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《山东省郯城三中高二数学《数列综合运用》教案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、鄰城三中集体备课课题数列综合运用高二年级数学备课组主备人出全超课型新授课课时1时间2011年12月5口分管领导李夫银验收结果合格第15周第1课时总第45课时教学目标系统掌握数列的有关概念和公式、性质。了解数列的通项公式色与前n项和公式S”的关系。能通过前n项和公式S”求出数列的通项公式〜O重点、难点重点熟练掌握等差数列，等比数列的通项公式和前n项和公式。难点灵活使用公式解决问题。教学过程教师活动学生活动学情分析：综合应用稍难，习题较多，需归类讲解，难度需适当控制，注重学生板演与交流，教会学生学习和
2、思考问题，规范步骤训练，公式灵活、综合应用稍难，习题较多，需归类讲解，难度需适当控制，注重学生板演与交流，教会学生学习和思考问题，规范步骤训练，严格习惯培养，教会学生学会学习，同时注匣学生运算能力培养，教会学生技能。一、知识梳理1、数列综合题的解题步骤是：①审题——弄清题意，分析涉及那些数学内容，在毎个数学内容中，各是什么问题。②分解一一把整个大题分解成几个小题或几个“步骤”，每个小题或每个小“步骤”分别是数列问题、函数问题、解析几何问题、不等式问题等等。③求解一一分别求解这些小题或这些小“步骤”
3、，从而等到整个问题的解答。2、解决数列的应用问题必须准确探索问题所涉及的数列类型：①如果问题所涉及的数列是特殊数列（如等差数列、等比数列，或学生：归纳捉炼总结知识结构师生：引导学生冋顾并共同给出知识网络，回顾、讲解重要知识点及其之间的联系。引导学生讨论、交流、探究。与等差、等比有关的数列，等等）应首先建立数列的通项公式。②如果问题所涉及的数列不是某种特殊数列，一般应考虑先建立数列的递推关系。（即色与％的关系）.③解决数列的应用问题必须准确计算项数，例如与“年数”有关的问题，必须确定起算的年份，而且
4、应准确定义色是表示“第刃年”还是J年后”。二、典例分析例1.在数列｛匕｝中，4=1,。2=2,Han+2-a”=1+（-1）"（neNi：）,则Soo=。例2.某人在年初向银行贷款10万元，年利率为10%,复利计算（即每年到期吋贷款（含利息）自动转为新的贷款）。按合同要求第6年底一次还清贷款及利息，为了及时还贷，该人决定每年年底在该银行存一笔钱，存款年利率同样为10%,且以复利计算，问该人平均每年年底向银行存款多少?（参考:1.15=1.61,If二1.77）例3.某企业2003年的纯利润为500
5、万元，因设备老化等原因，企业的生产能力将逐年下降。若不进行技术改造，预测从今年其每年比上一年纯利润减少20万元。今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造，预测在未扣除技术改造资金的情况下，第n年（今年为第一年）的利润为500（1+―）（n为止整数）。2,:（1）设从今年起的前n年，若该企业不进行技术改造的累计纯利润为4”万元，进行技术改造后的累计纯利润以万元（需扣除技术改造资金），求人，乞的表达式。（2）依上述预测，从今年起该企业至少经过多少年，进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造
6、前的累计纯利润？归纳方法、技巧、步骤。学生：自主完成，并互相评价。师：正确引导并个别帮扶纠错。思维点拨：启发学生思维，建立模型，培养创新能力。极表现参与，促进个体认知结构的完善。三、拓展提高某县位于沙漠地带，人与自然长期进行着顽强的斗争，到2001年底全县的绿化率已达30%,从2002年开始，每年将出现这样的局而，即原有沙漠面积的16%将被绿化，与此同时，由于各种原因，原有绿化面积的4%乂被沙化。3(1)设全县面积为1,2001年底绿化面积为,经过n年绿化总面积为如+
7、(2)至少需要多少年(lg2
8、=0.3010)的努力，才能使全县的绿化率达到60%?四•作业设计:1、必做题：设｛%｝是等差数列，｛仇｝是各项都为正数的等比数列，且q=勺=1,§+2=21,%+“3=13。(I)求0｝，｛化｝的通项公式;(II)求数列的前刀项和S”.[bn2、选做题：从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业.根据规划，本年度投入800万元,以后每年投入将比上年减少*•木年度当地旅游业收入估计为400万元，曲于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业收入每年会比上年增加土
9、o(I)设刃年内(本年度为第一年)总投入为禺万元,旅游业总收入为加万元.写出為,九的表达式(II)至少经过几年旅游业的总收入才能超过总投入？五、精彩一练1、已知数列｛色｝对任意的p,gN*满足ap+q=ap+a(/,且偽=-6,那么坷0等于()A.-165B.-33C.-30D.-212、已知d,b,c,d成等比数列，且曲线y=x2-2x+3的顶点是分层要求,探究发现。自主学习,5分钟巩固基础,拓展视野。探究学习,(b,c),则od等于()A・3B.2C.1D.-23、数列⑺”｝的
