数摸论文汽车保险

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1、汽车保险费的制定吴心萍摘要：汽车保险，即机动车保脸，简称车险，是指对机动车车辆由于自然灾害或意外事故所造的人身伤亡或财产损失赔偿责任的一种商业保险。汽车保险作为险种中年轻的一员，伴随着我国汽车行业的快速发展取得了长足的进步，已跃居国内产险业第一大险种。如何制定合理的保险费是公司和社会共同关心的问题。本文以汽车保险相关知识为基础，建立动态优化模型解决了实施新的安全法规之后，保险费数额是否可以降低和今后5年内合理的保险费制定两个问题。根据题目数据，得出了公司的盈亏平衡点和今后五年总利润最大化点。对于问题一，运用动态规划

2、的建模理论，根据各类型参保人数之间的转换关系，得到收入和支出的表达式，建立了收支平衡方程，计算出了盈亏平衡点，得出了在新法规实施后保险费的数额可以减少的结论。对于问题二，在问题一的基础上，站在保险公司的立场考虑，建立了五年总利润最大的优化模型，求出了在新的安全法规实施之后5年内使保险公司利润最大化的每年的保险费。结果如以下两表：盈亏平衡点保险费123•15医疗费降低20%640.11642.22642.22651657医疗费降低40%583.17586589593598利润最大点份保险费12345医疗费降低20%8

3、001023130016001615医疗费降低40%9501142140015001602在模型评价中，对模型的优缺点进行了详细分析，在模型的改进中，从社会和公司两个角度出发，将盈亏平衡和利润最大化结合起来，建立了满意度模型，较符合实际情况。关键词：基本保险费；利益最大化；优化模型；利润最大化；满意度一、问题重述1.1问题背景某保险公司提供一年期的综合车险保单业务，所有的参保人被分为0,1,2,3四类，若此年无赔偿，则按类别给了相应补助，并在下一年续保小，提升一个类别，否则连降两个类別，直至0类。新客户为0类，若客

4、户退出保险，则不论是死亡还是事故引起的，将退还其保险金的适当部分。1.2实际状况现在政府准备实施安全带法规，如果实施了该法规，虽然每年的事故数量不会减少，但事故屮受伤同机和乘员数量肯定会减少，从而医药费用将启所下降。这是政府预计会出现的结果，从而期架减少保险费的数额。这样的结果会出现吗？这是保险公司目前最关心的问题。1.3说明根据采用这种法规的国家的统计资料可以知道，死亡的司机会减少40%,遗憾的是医疗费的下降不容易确定下来，有人认为,医疗费会减少20%到40%。衣1本年度发放的保险单数基本保险费：775元类别没冇

5、索赔时补贴比续保人数新投保人数注销人数总投保人数0012807083846201826416653281251764897128240176489824011544610138571154461350876005803241148760058总收入：6182百万元，偿还退回：70百万元，净收入：6112百万元；支出：149白万元；索赔支出：6093百万元，超支：130白万元。农2本年度的索赔款类别索赔人数死亡司机人数平均修理费（元平均医疗费（元）平均赔偿费（元）058275611652102015263195158

6、246323315122312313886211585722929478232941370087270138058142321总修理费：1981（百万元），总医疗费：2218（百万元）；总死亡赔偿费：1894（百万元），总索赔费6093（百万元）。1.4目标任务问题一：按政府的预期，医药费将有所下降，从而期望减少保险费的数额。这样的结果果真会出现吗?这是保险公司冃前最关心的问题。保险公司希望你能给出一个模型，来解决上述的问题，并以图小所给的数据为例，验证你的方法。问题二：按照你的模型给出在医药费下降20%到40%的

7、情况下，公司今后5年内每年没分保险费应收多少才比较合理，给出你的意见。二、问题分析保险公司对保险费的收取取决于多方面的因素，首先要尽最保证公司的盈利，其次考虑投保人的接受能力，另外还有社会的发展、医药费用和维修费用的改变、事故数量和死广人数的变化等都会影响到公司对保险费收取金额的决定。现在政府准备实施安全带法规，法规的实施将肓接影响一些上述因素的变化，使得公司不得不对保险费的金额做岀和应的变化。2.1条件分析2.11保证公司盈利保险公司是一个以赢利为H的企业实体，所以保险费的收建立在盈利取应首先的基础上，尽量使超支

8、为负值。2.12考虑投保人的承受能力保险是面向广大消费者的，公司的收益也取决丁•投保人的多少。尽屋多的吸引消费者进行投保时公司获得盈利的主要手段。所以考虑到所决定的保险费不仅能是广大消费者接受,还要能吸引更多的人员来投保，为公司带來更多的收益。2.13社会经济的影响。随着经济的发展，人们的生活水平得到了提高，拥冇私人汽车的人数越来越多，这样不但投保人数会增加