第6讲环形跑道问题

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1、第6讲环形跑道一、情景导入金秋十月，一年一度的运訪会就要到了，大家在讨论如何跑好4x10(米接力。大戒淮来跑第一棒？‘、1二3心(我我金秋十月养更那我跑第二棒第二棒接力不能失误第一棒要反应快、跑得好，对发令枪有感觉，没有砲斷不J亍。我跑第三棒或第四棒呢？氐豪第三棒拐弯要好，第四棒冲刺要好0月戦还是适合在场边给大家加油，哈哈!二、知识引导1、简单环形跑道中的相遇问题；2、简单环形跑道中的追及问题。三、典例精讲例题1田田和丁丁沿着学校的环形林荫道散步，田田每分钟走55米，丁丁每分钟走65米。已知林荫道周长是480米，他们从同一地点同时背向

2、而行。(1)经过多长时间两人第一次相遇?(2)又经过多长时间两人第二次相遇？(3)到第10次相遇共走几圈？共用多长时间？(4)在他们第10次相遇后，mni再走多少米就回到出发点?练习1出出和牛牛在操场上比赛跑步，出出每分钟跑60米，牛牛每分钟跑40米，一圈跑道长400米，他们同时从起跑点背向出发，那么第一次和遇需要多少分钟？第二次相遇需要多少分钟？第三次相遇需要多少分钟？有什么规律呢？例题2—个圆形操场跑道的周长是400米，两个学生同时从相距450米的A,B两地出发，背向而行，已知甲的速度是55米/分，乙的速度是35米/分。(1)经过多

3、久两人第一次相遇？(2)经过多久两人第二次相遇？(3)到第十次相遇两人一共用了多少分钟？练习2在周长为2160米的环形跑道上，田田和丁丁两人分别站在相距1080米的A,B两点，反方向同时起跑，田田的速度是240米/分，丁丁的速度是300米/分，几分钟后两人第一次相遇？几分钟后两人第二次相遇？例题3—条环形跑道长300米，丁丁的速度为6米/秒，牛牛的速度为4米/秒，两人同时同地同向出发。(1)经过多少时间丁丁第一次追上牛牛？(2)丁丁第一次追上牛牛时，两人各跑了多少圈？多少米？(3)丁丁第二次追上牛牛共花了多少时间？练习3阿普和牛牛在操场

4、上比赛跑步，阿普每分钟跑250米，牛牛每分钟跑210米，一圈跑道长800米，他们同时从起跑点出发，那么阿普第一次追上牛牛需要多少分钟？阿普第二次追上牛牛需要多少分钟？阿普第三次追上牛牛需要多少分钟？有什么规律呢？例题4在400米的环形跑道上，A,B两地相距100米(A,B分别为上方和下方的点)，甲、乙二人分别从A,B两点同时出发，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，按顺时针方向跑。(1)经过多长时间甲第一次追上乙？(2)到第二次追上乙经过多长时间？第三次呢?练习4在400米的环形跑道上，A,B两地相距100米(A,B分别为上方和下方的点)甲、乙

5、二人分别从A,B两点同时出发，甲每秒跑5米，乙每秒跑4米，按逆时针方向跑。(1)经过多长吋间甲第一次追上乙？(2)到第二次追上乙经过多长U寸间？第三次呢?例题5在环形跑道上，两人在一处背对背站好，然后开始跑，每隔4分钟相遇一次，如果两人从同地同向同吋跑，每隔20分钟相遇一次，已知环形跑道的长度是1600米，那么两人的速度分别是多少？练习5在300米的环形跑道上，出出和丁丁同学同时同地起跑，如果同向而跑2分30秒相遇，如果背向而跑则半分钟相遇，求两人的速度各是多少？四、课后作业1、一条环形跑道长400米，丁丁骑自行车每分钟骑450米，牛牛

6、跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？2、在周长为220米的圆形跑道的一条直径的两端，牛牛、丁丁二人骑自行车分别以6米/秒和5米/秒的速度同时、相向出发（即一个顺时针一个逆时针），沿跑道行驶，则210秒内牛牛、丁丁相遇几次？3、丁丁和牛牛在操场上比赛跑步，丁丁每分钟跑26米，牛牛每分钟跑21米，一圈跑道长50米，他们同时从起跑点出发，那么丁丁第四次超过牛牛需要多少分钟？4、一圆形跑道，甲从A点出发，乙从B点出发，都按顺时针方向跑，A,B正好在圆的一条直径上，圆周长为20米，甲每秒跑4米，乙每秒跑3米，则当甲第

7、一次追上乙时，甲跑了儿圈？5、在400米的环形跑道上，丁丁、牛牛两人同吋同地起跑，如果同向而行3分20秒相遇，如果背向而行40秒相遇，已知丁丁比牛牛快，求丁丁、牛牛的速度各是多少。