黑龙江省实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学文试题解析

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1、黑龙江省实验中学2018年下学期高二年级文科数学期中考试满分：150分完成时间:120分钟一、选择题：（每小题只有一个选项是正确的，每小题5分，满分60分）1.己知复数z满足zi=3+4i,则复数z在复平面内对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】rllzi=34-4i,得：z=土严=°+4i］（T）=4-31,在复平面内对应的点的坐标为（4-3）,位1-I于第四象限，故选D.学#科#网…学#科#网…学#科#网…学#科#网…学#科#网…学#科#网…2.用反证法证明命题：“若a,bGN,ab能被3整除，那么a,b中至少有一个能被3整除”时，假设应为

2、（）.A.a,b都不能被3整除B.a,b都能被3整除C.a,b不都能被3整除D.a不能被3整除【答案】A【解析】分析：结论的反面要注意“至少有一个”的反面是“一个都没有”.详解：“a,b中至少有一个能被3整除”的反面是匚，b中都不能被3整除”.故选A.点睛：结论的反面实质就是否命题，要注意存在量词与全称量词的互换，还要注意一些特殊词的否定：词语是都是都不是等于大于小于或等于否定不是不都是至少有一个是不等于小于或等于大于3.观察下列各式：1=F，2+3+4=3S3+4+5+6+7=5S4+5+6+7+8+9+10=7?,…，可以得出的一般结论是（）A.n+(n+1)+(n+2)+•••+(

3、3n-2)=n2B.n+(n+1)+(n+2)+•••+(3n-l)=n2C.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-2)=(2n-l)2D.n+(n+1)+(n+2)+…+(3n-l)=(2n-l)2【答案】C【解析】1=12,2+3+4=373+4+5+6+7=574+5+6+7+8+9+10=72,由上述式子可以归纳：左边每一个式子均有2ml项，且第一项为m则最后一项为3n-2右边均为2n・l的平方故选C点睛：归纳推理的一般步骤是：（1）通过观察个别情况发现某些相同性质；（2）从己知的相同性质中推出一个明确表达的一般性命题（猜想）.4.已知直线y=-x+m是曲线y=x?-31nx的

4、一条切线，贝】Jm的值为（）A.0B.2C.1D.3【答案】B【解析】试题分析：曲线y=x2-31nx（x>0）的导数为：y=2x--，由题意直线y=-x+m是曲线y=x2-31nx的'X条切线，可知2x—=-1,・・・x=l,所以切点坐标为（1,1）,切点在直线上，*.111=1+1=2,故选B.x考点：利用导数求切线方程.5.给出下面类比推理命题（其中Q为有理数集，R为实数集，C为复数集）：①"若a、bER,则a-b=0=>a=bn类比推岀"若a、bEC,则a-b=0=>a=b”；②"若a、b、c、dWR,则复数a+bi=c+di=>a=c,b=d”类比推出“若a、b、c、dWQ,贝

5、!ja+bQ=c+dQ=a=c,b=d”；③“若3、bGR,则a-b>0=>a>bw类比推岀“若3、bGC,则a-b>0=>a>bv；④“若xGR,则

6、x

7、<1=>-1

8、z

9、vl=>-1vzvl”.其屮类比结论正确个数为（）A.1B.2C.3D.4【答案】B【解析】很明显命题①②正确,对于命题④，若冷+?,但是无法比较z与1,-1的大小,对于命题③,当a=3+2i,b=2+2耐,a-b>0,但是无法比较a.b的大小，原命题错误;原命题错误;综上可得，类比结论正确个数为2.本题选择B选项.点睛：在进行类比推理时，要尽量从本质上去类比，不要被表面现象所迷惑：否则只

10、抓住一点表面现象甚至假象就去类比，就会犯机械类比的错误.4.下列推理属于演绎推理的是()A.由圆的性质可推出球的有关性质B.由等边三角形、直角三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°C.某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分D.金属能导电，金、银、铜是金屈，所以金、银、铜能导电【答案】D【解析】选项A,由圆的性质类比推出球的有关性质，这是类比推理；选项B,由等边三角形、直角三角形的内角和是180°，归纳出所有三角形的内角和都是180°,是归纳推理；选项C,某次考试小明的数学成绩是满分，由此推出其它各科的成绩都是满分，是归纳推理；选项D,金属能导

11、电，金、银、铜是金属，所以金、银、铜能导电，这是三段论推理，属于演绎推理；故选D.f(x)5.己知函数f{x)与f'(x)的图像如下图所示，则函数g(x)=—的递减区间为()A.©1),(4、+8)B.(-也1),(亍,4)C.(0-1D.(0,4)【答案】A【解析】分析：求出g'(x),由Rx),f(x)的图象确定g(x)的正负.f(x)-Rx)详解：g(x)=—-—,由图知当xW(0,l)或(4,+00)时,f(x)