+125.变量x,y满足约束条件“2x+y^4,4x-y^-l则目标函数z=31x
4、+1y-31的取值范围是()A.[号‘9〕B・[今,6]C・[一2,3]D・[1,6]6.已知直线IQ平面a,直线mu平面a,下面四个结论:①若I丄a,贝UI丄m;②若l〃a,则其中止确的是()l//m;③若I丄m,贝I」I丄a;④若l〃m,贝!jl〃a,A.①②④B.③④C.②③D.①④7.函数f(x)=Asin(u)x+4))(A>
5、0,u)>0,4)兀<2)的部分图象如图所示,则函数f(x)的解析式为()A.f(x)=2sin(x-^)f(x)二2sin(x+令)C.B.f(x)=2sin(2x-y-)D.f(x)=2sin(2x--7—)已知f(x)=2X・1,g(x)=1-X2,规定:当
6、f(X)Mg(x)时,h(x)=f(x)If(x)7、值范围()A.(-1,0)B.(一1,C・(一2,-y)D・(・2,+®)]+x*10.已知函数f(x)二,若函数y二f(x)+f(k-x2)有两个零点,则实数k的取值范围是()D.[寺2]A.(弓'+8)B.(弓'°)C.(弓'力二、填空题:本题共5小题,每题5分,共25分11.执行如图所示的程序框图,输出的S值为CSji-i+1S・S+i2s-S—i?/输出s/〔结L)12.在(頁€)6(&>0)的展开式屮常数项的系数是60,则a的值为_.13.已知直线ax-2by=2(a>0,b>0)过圆x2+y2-4x+2y+l=0的圆心,则右+中的最小值为•
8、14.如图,设D是图中边长分别为1和2的矩形区域,E是D内位于函数尸+点>0)图象下方的阴影部分区域,则阴影部分E的面积为—・Ji*寻X<16设函数f(x)程巴小’则满足f仔⑴)*的t的取值范围是三.解答题(共6小题共75分,)16.(12分)已知向量二(cm(中x),sin(^x)),b=(-sinx,苗sinx),f(x)5^(1)求函数f(x)的最小止周期及f(X)的最大值;(2)在锐角三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(令)=1,a=2^,求三角形ABC面积的最大值.17.(12分)集成电路E由3个不同的电子元件组成,现由
9、于元件老化,三个电子元件能正112常工作的概率分别降为㊁,①,II每个电子元件能否正常工作相互独立,若三个电子元件中至少有2个正常工作,则E能正常工作,否则就需要维修,•且维修集成电路E所需费用为100元.(I)求集成电路E需要维修的概率;(II)若某电子设备共由2个集成电路E组成,设X为该电子设备需要维修集成电路所需的费用,求X的分布列和期望.18.(12分)圆O上两点C,D在直径AB的两侧(如图甲),沿直径AB将圆0折起形成一个二面角(如图乙),若ZDOB的平分线交弧BD于点G,交弦BD于点E,F为线段BC的中占八、、♦(I)证明:平而OGF〃平而
10、CAD;(II)若二面角C-AB-D为直二面角,且AB=2,ZCAB=45°,ZDAB=60°,求直线FG与平面BCD所成角的正弦值.2s19.(12分)已知在数列{巧}中,31=1,其前n项和为Sn,11-%二2sn_l(n^2)椭圆C上,满足PFi-PF4(I)求椭圆c的标准方程;(II)直线11过点P,且与椭圆只有一个公共点,直线12与11的倾斜角互补,且与椭圆交于异于点P的两点M,N,与直线X"交于点K(K介于M,N两点Z间).(i)求证:
11、pm
12、*
13、kn
14、=
15、pn
16、*
17、km
18、;(ii)是否存在直线I2,使得直线li、J、PM、PN的斜率按某种
19、排序能构成等比数列?若能,求岀12的方程;若不能,请说明理由.2017年山东省齐鲁名校教科研协