中考一轮复习导学案：4-分式

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1、精品第4课时分式一、基础知识梳理（课前完成）（一）、分式的概念若A，B表示两个整式，且B中含有那么式子就叫做公式注意：①：若则分式无意义②：若分式=0，则应且（二）、分式的基本性质分式的分子分母都乘以（或除以）同一个的整式，分式的值不变。1、==（m≠0）2、分式的变号法则=3、约分：根据把一个分式分子和分母的约去叫做分式的约分。约分的关键是确保分式的分子和分母中的约分的结果必须是分式4、通分：根据把几个异分母的分式化为分母分式的过程叫做分式的通分通分的关键是确定各分母的注意：①最简分式是指②约分时确定公因式的方法：当分子、分母是多项式时，公因

2、式应取系数的应用字母的当分母、分母是多项式时应先再进行约分③通分时确定最简公分母的方法，取各分母系数的相同字母分母中有多项式时仍然要先通分中有整式的应将整式看成是分母为的式子④约分通分时一定注意“都”和“同时”避免漏乘和漏除项（三）、分式的运算：1、分式的乘除①分式的乘法：.=②分式的除法：==2、分式的加减①用分母分式相加减：±=②异分母分式相加减：±=注意：①分式乘除运算时一般都化为法来做，其实质是的过程②异分母分式加减过程的关键是3、分式的乘方：应把分子分母各自乘方：即()m=①分式的混合运算：应先算再算最后算有括号的先算括号里面的。②分

3、式求值：①先化简，再求值。②由值的形式直接化成所求整式的值③式中字母表示的数隐含在方程的题目条件中注意：①实数的各种运算律也符合公式②分式运算的结果，一定要化成③分式求值不管哪种情况必须先此类题目解决过程中要注意整体代入二、基础诊断题精品1.（2014•广西贺州）分式有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x≠1B．x=1C．x≠﹣1D．x=﹣12.（2014•毕节地区，第10题3分）若分式的值为零，则x的值为（）　A．0B．1C．﹣1D．±13．（2013临沂市）化简的结果是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．三、典例分析考点一：分式有意义的条件例1（2014

4、•温州）要使分式有意义，则x的取值应满足（　　）　A．x≠2B．x≠﹣1C．x=2D．x=﹣1点拨：本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（1）分式无意义⇔分母为零；（2）分式有意义⇔分母不为零；（3）分式值为零⇔分子为零且分母不为零．考点二：分式的基本性质运用例2（2012•杭州）化简得；当m=-1时，原式的值为．点拨：本题主要考查了分式的约分，关键是找出分式的分子和分母的公因式，题目比较典型，难度适中．考点三：分式的化简与求值例3（2014•广东）先化简，再求值：（+）•（x2﹣1），其中x=．点拨：本题考查的是分式

5、的分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．考点四：分式创新型题目例4（2012•凉山州）对于正数x，规定，例如：，，则精品．点评：本题考查的是分式的加减法，根据题意得出是解答此题的关键．四、达标检测题（一）基础检测一、选择题1.（2012新疆区）若分式有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≠3B．x=3C．x＜3D．x＞32．（2013济南市）计算，其结果是（　　）A．2B．3C．x+2D．2x+63.（2012广西钦州）如果把的x与y都扩大10倍，那么这个代数式的值（　　）A．不变B．扩大50倍C．扩大10倍D．缩小到原来的4

6、．（2012临沂）化简的结果是（　　）A．B．C．D．二、填空题5.（2013襄阳市）使代数式有意义的x的取值范围是___________.6．（2013河南）化简______________.7．（2012聊城）计算：．三、解答题8．（2014•滨州）计算：•．9．（2014河南）先化简，再求值：，其中x=-1精品10．(2014成都)先化简，再求值：，其中，.（二）能力提升一、选择题：1、（2014潍坊）若代数式有意义，则实数x的取值范围是()A.x≥一1B．x≥一1且x≠3C．x>-lD．x>-1且x≠32．（2013天津市）若的值等于（

7、　　）　A．B．C．D．3.（2014河北）化简：-（）A、0B、1C、xD、4.（2012湖北武汉）一列数a1，a2，a3，…，其中a1＝，an＝(n为不小于2的整数)，则a4＝（　　）A．B．C．D．二、填空题5.（2013河北）若的值为____________.6.（2012湖北黄冈）已知实数x满足，则的值为_.7、（2012内江）已知三个数x，y，z，满足则．精品8.（2013大连市）化简：=_____________.三、计算题9、（2014•菏泽）已知x2﹣4x+1=0，求﹣的值．10、（2014•莱芜）先化简，再求值：，其中a=﹣

8、1．11、（2013乌鲁木齐）先化简：，然后从中选一个合适的整数作为x的值代入求值.五、课后反馈1、数学的美无处不在.数学家们研究发现，弹拨琴弦发出声