山东省乐陵市九年级中考一轮复习导学案4-分式

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1、第4课时分式-、基础知识梳理（课前完成）（一）、分式的概念若A,B表示两个整式，且B中含有那么式子就叫做公式AA注意：①：若则分式仝无意义②：若分式-=0,则应且BB—（二）、分式的基本性质分式的分子分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值不变。a-m_aa-mh-^m(n)H0)—bb2、分式的变号法则—=-a3、约分：根据把一个分式分子和分母的—约去叫做分式的约分。约分的关键是确保分式的分子和分母中的约分的结果必须是分式4、通分：根据把儿个异分母的分式化为分母分式的过程叫做分式的通分通分的关键是确定各分母的注意：①最简分式是指②约

2、分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因式应取系数的应用字母的当分母、分母是多项式时应先再进行约分③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的相同字母分母屮有多项式时仍然要先通分中有整式的应将整式看成是分母为的式子④约分通分吋一定注意“都”和“同吋”避免漏乘和漏除项（三）、分式的运算：1、分式的乘除①分式的乘法：-=②分式的除法：-^-=二acac2、分式的加减hrhd①用分母分式相加减：-±-=②异分母分式相加减：-±-=aaac注意：①分式乘除运算时一般都化为法来做，其实质是—的过程②异分母分式加减过程的关键是3、分式的乘

3、方：应把分子分母各自乘方：B

4、J（-）a=a①分式的混合运算：应先算再算最后算有括号的先算括号里面的。②分式求值：①先化简，再求值。②由值的形式直接化成所求整式的值③式中字母表示的数隐含在方程的题目条件中注意：①实数的各种运算律也符合公式②分式运算的结果，一定要化成③分式求值不管哪种情况必须先此类题目解决过程中要注意整体代入二、基础诊断题1.（2014-广西贺州）分式」—冇意义，则兀的取值范围是（）X-1A.舜1B.x=C.•1D.x=-12-12.（2014-毕节地区，第10题3分）若分式一的值为零，则x的值为（）X-1A.0B.1

5、C.・1D.±13.（2013临沂市）化简一斗（1+丄）的结果是（）Cl~—2d+167—1Cl—d+1—1d~+l三、典例分析考点一：分式有意义的条件例1（2014・温州）要使分式卫1有意义，则x的取值应满足（）X-2A.x^2B.C.x=2£）.x=-1点拨：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义o分母为零；（2）分式有意义o分母不为零；（3）分式值为零o分子为零且分母不为零.考点二：分式的基本性质运用加2_1r例2（2012-杭州）化简一得；当沪-1时，原式的值为・3/72-12点拨：本

6、题主要考查了分式的约分，关键是找出分式的分子和分母的公因式，题目比较典型,难度适中.考点三：分式的化简与求值例3（2014-广东）先化简，再求值：丄）・（兀2—1）,其中兀&3二1x-1x+13点拨：本题考查的是分式的分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.考点四：分式创新型题目例4（2012-凉山州）对于正数x,规定/（对=丄，例如：/（4）=丄=丄，x+11+45/（-）=—=贝041+丄54/（2012）+/（2011）+-+/（2）+/（l）+/（*）+…+/（缶）+/（血）二点评：本题考查的是分式的加减法，根据

7、题意得出/（町+/（丄）=1是解答此题的关键.n四、达标检测题（一）基础检测一、选择题21.（2012新疆区）若分式亠有意义，则兀的取值范围是（）3-xA.好3B.x=3C.x<3D.x>32.（2013济南市）计算—+—，其结果是（）兀+3兀+3A.2B.3C.x+2D.2x+63.（2012T西钦州）如果把二的兀与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（）x+yA.不变B.扩大50倍C.扩大10倍D.缩小到原来的丄4•沁临沂）化简（1+_2）.辺的结果是（）。+2B.aC.a-2aA.D.aq+2aa-2二、填空题5.（2013襄阳市）

8、使代数式如二1有意义的x的取值范围是3—x6.（2013河南）化简丄+—1—=.xx（x-l）4ci7.（2012聊城）计算：（1+—）一——=亍―4a-2三、解答题28.（2014-滨州）计算：x+1.x-2x+l.9.（2014河南）先化简，再求值:其中x=V2-110.（2014成都）先化简，再求值:b,其屮d=V3+1,b—V3—1•（-）能力提升一、选择题：1、（2册潍坊）若代数式厚有意义，则实如的取值范围是（A.—1B.x»—1且x/3C.x>TD.x>T且xM32x12.（2013天津市）若兀=一1」，=2,则，「——的值

9、等于（）兀-_64yx-Sy1111A.——B•C.——D.—17171615（2014河北）化简:x2x/_()x-1x-1A、0B、1C、xD、*x-11.（2012湖北武汉）一列数如a,a,…，其中&