高中物理机械能典型问题剖析1

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1、机械能典型问题剖析问题1:弄清求变力做功的几种方法功的计算在中学物理中占有十分重要的地位，中学阶段所学的功的计算公式W•二FScosa只能川于恒力做功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可丿IJ,下面对变力做功问题进行归纳总结如F：1、等值法等值法即若某一变力的功和某一恒力的功相等，则可以通过计算该恒力的功，求出该变力的功。而恒力做功又可以用W^FScosa计算，从而使问题变得简单。例1、如图1,定滑轮至滑块的高度为h,己知细绳的拉力为F(恒定)，滑块沿水平面由A点前进S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为a和B。求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。分析

2、与解：设细対物体的拉力为T,显然人対细的拉力F等于T。T在对物体做功的过程小大小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。但是在滑轮的质量以及滑轮与细间的摩擦不计的情况下，人对细做的功就等于绳的拉力对物体做的功。而拉力F的大小和方向都不变,所以F做的功可以用公式W=FScosa直接计算。由图1可知,在绳与水平而的夹角由Q变到0的过程中，拉力F的作用点的位移人小为：A5=S1-S.=—sinasin/?WT=WF=FAS=Fh(—)sinasin[]2、微元法当物体在变力的作用下作111］线运动时，若力的方向与物体运动的切线方向之间的夹角不变，冃力与位移的方向同步变化，可用微元

3、法将曲线分成无限个小元段，每一小元段可认为恒力做功，总功即为各个小元段做功的代数和。例2、如图2所示，某力F=10N作用于半径R=lm的转盘的边缘上，力F的大小保持不变,但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力F做的总功应为:C、10JD、20J分析与解：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故AW二FAS,则转一周中各个小元段做功的代数和为W=FX2nR=10X2nJ=20nJ=62.8J,故B正确。3、平均力法如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律变化吋，可用力的算术平均值(恒力)代替变力，利用功的定义式求功。例3、一辆汽车质量为105kg,从静止开

4、始运动，其阻力为车重的0.05倍。其牵引力的大小与车询进的距离变化关系为F=103x+fo,f。是车所受的阻力。当车前100m时，牵引力做的功是多少？分析与解：由于车的牵引力和位移的关系为F=lO3x+fo,是线性关系，故前进100m程中的牵引力做的功可看作是平均牵引力F所做的功。由题意可知f°=0.05X10sX10N=5X104N,所以前进100m过程中的平均牵引力：F=5x104+(100x10'+5x1(T)n=1x10'N2・・・W=FS=1X105X100J=lX107Jo4、川动能定理求变力做功例4、如图3所示，AB为1/4圆弧轨道,半径为0.8m,BC是水平轨道,长L=3m,

5、BC处的摩擦系数为1/15,今有质量m=lkg的物体，自A点从静止起F滑到C点刚好停止。求物体在轨道AB段所受的阻力对物体做的功。3分析与解：物体在从A滑到C的过程中，有重力、AB段的阻力、AC段的摩擦力共三个力做功，重力做功Wc=mgR,水平面上摩擦力做功Wn=-pnigL,由于物体在AB段受的阻力是变力,做的功不能直接求。根据动能定理可知：W外二0,所以mgR-umgL-Wab=0即Wab二mgR-umgL二6(J)5、用机械能守恒定律求变力做功如果物体只受至力和弹力作用，或只有巫力或弹力做功时，满足机械能守恒定律。如果求弹力这个变力做的功，可用机械能守恒定律来求解。例5、如图4所示,质

6、fim=2kg的物体,从光滑斜面的顶端A点以V0=5m/s的初速度滑下,在D点与弹赞接触并将弹簧压缩到B点时的速度为零,已知从A到B的竖直高度h=5m,求弹•簧的弹•力对物体所做的功。分析与解：由于斜而光滑故机械能守恒，但弹簧的弹力是变力，弹力对物体做负功，弹簧的弹性势能增加，H弹力做的功的数值与弹性势能的增加量相等。取B所在水平而为零参考而,弹簧原长处D点为弹性势能的零参考点,则状态A：Ea=mgh+mVo72对状态B：E尸一W联+0由机械能守恒定律得:W弹沪一(mgh+mvo2/2)=-125(J)。6、用功能原理求变力做功图6例6、两个底而积都是S的圆筒，放在同-•水平而上，桶内装水，

7、水血高度分别为hi和h2,如图5所示，己知水的密度为P。现把连接两桶的阀门打开，最后两桶水面高度相等，则这过程屮重力长处D点为弹性势能的零参考点,则状态A：Ea=mgh+mVo72对状态B：E尸一W联+0由机械能守恒定律得:W弹沪一(mgh+mvo2/2)=-125(J)。6、用功能原理求变力做功图6例6、两个底而积都是S的圆筒，放在同-•水平而上，桶内装水，水血高度分别为hi和h2,如图5所示，己知水的密度