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1、高中数学多样化的课堂探究模式探析一、探究课题，自主学习探究数学探究是指围绕某个数学问题，进行自主探究学习的过程，其中包括：观察和分析数学事实，提出数学问题猜测，探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明•数学探究课可以是不同数学内容之间的联系或类比,也可以是新知识的发现和探索•数学探究课冇以下几个原则和特点：1・独立性•探究课中的学习主耍由学生自己完成，结论的获得也不是老师传授或从书本上直接得到的，而是学生通过收集资料、整理分析问题、解决问题得到的.2.开放性•探究课允许学生按照自己的理解以及自己熟悉的方式解决问题，用自己的思维方式
2、去得到不同的结论，它不追求结论的唯一性和标准化.3.创造性•探究课注重学生在学习过程中的体验,注重学生的学习过程，学习者是否掌握某项具体的知识或技能并不是头等重要，关键是能否对所学的知识有所选释和运用•学习者通过亲身实践在思维方式上有益于创造性发展.如在教学《用样本的数字特征估计总体的数字特征》时，我先进行知识回顾，出示背景材料：第29届北京奥运会已圆满结朿，中国体育代表团在本届奥运会上取得了辉煌的成绩，其中射箭选手张娟娟勇夺中国射箭史上第一枚奥运金牌•我们随机抽取了某射箭选手在北京奥运会上某10箭的比赛成绩如下：10,8,9,8
3、,9,9,10,9,10,9.我设置了如下问题：问题1：为了较全面地了解、分析该选手的射箭水平，我们可以通过样木数据的哪些数字特征进行估计？问题2：在统计中，我们常用众数、中位数和平均数反映样本数据的特征信息，你记得众数、中位数、平均数各自的含义吗？问题3：请绘制一个组距为1的频率分布直方图来反映上述样本数据的分布规律.藉此我提出了问题的探究：众数、中位数和平均数是用样本估计总体最常用的三种数字特征•对一个未知总体，我们常通过图、表提供的信息,用样本的频率分布佔计总休的分布•因此，如何根据样本的频率分布直方图，估计总体的众数、中位
4、数和平均数，就成为一个需要研究的课题.学生进入新知探究环节：讨论与探究众数的估计思维耍点：1•对样本中每个数据而言，众数的频率最大.2.众数应在区间(8.5,9.5)内.3.取区间(8.5,9.5)的中点值9作为总体的众数的估计值比较合理.小结：一般地，在样本频率分布直方图中，取最高矩形下端中点的横坐标作为总体的众数的估计值.中位数的估计思维要点：1.在样本数据中，大于或等于中位数的个体数与小于或等于中位数的个体数各占50%.2•找直方图面积的竖直平分线，它将正中间一个矩形的面积分成0.3和0.2两部分.3•由0.3：0.5=x：
5、1,得x二0.6,所以中位数约是8.5+0.6=9.1.小结:一般地，在样木频率分布直方图中，取直方图面积竖直平分线与横轴交点的横坐标作为总体的中位数的估计值.通过这样的探究，建立学生的问题思维模式，激发兴趣深入课题之中.二、从兴趣入手，构建建模思维课堂在高中阶段，激发学生的兴趣，主要以学习数学文化为主，新课标提出，耍通过高中阶段数学文化的学习，使学生体会数学的科学价值及人文价值，同时能够开阔视野，寻求数学进步的历史轨迹，激发对于数学创新的原动力的认识，提升自身的文化素养和创新意识.严格的讲，数学建模不能算作一种课堂教学形式，而是
6、一种数学思想.是通过数学建模思维，培养学牛学习数学的兴趣，体验数学在解决实际问题中的价值和作用，体验综合运用知识和方法解决实际问题的过程，增强应用意识，从而提高学生在其它数学课堂中的效率.在课堂教学中，对建模这一新的学习方式，我特别注意数学建模与应用题的区别，常见的应用题求解的过程常常是找出相应的函数或方程（组）模型，再用之求解•其条件清楚明确，结论唯一确定，很少需要学生思考是否符合实际，而这正是数学建模的“难点”和重头戏所在.此外，数学建模强调数据的收集，整理，遴选•这些都是应用题所缺乏的•有学生在完成建模后认为，数学在口常生活
7、中述有着不少的应用，从此后有了学数学的兴趣.如在《巧用长方体模型，解决立休几何问题》教学中，我将重点和难点放在了用建模思想解决立体几何问题上，先采用探究的方式，让学生总结归纳几种常见形式.探究1某儿何体的一条棱长为6,在该儿何体的正视图中，该棱的投影是长为2的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则d+b的最大值为()・A.22B.23C.4D.25分析出本题的实物模型，领会以长方体为载体，解决立体几何问题这一建模思想.探究2(2010年江苏卷)如图，在四棱锥P-ABCD中，PD丄面ABCD,PD
8、二BC二DC二1,AB二2,AB〃CD,ZBCD二n2.(1)求证：PC丄BC；(2)求点A到面PBC的距离.通过探究，讣学生解决高考题的时效性，同时体会建模思想的运用，从而激发学生的兴趣.三、强化多样化课堂意识，提高教学实效当前在高中数学课堂中，
