上海市黄浦区2017学年第一学期初二数学期末卷(Word版,无答案)

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1、黄浦区2017学年第一学期期末考试试卷2018.1八年级数学（满分100分，考试时间90分钟）一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分）1．的一个有理化因式可以是………………………………………………（）．（A）（B）（C）（D）32．下列关于x的方程一定有实数解的是……………………………………（）．（A）x2−x+2=0（B）x2+x−m=0（C）x2−2x+1=0（D）x2−mx−1=033．已知反比例函数y=的图像经过点（3，−2），则k的值是………………………（）（A）；（B）6；（C）−6；（D）−．4．下列定理中，没有逆定理的是…………………

2、……………………（）（A）两直线平行，同旁内角互补；（B）两个全等三角形的对应角相等；（C）直角三角形的两个锐角互余；（D）两内角相等的三角形是等腰三角形．5．已知函数y=(k≠0)中，在每个象限内，y随x的增大而增大，那么它和函数y=−kx(k≠0)在同一直角坐标平面内的大致图像是………………………（）．yyyyOOOOxxxx(A)(B)(C)(D)6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=900，如果CD、CM分别是斜边上的高和中线，AC=2，BC=4，那么下列结论中错误的是……………（）．(A)∠ACD=∠B；（B）CM=(C)∠B=30°(D)CD=3

3、二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．化简：8．计算9．方程2x2=3x的解是．10．在实数范围内因式分解：x2−2x−1=_________________．11．函数y=的定义域是12．已知f(x)=,那么f(−)＝．13．已知关于x的方程x2－2x＋m－4=0有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是．14．如果反比例函数y=的图像在x<0的范围内，y随x的增大而减小，那么m的取值范围是．315．经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是．16．若△ABC的三条边分别为5、12、13，则△ABC之最长边上的中线长为．17．如图，在△ABC中，边

4、BC的垂直平分线分别与AC、BC交于点D、E，如果AB=CD，∠C=20°，那么∠A=度．18．如图，△ABC中，AB=AC，∠BAC=56°，∠BAC的平分线与AB的垂直平分线交于点O，将∠C沿EF（E在BC上，F在AC上）折叠，点C与点O恰好重合，则∠OEC为度．三、简答题（本大题4题，第19、20题每题5分，第21、22题每题6分，满分22分）19．计算20．解方程：(x−1)2−(x−1)=12321．如图，∠AOB=600，点C在OB上.（1）求作：∠AOB内部一点P，使点P到∠AOB的两边OA、OB的距离相等，且PO=PC；（不要求写出作法和证明

5、，但要求保留作图痕迹，并写出结论）（2）若上题中的点P到OA的距离是4cm，则PC的长是cm22．已知：点P（m,4）在反比例函数y=−的图像上，正比例函数的图像经过点P和点Q（6,n）．（1）求正比例函数的解析式；（2）求P、Q两点之间的距离．3四、解答题（本大题4题，第23、24题每题6分，第25、26题每题7分，满分26分）23．小强骑车从家到学校要经过一段先上坡后下坡的路，在这段路上小强骑车的距离s(千米)与骑车的时间t（分钟）之间的函数关系如图所示，请根据图中信息回答下列问题：（1）小强去学校时下坡路长千米；（2）小强下坡的速度为千米／分钟；（3）

6、若小强回家时按原路返回，且上坡的速度不变，下坡的速度也不变，那么回家骑车走这段路的时间是分钟．24．已知：如图，在△ABC中，∠ACB=45°，AD是边BC上的高，G是AD上一点，联结CG，点E、F分别是AB、CG的中点，且DE=DF．求证：BD=GD．25．如图，点P的坐标为（2，），过点P作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=(x>0)于点N；作PM⊥AN交双曲线y=(x>0)于点M，联结AM，且PN=4．（1）求k的值．（2）求△APM的面积26．到三角形三条边距离相等的点，叫做此三角形的内心，由此我们引入如下定义：到三角形的两条边距离相等的点，叫做

7、此三角形的准内心.举例：如图（1）若AD平分∠CAB，则AD上的点E为△ABC的准内心应用：（1）如图（2）AD为等边三角形ABC的高，准内心P在高AD上且PD=AB，则∠BPC的度数为度.（2）如图（3）已知直角△ABC中斜边AB=5，BC=3，准内心P在BC边上，求CP的长.五、综合题（本大题第（1）小题3分，第（2）小题3分，第（3）小题4分，满分10分）27．在Rt△ABC中,∠C=90°，∠B=30°，AB=10，点D是射线CB上的一个动点，△ADE是等边三角形，点F是AB的中点，联结EF．（1）如图（1），当点D在线段CB上时，①求证：△AEF≌

8、△ADC；②联结BE，设线段CD=x，线段BE=y，