高中级理科诊断性考试摸底试题

高中级理科诊断性考试摸底试题

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1、高中2011级二摸底考试训练题(一)数学(理工)第I卷(选择题共50分)-、本题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的.1.函数y=y[2^的定义域为A・{xx<2}B・{x

2、02l^x<0}D.{xx>0}2复数鶴hA.—zB.2V2-zC.iD.—2V2+iA-0B.3C.-2D.2或一23.设等養数列S”}的前斤项和为S“,若53=18,Wk/2=A.7B.6C.5D.4则f-的值为16丿4.若函数/(兀)=2sin(0x+°)(dhO)的图象关于肖•线x=~对称,5.向量方、5的夹角为

3、60。,且a=1,b=2,则力"等于A.1B.V2C.2D.46.已知圆G:(x—2)'+(y—3)2=1,圆C2:(x—3)?+(y—4尸=9,M,N分别是圆Ci,C2上的动点,P为x轴上的动点,贝lJ

4、PM

5、+

6、PN

7、的最小值为()A.5迈一4B.知一1C.6-2翻0.^177.已知函数皿{I:;?〉下列结论正确的是A.函数/(x)为奇函数B./(/(》)冷C.函数/(力的图象关于直线对称D.函数/(力在R上是增函数&计划在4个不同的体育馆举办排球、篮球、足球3个项目的比赛,每个项目的比赛只能安排在一个体育馆进行,则在同一个体育馆比赛的项目不超过2个的安排方案共有

8、()A.60种B.42种C.36种D.24种9•设定义在/?上的函数/(兀)是最小正周期为2兀的偶函数,广(兀)是/(兀)的导函数,当xe[O,;r]时,Ov/(x)vl;当xw(O,龙)Kx丰一时,(兀一一)/z(x)>0,贝U函数22)y/(x)-sinxffi[-2込2刃上的零点个数为A.2B.4C.5D.810.已知函数f(x)=

9、x2在[-1,1]±的最大值为M⑷,则M(a)的最小伯:为A.14B.1c1D.2二、填空题:本大题共5小题,每小题5分,共25分,把答案填在题中横线上.贝ijADBC=11.在等比数列{%}中,°2=8,as=64f则公比q为.1

10、2.在AABC中,,AB=2,AC=1,D是边BC的中点,/71“3a/3(13.已知cosa+sina=,贝ijsina+522_14.椭圆^+p=l(a>b>0)的左、右焦点分別为冉,F2,焦距为2c.若直线y=0x+c)与椭圆1、的一个交点卜1满足ZMFiF2=2ZMF2F1,则该椭鬪的离心率等于.15.已知函数沧)的定义域为R,且沧)不为常值函数,有以下命题:①两数能)=心)+几一兀)一定是偶函数;②若对任意XG/?W/(x)4-/(2-x)=0,则/W是以2为周期的周期函数;③若/⑴是奇函数,且对任意MR都有,/(x)+,/(2+x)=0,则.心)的图像的对

11、称轴方程为x=2n+1(neZ);④对任意xmWRH•禹HE,若'(xj—/(兀)>0恒成立,则心)为(yo’+oo)上的增函数斗一兀2其中所有正确命题的序号是.三、解答题:本大题共6小题,共75分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(本小题满分12分)某社区举办防控卬型H7N9流感知识冇奖问答比赛,甲、乙、内三人同时回答一道卫生知识题,三人回答正确与错谋互不影响。已知甲回答这题正确的概率是2,甲、丙两人都回4答错课的概率是丄,乙、丙两人都回答正确的概率是丄.124(I)求乙、丙两人各自回答这道题正确的概率;(II)用g表示回答该题正确的人数,求g的分布列

12、和数学期望EJ11.(本小题满分12分)已知{心}是等羌数列,4=3,S”是其前〃项和,在各项均为正数的等比数列{仇}中,如=1且仇+S2=10,S5=5加+3如(I)求数列{©},{仇}的通项公式;3数列©}的前〃项和为几,求证人<

13、12.(本小题满分12分)在AABC中,己知角4、B、C的对边分别为a、b、c.向量不=(cos3,cosC),n=(b,2d_c),且向量加与〃共线.(I)求cosB的值;(II)若/7=馆,求AABC的而积的最大值.13.(本小题满分12分)机床厂今年年初用98万元购进一台数控机床,并立即投入生产使用,计划第一年维修、保养费用12万

14、元,从第二年开始,每年所需维修、保养费用比上一年增加4万元,该机床使用后,每年的总收入为50万元,设使用兀年后数控机床的盈利额为),万元.(I)写出y与xZ间的函数关系式;(II)从第几年开始,该机床开始盈利(盈利额为正值);(III)使用若干年后,对机床的处理方案有两种:(1)当年平均盈利额达到最人值时,以30万元价格处理该机床;(2)当盈利额达到最人值时,以12力•元价格处理该机床.请你研究一下哪种方案处理较为合理?请说明理由.11.(木小题满分13分)已知圆M:(x+l)2+y2=l,圆N:(x-l)2+y2=9,动圆P与圆M外切并且与圆N内切

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