初三数学一元二次方程应用题

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1、一元二次方程的应用一、计算题1．如图，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为米．（1）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽；（2）能否设计出符合题目要求，且长方形花圃的形状与原长方形空地的形状相似的花圃？若能，求出此时通道的宽；若不能，则说明理由．2．用一条长40cm的绳子能否围成一个面积为110cm2的矩形？如能，说明围法；如果不能，说明理由．3．“某校要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和

2、时间等条件，赛程计划安排9天，每天安排4场比赛．试问比赛组织者要邀请多少个队参加此次比赛？”试卷第3页，总4页4．一条长为64cm的铁丝被剪成两段，每段均折成正方形（不计接头），若两个正方形的面积和等于160cm2，求两个正方形的边长分别是多少？5．校生物小组有一块长32m，宽20m的矩形实验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横个开辟一条等宽的小道，要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少米？6．某养殖户每年的养殖成本包括固定成本和可变成本，其中固定成本每年均为3万元，可变成本逐年增长，已知该养殖户第1年的可变成本为2.4

3、万元，设可变成本平均每年增长的百分率为x．(1)、用含x的代数式表示第3年的可变成本为万元．(2)、如果该养殖户第3年的养殖成本为6.456万元，求可变成本平均每年增长的百分率？试卷第3页，总4页7．学校课外生物小组的试验园地是长35米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道（如图），要使种植面积为600平方米，求小道的宽．若设小道的宽为x米，则可列方程为．8．某服装店销售衣服每件可盈利10元，每天可售出500件，如果每件涨1元，每天销量会减少20件，商店为盈利6000元，同时又要让顾客得到实惠，那么每件应该

4、涨多少元？试卷第3页，总4页9．关于x的一元二次方程x2－（m－1）x＋2m－1=0：（1）若其根的判别式为－20，求m的值；（2）设该方程的两个实数根为x1,x2,且x12＋x22=10，求m的值．10．商场某种新商品每件进价是120元，在试销期间发现，当每件商品售价为130元时，每天可销售70件，当每件商品售价高于130元时，每涨价1元，日销售量就减少1件，据此规律，请回答：（1）当每件商品售价定为140元时，每天可销售多少件商品？商场获得的日盈利是多少？（2）在上述条件不变，商品销售正常的情况下，每件商品的销售价定为多少元，商场

5、日盈利可达1500元？试卷第3页，总4页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。参考答案1．(1)、5米；(2)、不能，理由见解析【解析】试题分析：(1)、根据题意得出关于a的一元二次方程，从而得出a的值；(2)、根据相似多边形的性质得出比值，然后求出a的值，根据a的值不符合题意得出答案.试题解析：(1)、由已知可列式：60×40﹣（40﹣2a）（60﹣2a）=×60×40，解得：a1=5，a2=45（舍去），答：所以通道的宽为5米；(2)、假设能满足要求，则解得，因为不符合实际情况，所以不能满足其要求．考点：(1)、一元

6、二次方程的应用；(2)、相似多边形2．不能，理由见解析.【解析】试题分析：首先设矩形的长为xcm，则宽为（20-x）cm，再利用当x（20-x）=110时，得出△的符号，进而得出答案．试题解析：不能．理由：设矩形的长为xcm，则宽为（20-x）cm，当x（20-x）=110时x2-20x+110=0，△=b2-4ac=202-4×110=-40＜0，故此一元二次方程无实数根．考点：一元二次方程的应用．3．9【解析】试题分析：首先设组织者要邀请x个队参加此次比赛，然后根据题意列出方程求出未知数的值.试题解析：设组织者要邀请个队参加此次比

7、赛，根据题意列方程得：解这个方程得：（不合题意舍去）所以方程的解为答：组织者要邀请个队参加此次比赛考点：一元二次方程的应用4．4或12【解析】试题分析：设正方形的边长为xcm，则正方形的边长为cm，然后根据围成的两个正方形的面积和等于160cm2，列出一元二次方程，然后解方程即可．答案第3页，总3页本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。试题解析：设正方形的边长为xcm，则正方形的边长为cm，根据题意可得：，解得x=4或x=12，当x=4时，16-x=12，当x=12时，16-x=4，经检验都符合题意，答：两个正方形的边长

8、分别是4cm和12cm．考点：一元二次方程的应用5．2m【解析】试题分析：首先设道路的宽为xm，然后根据种植面积列出方程，从而求出x的值.试题解析：设道路的宽为xm，依题意有（32-x）（20-x）=540，整理，得-5