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时间：2019-10-11
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1、在微分几何课程中学了些什么?思想？工具、语言？一般性方法或典型技巧？重要知识？1重要思想？欧氏几何不变量、不变性，刚体运动与等距对应标架运动及其分量行为对于曲线和曲面几何行为刻画的影响无穷小分析对于几何对象弯曲程度局部刻画的影响内蕴几何思想在微分几何课程中学了些什么?2基本的工具、语言？欧氏空间向量代数欧氏空间向量分析标架场、标架运动公式无穷小分析、逼近几何直观参数化、参数变换、几何不变量在微分几何课程中学了些什么?3一般方法或典型技巧？几何对象的解析化适当的微分运算根据几何启示建立适当的标架场追踪解析表示的几何意义在微分
2、几何课程中学了些什么?4重要的欧氏几何不变量弧长、自然参数-E3中曲线的曲率和挠率，E2中曲线的相对曲率和切向角；重要知识点标架场及其运动公式E3中无逗留点的曲线的Frenet标架和Frenet公式基本定理曲线论基本定理（一般情形、平面情形）最基本的计算对象Frenet标架弧长、曲率、挠率5空间曲线的基本三棱形2.方程：密切平面从切平面法平面6特殊曲线的特征名称参数表示方程求导曲率与挠率直线基本向量圆平面曲线一般螺线球面曲线7例对常数a>0和常数b，计算曲线r(t)=(acost,asint,bt)的基本向量．8证明：曲线
3、为一般螺线例19例2例3例410
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