2、x2+
3、,贝匚/(对满足条件，验证各个选项，知B、C、D都不恒成立，故选A.答案：A2.对于R上可导的任意函数、Ax),若满足(x+l)/(x)20,则有()A.,/(0)+/(-2)<2/(-1)B../(0)+./(_2)W2/(_l)C.,A0)+A-2)>2A-l)D・X0)+X-2)>2/(-l)
4、解析:由题意得,当—1时，f(兀)NO,当xW_l时，(x)W0,.•./(x)的最小值为/(—I),即对任意实数兀,都有兀)初一1),・・談0)初一1),几一2)孰一1),・・J(0)+7(—2)M换一1),故选D.答案：D3.设沧)，g(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当xvO时，./(x)g(x)+/(x)gf(x)>0,且人一3)=0,则不等式Ax)g(x)<0的解集是()A.(—3,0)U(3,+s)B.(-3,0)U(0,3)C・(—8,—3)U(3,+oo)D・(—8,—3)U(0,3)解析：设/i(x)=f(x)
5、g(x),5Lh'(x)=f(x)g(x)+/(x)g'(x)>0知x<0时，力(兀)为增函数，又f(x),g(x)分别是奇函数和偶函数，?./?(%)为奇函数且在(0,+8)上为增函数，且/?(3)=0,所以/(x)g(Q<0的解集为(一8,—3)U(0,3),故选D.答案:D1Y4.已知.心)是定义在R上的函数,⑴是.心)的导函数，且(x)1}D.{x
6、-l7、x<—1}A.{xx<—1或x>l}Y1Y
8、解析：•・了(兀)<空+刁./W—2^令
9、g(x)=/(x)—扌,・・・g(x)10、<0,・・・g(x)为减函数，・・・Q1.答案：B1.已知函数y=f(x)是R上的可导函数，当兀HO时，有/'(兀)+•罕>0,则函数F(x)=g)+&的零点个数是()A・0B・1C.2D.3解析：当時0时*J，x=附’:J〉。,当x>0时，[对(兀)]，>0,则呵•/Ve/V=欢羽在(0,+oo)上为增函数，且A(0)=0,.-./?(x)=x/W>0在(0,+oo)上恒成立，又丄>0,・・・F(x)>0在(0,+oo)上恒成立，即F(x)在(0,+oo)上
11、无零点.当xvO时，[g)]'<0,:.h(x)=荻兀)在(一oo,0)上为减函数，且/z(0)=0,A/7(x)=x/(x)>0在(一oo,0)上恒成立，所以F(x)=#(%)+丄在(一oo,0)上为减函数，当X—>0时，#(x)—>0,——>—00,贝•]F(x)<0,x—>—oo时，——>0,F(x)〜口(兀)>0,・・・F(x)在(一8,0)上有唯一零点.综上所述，F(x)在(一8,0)U(0,+^)上有唯一零点，故选B.答案：B2.若g,ye[O,+-),不等式4^^e^-2+e^~2+2恒成立，则实数。的最大值是()A*B
12、.1C.2D.j解析：ev^-2+ex^-2+2=ex_2(ev+e_>，)+22(ex'2+1),当且仅当y=0时等号成立.由2(ex'21+ev~21+ex_2ex~2(x—n—1+1)24qx,得2ciW—-—.令g(x)=—-—,贝]]gf(x)=壬，可得g'(2)=0,且在(2,+8)上,gr(x)>0,在［0,2］上,g'(x)<0,故g(兀)的最小值为g⑵=1,所以2dWl,即gW*.故选D.答案：D1.设a>b>,则下列不等式成立的是()A・ab>blnaB・tzlnbbeaD.aeh13、aInY1—If)X解析：令/(x)=~~(x>0)9则广(x)=—二一，令f(x)=0,则x=c,当xW(0,c)时，1—lnx>0,f(兀)>0；当%e［e,+s)时，1—lnxWO,/(x)W0,.・.函数./(x)的增区间为(0,e),减区间为［e,+°°),又eW(l,+°°),/.当c>a>b时，即号乂先"，即a^nbb>e时，山卫即alnb>blna,故A,B不正确.令g(x)=~,同理可知函数g(x)的增区间为ClL)Xah［1,+°°),减区间为(一8,0),(0,1),・••当a>b>时,g(d
14、)>g(b),即万>万，即aeb
