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1、跳-斜度变点的统计推断StatisticalinferenceInJump-Slopechange-point作者姓名陈思学位类型学历硕士学科、专业应用数学研究方向应用统计与风险决策导师及职称谭常春副教授2013年4月合肥工业大学本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学硕士学位论文质量要求。答辩委员会签名：（工作单位、职称）主席:委员:导师:独创性声明本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标志和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写
2、过的研究成果，也不包含为获得合肥匚业人学或其他教冇机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对木研究所做的任何贡献均已在论文屮作了明确的说明并表示谢意。学位论文作者签字：签字日期：年月日学位论文版权使用授权书本学位论文作者完全了解介肥工业人学冇关保留、使用学位论文的规定，冇权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅或借阅。木人授权合肥工业人学可以将学位论文的全部或部分论文内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。（保密的学位论文在解密后适用木
3、授权书）学位论文者签名：签字日期：年月FI学位论文作者毕业后去向：工作单位：通讯地址：导师签名：签字H期：年月H电话：邮编：跳-斜度变点的统计推断研究摘要变点研究自19世纪70年代以来至今一直是统计研究屮的一热门话题，它不仅广泛应用于工业质量自动控制中，近些年，在金融，计算机，医疗，气彖等重要领域也得到深入研究和大量应用。这篇论文分为三章节，第一章是简要介绍变点的相关问题：变点和变点统计推断的概念，变点问题的发展起源、分类方法，变点常用的研究方法以及变点的理论研究和应用研究。在第二章屮，第一节简单描述了三类变点模
4、型：跳变点模型，斜率变点模型以及跳斜度变点模型，第二节给岀关于金多只含有一个跳-斜率变点模型的两个定理，阐述了对于这类变点模型，在谋差序列*乞,…竝为独立同分布，且服从标准正态分布时，对于不同的矩条件和窗宽条件，分别得到变点的强弱相合估计和强弱收敛速度。第三节屮，我们详细证明了两定理，首先利用滑窗方法,结合Markov不等式,Burkholder不等式，C,不等式证明出定理2.1.1屮跳-斜率变点估计宁的相合性，且得到依概率收敛于OS®),再对定理2.1.2中加强的矩条件和窗宽条件，应用Borel-Cantell
5、i引理，又证得〒的强相合性，及卩-计收敛于o0尸)。最后一章，我们利用Matlab数学软件，依次验证上述两定理的变点估计的强，弱收敛速度，并给出了部分模拟结果。关键词：变点；滑窗；相合性；收敛速度StatisticalinferenceInJump-Slopechange-pointABSTRACTSincethe1870s,Statisticsscholarsisveryinterestedinthechangepointproblem,whichisnotonlywidelyusedinautomaticco
6、ntrolofindustrialquality,inrecentyears,butalsooccursinmanyimportantfieldssuchasfinance,computerscience,medical,meteorologists.Thispaperisdividedintothreechapters,thefirstchapterisabriefdescriptionofthechangepointproblem:thedefinitionofchangepointandstatistica
7、linferenceofchangepoint,theoriginofthechangepointproblem,classificationmethods,severalcommonresearchmethodsofchangepointproblemandtheoreticalandappliedresearchofchangepoint.Inthesecondchapter,Wefirstintroducethreekindsofthechangepointmodels:thejumpchangepoint
8、model,theslopeofthechangepointmodelandthejumpslopechangepointmodel,thendeducetwotheorems,whichdescribeSomeoftheresultsaboutthejump-slopechangepointmodelallowingatmostonechange:Iferrorsequ
