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1、初中数学学科教师讲义学员编号:年级：七年级课时数:学员姓名:辅导科目：初中数学学科教师:学习内容名称整式的运算学习日期时段教学内容一、课堂导入（1）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用式子表示现价。（2）买一个篮球需耍3元，买一个排球需耍5元。买x个篮球和y个排球一共需要多少钱？二、知识点梳理（-）观察上述导入中的式子有什么特点？1、这些式子都是数或字母的积，像这样的式子叫做单项式。单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，例如：单项式屮的100t,-n的系数分别是100,-E一个单项式中，所有字母的指数的和
2、叫做这个单项式的次数。例如：ah的次数就是2.2、几个单项式的和叫做多项式，其中每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项。例如：多项式v-2.5的项分别是v和2.5,其中2.5是常数项。3、多项式里面，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数,例如：多项式F+2x+18中次数最高项是二次项X?,这个多项式的次数是2.4、单项式和多项式统称为整式。（二）整式的加减：1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。几个常数也是同类项。例如：与2、合并同类项：把多项式中的同类项合并在一起叫做合
3、并同类项。（步骤：去括号、合并同类项）例1：(1)求7x—2与一2，+4x—1的禾口(2)求4kFk与一L+3&—1的差3.同底数幕的乘法公式：am-an=am+n・逆运用：am+n=am-an注意：ni、n为正整数，底数a可以是单项式和多项式特殊：底数不同吋n为偶数时：pm-(-pr=pw+wn为奇数吋：p叭(―p)”二-”・例2：计算：(l)-a2•a6；(2)(-x)•(-x)3；⑶ym•ym+1.解：(1)-a?•』二-(屛•a6)-_a2+6-_a8.(2)(-x)•(-x)3=(-x)1+3=(-x
4、)4=x4；(3)ym•ym+1=ym+(m+1)=y2m+1若底数是多项式时，要把底数看成一个整体进行计算例：Ob)(b・a)2(-6/+Z?)4逆运用：已知2'=3,求2V+3己知2如=8,求(z1_2)2008+m4.幕的乘方与积的乘方幕的乘方：(am)n=afnn逆运用:amn=(am)n积的乘方：(ab),n=am-bm逆运用:am-bm=(ab)m练习：(1)(103)3(2)[(-)3]4(3)[(—6)丁3(4)[(m-n)丁一[(m-n)丁(5)(--xy3z2)2(6)2a2Z?4-3(aZ
5、?2)223.同底数幕的除法公式：€z/n-an=am'fl逆运用：am'n=a,nan注：a()=l(g为非0的数)，心=丄a1练习：（1）=(2)(-%)54-(-X)2=课堂作业（整式的运算）一.选择题1、3/_5a+l与一2a2-3a-4的和为C.a2-3a-5D.2、如果（x+刃+M=（x-7）,那么M等于A.B.D.3、计算（-2a2）3的结果是（A.—6a2D.~Za4、下列运算正确的是（A.aea2=a3B.3a+2a2=5a2C.2-3=-8二±35、下列运算屮，正确的是（A.a2+a2=2a
6、:B.(―ab2)2=a2b4C-a34-a3=a6、下列计算正确的是（）A.(a+2)(a-2)=a2-2B.(a+1)(a・2)=a2+a・2C.(a+b)2=a2+b2D.(a-b)2=a2-2ab+b27、下列运算中，讣算结果正确的是D.(-a)—=/8>9、A.计算2“丁。的结果正确的是（(A)2*(B)2下列代数式中，是4次单项式的为（4abcB.-2hax2yC.xyz2(D)D.x"+y'+z410、多项式"一2砂+10歹的次数是（A.6B.C.3D.2二、填空题11、若301"护与卅）“的和是
7、单项式，贝
8、严皿二12、若a"•aI=a9,贝ij.13>计算：a3>a-；14、如聊-花-5,则尹-15、若/==则0®=16、若2—3,2J5,则严=.17、已知单项式一处》与‘XV是同类项，则月=18、若严b"+7tj-3a4b4是同类项,则m-n=.三、计算题19、3b-2a2-(-4a+a2+3b)+a20、先化简，再求值：0+&)'+(“_b)(2a+b)_3/,其中a=-2-屈&=第_2.课堂作业参考答案一、选择题1、B；2、D3>D【解析】(一2/)'=(―2)'(『)'=—8『，故选〃4、A解
9、：A>a*a2=a3,正确；B、3a+2a2无法计算，故此选项错误；1C、2'3=8,故此选项错误；D、V9=3,故此选项错误；故选：A.5、B6、D【解答】解：As原式=a2-4,不符合题意；B、原式=a2-a-2,不符合题意;C、原式=a2+b2+2ab,不符合题意;D>原式=a2-2ab+b2,符合题意,7、D8、B9、C【解答】解：xyz?是4次单项式，10、D二、填空题11、
