重力势能机械能守恒

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1、重力势能一.重力做功当物体的高度发生变化时，重力要做功。物体下降时：物体被举高时：重力做正功。重力做负功。物体竖直下落从A到BAhBh1h2WG=mgh=mg(h1－h2)=mgh1－mgh2物体沿斜线运动从A到CAChθLh1h2WG=mgLcosθ=mgh=mg(h1－h2)=mgh1－mgh2物体沿曲线运动从A到CΔh1Δh2Δh3AChA△h1θLh1h2重力做功的特点:重力做功与物体运动的路径无关，只跟它的起点和终点的位置（高度）有关，即重力做功数值等于重力与高度差的乘积。WG=mgh1-mgh2结论通过分析我们知道重力做功的特点1、重力做功的特点是与运动的具体路

2、径无关，只与初末状态物体的高度差有关，不论光滑路径还是粗糙路径，也不论是直线运动还是曲线运动，只要初末状态的高度差相同，重力做的功就相同．2、“mgh”是一个具有特殊意义的物理量。这是因为mgh这个物理量的特殊意义在于它一方面与重力做功密切相关，另一方面它随高度的变化而变化．恰与势能的基本特征一致。重力势能我们把物理量mgh叫做物体的重力势能．物体的重力势能等于它所受到的重力与所处高度的乘积．Ep=mgh说明：重力势能是标量．单位：焦耳，1J=1kg·m·s-2·m=1N·m三.重力势能的相对性高度的相对性决定了重力势能的相对性。计算重力势能之前需要先选定参考平面。（在参考

3、平面，物体的重力势能为零。参考平面的选取是任意的，一般选地面为参考平面）b.在参考平面下方的物体的高度是负值，重力势能也是负值。a.在参考平面上方的物体的高度是正值，重力势能也是正值；17例：如图，质量0.5kg的小球，从桌面以上h1=1.2m的A点落到地面的B点，桌面高h2=0.8m．请按要求填写下表．(g=10m/s2)参考平面小球在A点重力势能小球在B点重力势能下落过程小球重力做功下落过程小球重力势能变化桌面地面6J10J-4J010J10J-10J-10Jh1h2AB选取不同的参考平面,物体的重力势能的数值不同对一个确定的过程，WG和△EP与参考平面的选择无关20四

4、.重力势能的系统性严格说来，重力势能是地球和物体所组成的这个物体“系统”所共有的，而不是地球上的物体单独具有的。平常所说的“物体”的重力势能，只是一种习惯简化的说法。小结一、重力做功的特点：与路径无关，只与起点和终点的高度差有关二、重力势能：地球上的物体具有的与它高度有关的能量。三、重力做功与重力势能变化的关系：重力做正功，重力势能减少重力做负功，重力势能增加四、重力势能是相对的，正负表示大小。一般不加说明是以地面或题目中的最低点所在的平面作为参考平面。五、势能是系统能练习题：起重机以5m/s2的加速度将质量为1t的物体匀减速地沿竖直方向提升高度10m，则起重机钢索的拉力对

5、物体做的功为多少？物体克服重力做功为多少？物体的重力势能变化了多少？（2）重力势能的相关因素1.当铁球质量一定时，释放点越高，铁球落入沙子中越深;2.当释放高度一定时，铁球质量越大，铁球落入沙子中越深.（1）重力势能的表示1.物体的重力势能等于它所受重力与所处高度的乘积。2.在国际单位制中的单位：焦耳(J)3.重力势能是标量，状态量。4.重力势能的变化ΔEP=mgh2-mgh1Ep=mgh(3)重力做功与重力势能变化关系1.如果重力做正功，重力势能减少，减少的重力势能等于重力对物体做的功。2.如果重力做负功，重力势能增加，增加的重力势能等于物体克服重力做的功。机械能守恒定律

6、Vh一、机械能：物体所具有的动能和势能统称为机械能。E=EK+EP=mv2+mgh12动能和势能之间可以相互转化（一）动能和势能之间可以相互转化（二）动能和势能之间可以相互转化（三）动能和势能之间可以相互转化（四）自由落下的小球VV=0h动能最大势能最小动能最小势能最大重力势能转化为动能问题：1、你还能举出生活中动能和势能之间相互转化的例子吗？2、动能和势能之间的转化是通过什么来实现的呢？3、动能和势能之间的相互转化遵循什么规律呢？分析如图5．8—3所示，桌面高为A，质量为m的小球从离桌面高为H处自由落下，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为零，则小球落到地面前瞬间的机械能

7、为…………………………………………()A.mghB.mgHC.mg(H+h)D.mg(H—h)解析：机械能是动能和势能的总和，因为选桌面为零势舶面，所以开始时机械能为mgH，由于小球在下落过程中只受重力，所以小球在落地之前机械能守恒，即在下落过程中任意一个位置机械能都与开始时机械能相等．答案：B二、机械能守恒的理论推导（以自由落体为例）设小球下落时先后经历了A、B两点。因为只有重力做功，根据动能定理有:V0=0h1h2V1V2AB又根据重力做功与重力势能的变化关系有：（选地面为参考面）由（1）、（2）两式得：机械能